13．如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩，繩長為L，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）．
（1）若小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度為v，求v的最小值和此時(shí)繩對(duì)小球拉力F的大小；
（2）若小球恰好通過最高點(diǎn)A且懸點(diǎn)距地面的高度h=2L，小球經(jīng)過B點(diǎn)或D點(diǎn)時(shí)繩突然斷開，求兩種情況下小球從拋出到落地所用時(shí)間之差△t；
（3）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C或最高點(diǎn)A時(shí)，繩突然斷開，兩種情況下小球從拋出到落地水平位移大小相等，則O點(diǎn)距離地面高度h與繩長L之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？

12．如圖所示，均勻薄壁U型管豎直放置，左管豎直部分高度大于30cm且上端封閉，右管上端開口且足夠長，用兩段水銀封閉了A、B兩部分理想氣體，下方水銀左右液面等高，右管上方的水銀柱高h(yuǎn)=4cm，初狀態(tài)溫度為27℃，A氣體長度l₁=15cm，大氣壓強(qiáng)p₀=76cmHg．現(xiàn)使整個(gè)裝置緩慢升溫，當(dāng)下方水銀的左右液面高度相差△l=10cm時(shí)，保持溫度不變，再向右管中緩慢注入水銀，使A中氣柱長度回到15cm．求：
（1）升溫后保持不變的溫度是多少攝氏度？
（2）右管中再注入的水銀高度是多少？

11．某同學(xué)利用圖a裝置探究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧形變量之間的關(guān)系．一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連：彈簧處于原長時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放．小球離開桌面后落到水平地面上．通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．
（1）本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能E_p與小球拋出時(shí)的動(dòng)能E_k相等．已知重力加速度大小為g．為求得E_k，至少需要測量下列物理量中的ABC（填正確答案標(biāo)號(hào)）．
A．小球的質(zhì)量m
B．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s
C．桌面到地面的高度h
D．彈簧的壓縮量△x
E．彈簧原長l₀
（2）用所選取的測量量和已知量表示E_k，得E_k=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
（3）圖（b）中的直線是實(shí)驗(yàn)測量得到的s-△x圖線．從理論上可推出：如果h不變，m增加，s-△x圖線的斜率會(huì)減�。ㄌ睢霸龃蟆�、“減小”或“不變”）；
（4）設(shè)圖（b）s-△x圖線的斜率為k，用測量量和已知量表示出E_p與△x的函數(shù)關(guān)系式E_p=$\frac{mg{k}^{2}}{4h}$（△x）²．

10．某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖1所示裝置來測定當(dāng)?shù)刂亓�加速度，主要操作如下�?br />
①由靜止釋放小鐵球，用光電計(jì)時(shí)器記錄小鐵球在兩個(gè)光電門間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
②用刻度尺測量出兩個(gè)光電門之間的高度h，并計(jì)算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度$\overline{v}$；
③保持光電門1的位置不變，改變光電門2的位置，重復(fù)①的操作．測出多組（h，t），計(jì)算出對(duì)應(yīng)的平均速度$\overline{v}$；
④在如圖2中畫出$\overline{v}$-t圖象．
請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)，回答如下問題：
（1）設(shè)小鐵球到達(dá)光電門1時(shí)的速度為v₀，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．則小鐵球通過兩光電門間平均速度$\overline{v}$的表達(dá)式為$\overline{v}$=v₀+$\frac{1}{2}$gt；（用v₀、g和t表示）
（2）實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如表：請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫出$\overline{v}$-t圖象；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
h（cm）	10.00	20.00	30.00	40.00	50.00	60.00
t（s）	0.069	0.119	0.159	0.195	0.226	0.255
$\overline{v}$（m/s）	1.45	1.68	1.89	2.05	2.21	2.35

（3）根據(jù)$\overline{v}$-t圖象，可以求得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.7m/s²，試管夾到光電門1的距離約為6.2cm．

9．如圖所示是探究電源電動(dòng)勢和電源內(nèi)、外電壓關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，下部是可調(diào)高內(nèi)阻電池．提高或降低擋板，可改變A、B兩電極間電解液通道的橫截面積，從而改變電池內(nèi)阻．電池的兩極A、B與電壓傳感器2相連，位于兩個(gè)電極內(nèi)側(cè)的探針a、b與電壓傳感器1相連，R是滑動(dòng)變阻器．（實(shí)驗(yàn)前已給電源充足了電）
（1）閉合開關(guān)S，在將擋板向上提的過程中，電壓傳感器2的讀數(shù)將變大；（填“變大”，“變小”，“不變”）
（2）（多選題）下列說法中正確的是AD
（A）當(dāng)S斷開時(shí)，傳感器1的示數(shù)為零，傳感器2的示數(shù)等于電源電動(dòng)勢
（B）閉合S，當(dāng)把電阻R的滑臂向左移動(dòng)到阻值為零時(shí)，傳感器1的示數(shù)為零，傳感器2的示數(shù)等于電源電動(dòng)勢；
（C）閉合S，無論R的滑臂移動(dòng)到哪里，傳感器1的示數(shù)總小于傳感器2的示數(shù)
（D）閉合S，無論R的滑臂移動(dòng)到哪里，傳感器1和傳感器2的示數(shù)之和總不變．

8．圖甲所示是演示振動(dòng)圖象的沙擺實(shí)驗(yàn)裝置，沙擺可視為擺長L=1.0m的單擺，其擺動(dòng)可看作簡諧運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)中，細(xì)沙從擺動(dòng)著的漏斗底部均勻漏出，用手沿與擺動(dòng)方向垂直的方向勻速拉動(dòng)紙板，漏在紙板上的細(xì)沙形成了圖乙所示的粗細(xì)變化有規(guī)律的一條曲線．
（1）曲線之所以粗細(xì)不均勻，主要是因?yàn)樯硵[擺動(dòng)過程中速度（選填“位移”、“速度”或“加速度”）大小在變化；
（2）若圖乙中AB間距離x=4.0m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=10m/s²，則紙板勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為1m/s．

7．如圖所示，在水平面上有兩條長度均為4L、間距為L的平行直軌道，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．橫置于軌道上長為L的滑桿向右運(yùn)動(dòng)，軌道與滑桿單位長度的電阻均為$\frac{R}{L}$，兩者無摩擦且接觸良好．軌道兩側(cè)分別連接理想電壓表和電流表．若將滑桿從軌道最左側(cè)勻速移動(dòng)到最右側(cè)，當(dāng)滑竿到達(dá)軌道正中間時(shí)電壓表示數(shù)為U，則滑竿勻速移動(dòng)的速度為$\frac{5U}{4BL}$，在滑動(dòng)過程中兩電表讀數(shù)的乘積的最大值為$\frac{25{U}^{2}}{64R}$．

6．如圖所示，置于豎直平面內(nèi)的AB為光滑細(xì)桿軌道，它是以初速為v₀、水平射程為s的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成的，A端為拋出點(diǎn)，B端為落地點(diǎn)．則A、B兩端點(diǎn)的豎直高度差為$\frac{g{s}^{2}}{2{{v}_{0}}^{2}}$．現(xiàn)將小環(huán)a套在AB軌道的最上端，它由靜止開始從軌道頂端滑下，則小環(huán)a從軌道末端出來的水平速度大小為$\frac{{gs{v}_{0}}^{\;}}{\sqrt{{（gs）}^{2}+{{v}_{0}}^{4}}}$．（重力加速度為g）

5．如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電量為+Q的小球P，帶電量分別為-q和+2q的小球M和N由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上，P與M相距L，P、M和N均視為點(diǎn)電荷，則M與N的距離為（$\sqrt{2}$-1）L，若將M與N繞絕緣桿的中點(diǎn)在水平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)180°，外力克服電場力做功△E，則+Q的電場在絕緣桿兩端的電勢差U_MN為$\frac{△E}{3q}$．

4．如圖所示，兩根平行放置、長度很長的直導(dǎo)線A和B，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，A導(dǎo)線通有電流I、B導(dǎo)線通有電流2I，且電流方向相反，研究兩導(dǎo)線中正相對(duì)的長度均為L的兩小段導(dǎo)線a、b．導(dǎo)線a受到磁場力大小為F₁，導(dǎo)線b受到的磁場力大小為F₂，則A通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（　�。�

A．

$\frac{{F}_{2}}{2IL}$

B．

$\frac{{F}_{1}}{IL}$

C．

$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{2IL}$

D．

$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{IL}$