磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具，它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN為l平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖l所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強度B沿O x方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B₀，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強度相同，整個磁場以速度v₀沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強度隨時問的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v

（v＜v₀）
（1）簡要敘述列車運行中獲得驅(qū)動力的原理；
（2）為使列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大小。

如圖所示,光滑絕緣水平桌面上有一矩形線圈abcd,當(dāng)線圈進入一個有明顯邊界的勻強磁場前以v做勻速運動,當(dāng)線圈全部進入磁場區(qū)域時,其動能恰好等于ab邊進入磁場前時的一半.則(    )

A．線圈cd邊剛剛離開磁場時恰好停止

B．線圈停止運動時,一部分在磁場中,一部分在磁場外

C．cd邊離開磁場后,仍能繼續(xù)運動

D．因條件不足,以上三種情況都有可能

在無線電技術(shù)中，常有這樣的要求，有兩個線圈，要使一個線圈中有電流變化時對另一個線圈幾乎沒有影響，也就是沒有互感，在電路中它們的安裝符合要求的是（   ）

如圖所示，空間被分層若干個區(qū)域，分別以水平線aa＇、bb＇、cc＇、dd＇為界，每個區(qū)域的高度均為h，期中區(qū)域Ⅱ存在垂直于紙面向外的勻強磁場，區(qū)域Ⅲ存在垂直于紙面向里且與區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場。豎直面內(nèi)有一邊長為h、質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)體框，導(dǎo)體框下邊與aa＇重合并由凈值開始自由下落，導(dǎo)體框下邊剛進入bb＇就做勻速直線運動，之后導(dǎo)體框下邊越過cc＇進入?yún)^(qū)域Ⅲ，導(dǎo)體框的下邊到達區(qū)域Ⅲ的某一位置時又開始做勻速直線運動。求：從導(dǎo)體框下邊剛進入bb＇時到下邊剛處dd＇時的過程中，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的熱量。（已知重力加速度為g，導(dǎo)體框始終在豎直面內(nèi)運動且下邊始終水平）

如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n=100匝，電阻r=1.0Ω，所圍成矩形的面積S=0.040m²，小燈泡的電阻R=9.0Ω，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式為：計燈絲電阻隨溫度的變化，求：
（1）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值。
（2）小燈泡消耗的電功率。


圖甲

圖乙
 

如圖所示，有兩個同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應(yīng)電流？方向如何？