如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L=lm，水平部分處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中，傾斜部分與水平方向的夾角為37°，處于垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中，兩部分磁場(chǎng)的大小均為0.5T．金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻分別為R_MN=0.5Ω和R_PQ=1.5Ω．MN置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．從t=0時(shí)刻起，MN棒在水平外力F₁的作用下由靜止開(kāi)始以a=2m/s²的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，PQ則在平行于斜面方向的力F₂作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，MN始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)．求：
（1）t=5s時(shí)，PQ消耗的電功率；
（2）t=0～2.0s時(shí)間內(nèi)通過(guò)PQ棒的電荷量；
（3）規(guī)定圖示F₁、F₂方向作為力的正方向，分別求出F₁、F₂隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系；
（4）若改變F₁的作用規(guī)律，使MN棒的運(yùn)動(dòng)速度v與位移s滿足關(guān)系：v=0.4s，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上．求MN棒從靜止開(kāi)始到s=5m的過(guò)程中，F(xiàn)₁所做的功．

兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，一端接有阻值為R=4Ω的電阻，處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量m=0.5kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為r=1Ω，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)．金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R上的電功率是P=4W．
（1）求通過(guò)電阻R的電流的大小和方向；
（2）求金屬桿的速度大�。�
（3）某時(shí)刻撤去拉力，當(dāng)電阻R上的電功率為

P

4

時(shí)，金屬桿的加速度大小、方向．

如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng)．從置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN．第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)．線框上產(chǎn)生的熱量為Q₁，通過(guò)線框?qū)�體橫截面的電荷量為q₁：第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)．線框上產(chǎn)生的熱量為Q₂，通過(guò)線框?qū)�體橫截面的電荷量為q₂，則（　�。�

A．Q1＞Q2q1=q2	B．Q1＞Q2q1＞q2
C．Q1=Q2q1=q2	D．Q1=Q2q1＞q2

一個(gè)有左邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長(zhǎng)方形矩形線圈abcd邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，磁感強(qiáng)度為B₀．t=0時(shí)刻磁場(chǎng)開(kāi)始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖乙，圖中斜向虛線為過(guò)O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響．則磁感強(qiáng)度的變化率為_(kāi)_____，t₃時(shí)刻回路中的電功率為_(kāi)_____．

如圖所示，虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車(chē)的結(jié)構(gòu)示意圖，其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的緩沖車(chē)廂．在緩沖車(chē)的底板上，沿車(chē)的軸線固定著兩個(gè)光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN．緩沖車(chē)的底部，安裝電磁鐵（圖中未畫(huà)出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強(qiáng)度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．假設(shè)緩沖車(chē)以速度v₀與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下，此后線圈與軌道的磁場(chǎng)作用力使緩沖車(chē)廂減速運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)緩沖，一切摩擦阻力不計(jì)．
（1）求滑塊K的線圈中最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；
（2）若緩沖車(chē)廂向前移動(dòng)距離L后速度為零，則此過(guò)程線圈abcd中通過(guò)的電量和產(chǎn)生的焦耳熱各是多少？
（3）若緩沖車(chē)以某一速度

v

′0

（未知）與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下，緩沖車(chē)廂所受的最大水平磁場(chǎng)力為F_m．緩沖車(chē)在滑塊K停下后，其速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足：v=

v

′0

-

n2B2L2

mR

x．要使導(dǎo)軌右端不碰到障礙物，則緩沖車(chē)與障礙物C碰撞前，導(dǎo)軌右端與滑塊K的cd邊距離至少多大？

如圖所示，固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，右端接有阻值為R的電阻，空間存在在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度．給導(dǎo)體棒水平向右的初速度v₀，導(dǎo)體棒開(kāi)始沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．已知導(dǎo)體棒的電阻r與定值電阻R的阻值相等，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻受到的安培力向左

B．導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻導(dǎo)體棒兩端的電壓U=BLv0

C．導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后速度第一次為零時(shí)，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能Ep= 1 2 m v 20

D．金屬棒最終會(huì)停在初始位置，在金屬棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q= 1 4 m v 20

如圖所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相距一段距離不重疊，磁場(chǎng)Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上；磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向豎直向下．質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒b置于磁場(chǎng)Ⅱ的右邊界CD處．現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．

（1）若水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為

1

5

mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放．求：?金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，通過(guò)金屬棒b的電流大��；?若金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止，通過(guò)計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件；
（2）若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ．設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值．

如圖，在水平面內(nèi)有兩條電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)；一根電阻為R的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好，導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右邊與電路連接，電路中的兩個(gè)定值電阻阻值分別為2R和R，現(xiàn)用力拉ab以速度v₀勻速向左運(yùn)動(dòng)．求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小
（2）感應(yīng)電流的大小和方向
（3）ab兩端的電勢(shì)差U_ab．

如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd．邊長(zhǎng)ab=2bc，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次完全進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間相同，方向均垂直于MN．第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)．線框上產(chǎn)生的熱量為Q₁，通過(guò)線框?qū)�體橫截面的電荷量為q₁：第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)．線框上產(chǎn)生的熱量為Q₂，通過(guò)線框?qū)�體橫截面的電荷量為q₂，則（　　）

A．Q1＞Q2q1=q2	B．Q1＞Q2q1＞q2
C．Q1=Q2q1=q2	D．Q1=Q2q1＞q2

如圖所示，MN、GH為足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌（忽略導(dǎo)軌的電阻），兩個(gè)相同的金屬棒AB、CD垂直放在兩導(dǎo)軌上．整個(gè)裝置在同一水平面內(nèi)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面向下，若給CD棒一個(gè)水平向右的速度，同時(shí)給CD棒施加水平向右的外力F，使CD棒保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，AB棒也隨之運(yùn)動(dòng)，兩棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力f不變，則（　�。�

A．AB棒做變加速運(yùn)動(dòng)，直到兩棒的速度相等

B．AB棒中的電流逐漸減小到某一不為零的穩(wěn)定值，方向由A到B

C．力F先減小，最終保恒定不變

D．力F的瞬時(shí)功率始終大于摩擦力的瞬時(shí)功率