在紙帶上任取相鄰的三個(gè)點(diǎn)，按順序依次記作A、B、C，量出AC的距離s，OB間距離h（O為開始下落時(shí)打的點(diǎn)，即起始點(diǎn)），相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，如何用以上條件驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律？

為了測(cè)定一根輕彈簧壓縮最短時(shí)能儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的大小，可將彈簧固定在一帶有光滑凹槽的軌道一端，并將軌道固定在水平桌面的邊緣上，如圖5-9-6所示，用鋼球?qū)�彈簧壓縮至最短，然后突然釋放，鋼球?qū)⒀剀壍里w出桌面，實(shí)驗(yàn)時(shí)：

圖5-9-6

（1）需要測(cè)定的物理量____________________________________________.

（2）計(jì)算彈簧最短時(shí)彈性勢(shì)能的關(guān)系式是E_p=__________________.

在“利用自由落體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，由于運(yùn)動(dòng)的初始階段計(jì)時(shí)器打出的一些點(diǎn)子模糊不清，故必須選擇比較清楚的點(diǎn)作為測(cè)量起點(diǎn)，今所選的測(cè)量范圍的第一點(diǎn)在米尺上的位置為x₁，第四點(diǎn)在米尺上的位置為x₂，第七點(diǎn)在米尺上的位置為x₃，第十點(diǎn)在米尺上的位置為x₄.若下落物體的質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T秒打一點(diǎn)，則可利用上述數(shù)據(jù)求出物體從第四點(diǎn)到第七點(diǎn)一段過程中，勢(shì)能的減少量是_________，動(dòng)能的增加量是_____________.

在一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1 kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖5-9-5所示，（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s），單位cm，那么

圖5-9-5

（1）紙帶的_________端與重物相連；

（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=__________.

（3）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能減少量是ΔE_p=__________，此過程中物體動(dòng)能的增加量ΔE_k________（g取9.8 m/s²）.

（4）通過計(jì)算，數(shù)值上ΔE_p_______ΔE_k（填“＞”“＜”或“=”），這是因?yàn)開____________.

（5）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是_____________________________________________________.

一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量不計(jì)的硬桿OA，桿的中點(diǎn)C及A端各固定一個(gè)質(zhì)量均為m的小球，桿、球系統(tǒng)可在豎直平面內(nèi)繞O端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-9-4所示.若開始時(shí)桿處于水平位置，并由靜止釋放，當(dāng)該系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中通過豎直位置時(shí)，A端小球的速度v_a為多大，中點(diǎn)小球的機(jī)械能比在水平位置時(shí)減少了多少？

圖5-9-4

（1）用公式=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是_____________，為此，所選擇的紙帶第一、二兩點(diǎn)間距離應(yīng)接近__________.

（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m=1 kg，打點(diǎn)紙帶如圖5-9-2所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則記錄B點(diǎn)，重物的速度v_B=_________，重物動(dòng)能E_kB=_________.從開始下落到至B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能減少量是_______，因此可得出的結(jié)論是_______________________.

（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是如圖5-9-3中的_________.

圖5-9-2

圖5-9-3

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，要驗(yàn)證的是重物重力勢(shì)能的減少等于它動(dòng)能的增加，以下步驟僅是實(shí)驗(yàn)中的一部分，在這些步驟中多余的或錯(cuò)誤的有___________.

A.用天平稱出重物的質(zhì)量

B.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定到鐵架臺(tái)上，并用導(dǎo)線把它和低壓交流電源連接起來

C.把紙帶的一端固定到重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，把重物提升到一定高度

D.接通電源，釋放紙帶

E.用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間

實(shí)驗(yàn)室為你準(zhǔn)備了下列主要的實(shí)驗(yàn)器材：（1）帶孔的金屬小球；（2）光電門和光電計(jì)時(shí)器.試設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的.在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng).開始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖5-8-9所示.現(xiàn)有卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng).已知管筒半徑r=0.100 m，井的半徑R=2r，水的密度ρ=1.00×10³ kg/m³，大氣壓p₀=1.00×10⁵ Pa，求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長(zhǎng)，不計(jì)活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦，重力加速度g取10 m/s²）

圖5-8-9

如圖5-8-8所示，斜面傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，高為H，斜面頂點(diǎn)有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為m₁和m₂，通過輕而軟的細(xì)繩連結(jié)并跨過定滑輪，開始時(shí)兩物塊都位于地面的垂直距離為的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落，若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn)，試求m₁和m₂的比值.（滑輪質(zhì)量、半徑及摩擦均可忽略）

圖5-8-8