簡(jiǎn)諧機(jī)械波在某一均勻的媒質(zhì)中傳播時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是

A．振幅越大，則波傳播的速度越快

B．振幅越大，則波傳播的速度越慢

C．在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)

D．振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短

2006年3月23日央視報(bào)道，中科院離子物理所經(jīng)過(guò)八年的艱苦奮斗努力，終于率先建成了世界上第一個(gè)全超導(dǎo)的托克馬克試驗(yàn)裝置并調(diào)試成功；這種裝置被稱(chēng)為“人造太陽(yáng)”(如圖所示)，它能夠承受上億攝氏度高溫且能夠控制等離子態(tài)的核子發(fā)生聚變并穩(wěn)定持續(xù)的輸出能量，就像太陽(yáng)一樣為人類(lèi)提供無(wú)限清潔的能源。在下列核反應(yīng)方程中有可能是該裝置內(nèi)部所進(jìn)行的核反應(yīng)的是

A．              B．

C．                  D．

如圖所示，讓太陽(yáng)光通過(guò)M上的小孔S后照射到M右方的一偏振片P上，P的右側(cè)再放一光屏Q，現(xiàn)使P繞著平行光傳播方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則關(guān)于光屏Q上光的亮度變化情況，下列說(shuō)法中正確的是

A．只有當(dāng)偏振片轉(zhuǎn)到某一適當(dāng)位置時(shí)光屏全部被照亮，其他位置時(shí)光屏上無(wú)亮光

B．整個(gè)光屏都亮或都暗交替變化

C．光屏上每個(gè)位置的亮度不變

D．光屏上只有一條亮線隨偏振片轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)

下列關(guān)于光的波粒二象性的說(shuō)法中，正確的是

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子與電子是同樣的一種粒子

C．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著，波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著

D．大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示粒子性

我國(guó)南宋時(shí)的程大昌在其所著的《演繁露》中敘述道；“凡風(fēng)雨初霽(雨后轉(zhuǎn)晴)，或露之末(干)，其余點(diǎn)緣于草木之葉末，日光大之；五色俱足，閃爍不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也”。這段文字記敘的是下列光的何種現(xiàn)象

A．反射                             B．折射引起的色散

C.干涉引起的色散              D．衍射引起的色散

(20分)如圖所示，三個(gè)質(zhì)量都是m的剛性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（圖中紙面），A、B之間，B、C之間分別用剛性輕桿相連，桿與A、B、C的各連接處皆為“鉸鏈?zhǔn)健钡模ú荒軐?duì)小球產(chǎn)生垂直于桿方向的作用力）．已知桿AB與BC的夾角為p-a ，a < p/2．DE為固定在桌面上一塊擋板，它與AB連線方向垂直．現(xiàn)令A(yù)、B、C一起以共同的速度v沿平行于AB連線方向向DE運(yùn)動(dòng)，已知在C與擋板碰撞過(guò)程中C與擋板之間無(wú)摩擦力作用，求碰撞時(shí)當(dāng)C沿垂直于DE方向的速度由v變?yōu)?這一極短時(shí)間內(nèi)擋板對(duì)C的沖量的大�。�

(20分)如圖所示，接地的空心導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R，在空腔內(nèi)一直徑上的P₁和P₂處，放置電量分別為q₁和q₂的點(diǎn)電荷，q₁＝q₂＝q，兩點(diǎn)電荷到球心的距離均為a．由靜電感應(yīng)與靜電屏蔽可知：導(dǎo)體空腔內(nèi)表面將出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，感應(yīng)電荷電量等于－2q．空腔內(nèi)部的電場(chǎng)是由q₁、q₂和兩者在空腔內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷共同產(chǎn)生的．由于我們尚不知道這些感應(yīng)電荷是怎樣分布的，所以很難用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理直接求得腔內(nèi)的電勢(shì)或場(chǎng)強(qiáng)．但理論上可以證明，感應(yīng)電荷對(duì)腔內(nèi)電場(chǎng)的貢獻(xiàn)，可用假想的位于腔外的（等效）點(diǎn)電荷來(lái)代替（在本題中假想(等效)點(diǎn)電荷應(yīng)為兩個(gè)），只要假想的（等效）點(diǎn)電荷的位置和電量能滿(mǎn)足這樣的條件，即：設(shè)想將整個(gè)導(dǎo)體殼去掉，由q₁在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點(diǎn)電荷與q₁共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點(diǎn)的電勢(shì)皆為0；由q₂在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點(diǎn)電荷與q₂共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點(diǎn)的電勢(shì)皆為0．這樣確定的假想電荷叫做感應(yīng)電荷的等效電荷，而且這樣確定的等效電荷是唯一的．等效電荷取代感應(yīng)電荷后，可用等效電荷、和q₁、q₂來(lái)計(jì)算原來(lái)導(dǎo)體存在時(shí)空腔內(nèi)部任意點(diǎn)的電勢(shì)或場(chǎng)強(qiáng)。

1．試根據(jù)上述條件，確定假想等效電荷、的位置及電量．

2．求空腔內(nèi)部任意點(diǎn)A的電勢(shì)U_A．已知A點(diǎn)到球心O的距離為r，與的夾角為q ．

(15分)m子在相對(duì)自身靜止的慣性參考系中的平均壽命．宇宙射線與大氣在高空某處發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生一批m子，以v = 0.99c的速度（c為真空中的光速）向下運(yùn)動(dòng)并衰變．根據(jù)放射性衰變定律，相對(duì)給定慣性參考系，若t = 0時(shí)刻的粒子數(shù)為N(0), t時(shí)刻剩余的粒子數(shù)為N(t)，則有，式中t為相對(duì)該慣性系粒子的平均壽命．若能到達(dá)地面的m子數(shù)為原來(lái)的5％，試估算m子產(chǎn)生處相對(duì)于地面的高度h．不考慮重力和地磁場(chǎng)對(duì)m子運(yùn)動(dòng)的影響．

(20分) 兩顆人造衛(wèi)星繞地球沿同一橢圓軌道同向運(yùn)動(dòng)，它們通過(guò)軌道上同一點(diǎn)的時(shí)間相差半個(gè)周期．已知軌道近地點(diǎn)離地心的距離是地球半徑R的2倍，衛(wèi)星通過(guò)近地點(diǎn)時(shí)的速度，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量．衛(wèi)星上裝有同樣的角度測(cè)量?jī)x，可測(cè)出衛(wèi)星與任意兩點(diǎn)的兩條連線之間的夾角．試設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案，利用這兩個(gè)測(cè)量?jī)x測(cè)定太空中某星體與地心在某時(shí)刻的距離．（最后結(jié)果要求用測(cè)得量和地球半徑R表示）

(20分)薄膜材料氣密性能的優(yōu)劣常用其透氣系數(shù)來(lái)加以評(píng)判．對(duì)于均勻薄膜材料，在一定溫度下，某種氣體通過(guò)薄膜滲透過(guò)的氣體分子數(shù)，其中t為滲透持續(xù)時(shí)間，S為薄膜的面積，d為薄膜的厚度，為薄膜兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)差．k稱(chēng)為該薄膜材料在該溫度下對(duì)該氣體的透氣系數(shù)．透氣系數(shù)愈小，材料的氣密性能愈好．

圖為測(cè)定薄膜材料對(duì)空氣的透氣系數(shù)的一種實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．EFGI為滲透室，U形管左管上端與滲透室相通，右管上端封閉；U形管內(nèi)橫截面積A＝0.150cm²．實(shí)驗(yàn)中，首先測(cè)得薄膜的厚度d =0.66mm，再將薄膜固定于圖中處，從而把滲透室分為上下兩部分，上面部分的容積，下面部分連同U形管左管水面以上部分的總?cè)莘e為V₁，薄膜能夠透氣的面積S =1.00cm²．打開(kāi)開(kāi)關(guān)K₁、K₂與大氣相通，大氣的壓強(qiáng)P₁＝1.00atm，此時(shí)U形管右管中氣柱長(zhǎng)度，．關(guān)閉K₁、K₂后，打開(kāi)開(kāi)關(guān)K₃，對(duì)滲透室上部分迅速充氣至氣體壓強(qiáng)，關(guān)閉K₃并開(kāi)始計(jì)時(shí)．兩小時(shí)后， U形管左管中的水面高度下降了．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，始終保持溫度為．求該薄膜材料在時(shí)對(duì)空氣的透氣系數(shù)．（本實(shí)驗(yàn)中由于薄膜兩側(cè)的壓強(qiáng)差在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能保持恒定，在壓強(qiáng)差變化不太大的情況下，可用計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)的壓強(qiáng)差和計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)的壓強(qiáng)差的平均值來(lái)代替公式中的．普適氣體常量R = 8.31Jmol^-1K^-1，1.00atm = 1.013×10⁵Pa）．