如下圖所示，相距L＝0.2m足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌ab、cd水平放置，電阻忽略不計(jì)。ac接有0.8Ω的電阻R，放在導(dǎo)軌上可無摩擦滑動(dòng)的金屬棒AB的電阻r＝0.2Ω、質(zhì)量m＝0.2kg。磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面。開始時(shí)開關(guān)K斷開，用F＝0.2N的水平力作用于原為靜止的金屬棒AB，當(dāng)t＝10s時(shí)把開關(guān)K閉合，求：
(1)K閉合瞬間AB的速度v和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；
(2)K閉合瞬間電阻R的電功率P。

如圖所示，有一磁感強(qiáng)度B=2T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置一很長(zhǎng)的金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑．已知ab長(zhǎng)10cm，質(zhì)量為0.1Kg，電阻為1Ω，框架電阻不計(jì)，取g=10m/s²．求：

(1)導(dǎo)體ab下落的最大加速度和最大速度；
(2)導(dǎo)體ab在最大速度時(shí)產(chǎn)生的電功率．

如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌的間距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的電阻。質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，與軌道垂直，電阻r=0.25Ω。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。t=0時(shí)刻，對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F，使之由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電路中的電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。電路中其他部分電阻忽略不計(jì)，g取10m/s²，求：   
（1）4.0s末金屬棒ab瞬時(shí)速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬時(shí)功率。

一質(zhì)量為、半徑為，電阻為的金屬圓環(huán)，豎直自由下落，經(jīng)過一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的豎直高度為時(shí)，圓環(huán)所受的合外力為零，此時(shí)圓環(huán)的速度大小為                   。

如圖所示,和為豎直方向的兩根很長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌。導(dǎo)軌間距，電阻不計(jì)，接在、間的定值電阻。兩導(dǎo)軌間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根質(zhì)量，電阻的光滑金屬桿從靜止開始下滑，下滑過程中，金屬桿始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸，其—圖像如圖所示，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

如圖所示，電動(dòng)機(jī)用輕繩牽引一根原來靜止的長(zhǎng)為，質(zhì)量的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒電阻為，導(dǎo)體棒與豎直形金屬框架有良好接觸，框架處在如圖所示方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且足夠長(zhǎng)。當(dāng)導(dǎo)體棒上升的高度時(shí)恰好獲得穩(wěn)定速度。已知在電動(dòng)機(jī)牽引導(dǎo)體棒時(shí)，電路中電壓表和電流表示數(shù)分別穩(wěn)定在和，電動(dòng)機(jī)自身內(nèi)阻，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，取。試求：

（1）導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度是多大；
（2）導(dǎo)體棒從靜止到速度穩(wěn)定共用時(shí)間，則在此過程中棒上產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖，為光滑平行異形導(dǎo)軌ABCD與abcd，導(dǎo)軌的水平部分BCD處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，BC段導(dǎo)軌寬度為CD段軌道寬度2倍，軌道足夠長(zhǎng)。將質(zhì)量相同的金屬棒P和Q分別置于軌道上的AB和CD段，將P棒據(jù)水平軌道高為h的地方由靜止釋放，使其自由下滑，求：P棒和Q棒的最終速度。

豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD上端接有電阻R，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，如圖所示。一質(zhì)量為m的金屬桿ab橫跨在平行導(dǎo)軌上，且ab與導(dǎo)軌接觸良好。若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升，在不計(jì)金屬桿ab與導(dǎo)軌電阻，不計(jì)摩擦的情況下，則

A．拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱
B．拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱
C．拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱及桿ab重力勢(shì)能增加量的和
D．拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱及桿ab重力勢(shì)能增加量和安培力做功的和

如圖所示，一導(dǎo)線彎成邊長(zhǎng)為a的等邊三角形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面�；芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)， AC邊始終與MN垂直。從C點(diǎn)到達(dá)邊界開始到A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是

A．感應(yīng)電流方向發(fā)生改變

B．AC段導(dǎo)線始終不受安培力

C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為

D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為

（12分）將一質(zhì)量為m、總電阻為R、長(zhǎng)為l、寬為l₀的矩形線框MNPQ靜止擱置在水平平行絕緣導(dǎo)軌上，平行導(dǎo)軌的間距也為l，如圖所示。線框與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。在線框左側(cè)的導(dǎo)軌上有一長(zhǎng)為l（即aa₁=l）、寬度為l₀、磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的間隔著分布的相同有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),相鄰的磁場(chǎng)區(qū)域間距為d（d >l₀），磁場(chǎng)的邊界aa₁、bb₁垂直于導(dǎo)軌，磁場(chǎng)的方向豎直向上�，F(xiàn)用大小為F的拉力水平向左作用在線框，線框恰好能夠勻速地穿過磁場(chǎng)區(qū)域aa₁b₁b。若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，求：

（1）線框通過aa₁b₁b磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）F作用前，MN與aa₁之間的距離；
（3）線框在通過aa₁b₁b磁場(chǎng)區(qū)域的過程中所生的電熱。