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【題目】如圖甲所示,傾角為θ=37°的足夠長斜面上,質量m=1kg的小物體在沿斜面向上的拉力F=14N作用下,由斜面底端從靜止開始運動,2s后撤去F,前2s內物體運動的v-t圖象如圖乙所示.求:(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)小物體與斜面間的動摩擦因數;
(2)撤去力F后1.8s時間內小物體的位移.
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【題目】如圖所示,A、B、C三個小球(可視為質點)的質量分別為m、2m、3m,B小球帶負電,電荷量為q,A、C兩小球不帶電(不考慮小球間的電荷感應),不可伸長的絕緣細線將三個小球連接起來懸掛在O點,三個小球均處于豎直向上的勻強電場中,電場強度大小E= .則以下說法正確的是( )
A.靜止時,A、B兩小球間細線的拉力為6mg
B.靜止時,A、B兩小球間細線的拉力為4mg
C.剪斷O點與A小球間細線瞬間,A、B兩小球間細線的拉力為
D.剪斷O點與A小球間細線瞬間,A、B兩小球間細線的拉力為
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【題目】如圖(a),在豎直平面內固定一光滑半圓形軌道ABC,B為軌道的中點,質量為m的小球以一定的初動能Ek0從最低點A沖上軌道。圖(b)是小球沿軌道從A運動到C的過程中,動能Ek與其對應高度h的關系圖像。已知小球在最高點C受到軌道的作用力大小為25N,空氣阻力不計,重力加速度g取10m/s2.由此可知( )
A.小球的質量m=0.2kg
B.初動能Ek0=16 J
C.小球在C點時重力的功率為60W
D.小球在B點受到軌道的作用力大小為85N
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【題目】如圖,在直角三角形ACD區(qū)域的C、D兩點分別固定著兩根垂直紙面的長直導線,導線中通有大小相等、方向相反的恒定電流,∠A=,∠C=,E是CD邊的中點,此時E點的磁感應強度大小為B,若僅將D處的導線平移至A處,則E點的磁感應強度( 。
A.大小仍為B,方向垂直于AC向上
B.大小為B,方向垂直于AC向下
C.大小為B,方向垂直于AC向上
D.大小為B,方向垂直于AC向下
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【題目】電容器作為儲能器件,在生產生活中有廣泛的應用。實際中的電容器在外形結構上有多種不同的形式,但均可以用電容描述它的特性。
(1)在兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質就組成一個最簡單的電容器,叫做平行板電容器。圖1為一平行板電容器的充電電路,在充電過程中兩極板間電勢差u隨電荷量q的變化圖像如圖2所示。類比直線運動中由v—t圖像求位移的方法,在圖中畫網格線表示當電荷量由Q1增加到Q2的過程中電容器增加的電勢能;
(2)同平行板電容器一樣,一個金屬球和一個與它同心的金屬球殼也可以組成一個電容器,叫做球形電容器。如圖3所示,兩極間為真空的球形電容器,其內球半徑為R1,外球內半徑為R2,電容為,其中k為靜電力常量。請結合(1)中的方法推導該球形電容器充電后電荷量達到Q時所具有的電勢能Ep的表達式;
(3)孤立導體也能儲存電荷,也具有電容:
a.將孤立導體球看作另一極在無窮遠的球形電容器,根據球形電容器電容的表達式推導半徑為R的孤立導體球的電容的表達式;
b.將帶電金屬小球用導線與大地相連,我們就會認為小球的電荷量減小為0。請結合題目信息及所學知識解釋這一現象。
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【題目】公交車作為現代城市交通很重要的工具,它具有方便、節(jié)約、緩解城市交通壓力等許多作用。某日,李老師在上班途中向一公交車站走去,發(fā)現一輛公交車正從身旁平直的公路駛過,此時,他的速度是1m/s,公交車的速度是15m/s,他們距車站的距離為50m。假設公交車在行駛到距車站25 m處開始剎車,剛好到車站停下,停車時間10s。而李老師因年齡、體力等關系最大速度只能達到6m/s,起跑后的加速度最大只能達到2.5 m/s2。
(1)若公交車剎車過程視為勻減速直線運動,其加速度大小是多少?
(2)試計算分析,李老師能否趕上這班車。
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【題目】類比是邏輯推理中極富創(chuàng)造性的一種方法,科學史上很多重大發(fā)現、發(fā)明往往發(fā)端于類比,例如科學家受行星繞太陽做勻速圓周運動的啟發(fā),在構建原子模型時猜想電子繞原子核也做勻速圓周運動。
(1)一質量為m的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,軌道半徑為r。將地球視為質量均勻分布的球體,已知地球質量為M,萬有引力常量為G,求衛(wèi)星的速度大小v和動能Ek;
(2)在玻爾的氫原子理論中,電子繞原子核做勻速圓周運動的軌道半徑是量子化的。電子的軌道半徑和動量必須滿足量子化條件,式中h是普朗克常量,r是軌道半徑,v是電子在該軌道上的速度大小,n是軌道量子數,可以取1、2、3……等正整數。已知電子的質量為m,電荷量為-e,靜電力常量為k,試根據上述量子化條件,證明電子在任意軌道運動的動能表達式可以寫為,其中A是與n無關的常量。
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【題目】1897年,湯姆孫根據陰極射線在電場和磁場中的偏轉情況斷定,它的本質是帶負電的粒子流,并求出了這種粒子的比荷,他的研究裝置如圖所示。真空管內的陰極K發(fā)出的電子經加速后,穿過A、B中心的小孔沿直線進入到兩塊水平正對放置的平行金屬板D1、D2的區(qū)域。金屬板D1、D2之間未加電場時,射線不偏轉,射在屏上P1點。按圖示方式施加電場強度為E的電場之后,射線發(fā)生偏轉并射到屏上P2點。為了抵消陰極射線的偏轉,使它從P2點回到P1,需要在兩塊金屬板之間的區(qū)域再施加一個大小合適、方向垂直于紙面的勻強磁場。
(1)判斷勻強磁場的方向;
(2)若施加的勻強磁場磁感應強度為B,求出陰極射線的速度v的表達式;
(3)去掉D1、D2間的電場,只保留(2)中的勻強磁場B。由于磁場方向與射線運動方向垂直,陰極射線在D1、D2之間有磁場的區(qū)域內會形成一個半徑為r的圓弧,使得陰極射線落在屏上P3點。根據題目所有信息推導電子比荷的表達式。
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【題目】(10分)汽車在平直的高速公路上行駛的速度為108km/h,若駕駛員發(fā)現前方100m處發(fā)生了交通事故,馬上緊急剎車,剎車后的加速度大小為5m/s2。
(1)汽車剎車后8s的速度和位移各是多少?
(2)該汽車是否會有安全問題?
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【題目】如圖所示,在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗時,某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶,并在其上取了A、B、C、D、E、F六個計數點(每相鄰兩個計數點間還有四個點沒有畫出).打點計時器接的是50 Hz的低壓交流電源,他將一把毫米刻度尺放在紙帶上,其零刻度線和計數點A對齊.
(1)按照有效數字的讀數規(guī)則讀出相鄰計數點AB、BC、CD、DE、EF間的距離x1、x2、x3、x4、x5,它們依次為________cm、________cm、________cm、________cm、________cm.
(2)由以上數據計算打點計時器在打B、C、D、E各點時,物體的瞬時速度vB、vC、vD、vE依次是________m/s、________m/s、________m/s、________m/s.
(3)根據(2)中得到的數據,試在如圖所給的坐標系中,作出v-t圖象,根據圖象求小車的加速度a.
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