氣球質(zhì)量為200 kg，載有質(zhì)量為50 kg的人，靜止在空中距地面20 m高的地方，如圖16-5-2所示，氣球下方懸根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這根繩長至少為多少米？(不計(jì)人的高度)

圖16-5-2

如圖16-5-1所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，求船和人對地面的位移各為多少？

圖16-5-1

一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m=200 g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)的速度v=1 000 m/s，設(shè)火箭質(zhì)量M=300 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次.

(1)當(dāng)?shù)谌�次氣體噴出后，火箭的速度多大？

(2)運(yùn)動(dòng)第1 s末，火箭的速度多大？

如圖16-4-14所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi).小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù)).A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為R，碰撞中無機(jī)械能損失.重力加速度為g.試求：

圖16-4-14

(1)待定系數(shù)β；

(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)�軌道的壓力�?/p>

(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度.

如圖16-4-13所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接，現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處(H足夠大)，間距為l，當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，將B球以速度v₀指向A球水平拋出.求：

圖16-4-13

(1)兩球從開始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度；

(2)A、B兩球碰撞(碰撞時(shí)無機(jī)械能損失)后，各自速度的水平分量；

(3)輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小.

一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖16-4-12所示，讓環(huán)自由下落，撞擊平板，已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(    )

圖16-4-12

A.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒

B.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒

C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)

D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功

如圖16-4-11所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng).兩球質(zhì)量關(guān)系為m_B=2m_A.規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量大小均為6 kg·m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為-4 kg·m/s，則(    )

圖16-4-11

A.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5

B.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10

C.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5

D.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10

如圖16-4-10所示，長l為0.8 m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m₁為0.2 kg的球.將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無初速釋放.當(dāng)球擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在光滑水平桌面邊緣的質(zhì)量m₂為0.2 kg的鐵塊發(fā)生彈性正碰，碰后小球靜止.若光滑桌面距地面高度h為1.25 m，鐵塊落地點(diǎn)距桌邊的水平距離多大？(g取10 m/s²)

圖16-4-10

如圖16-4-9所示，質(zhì)量為0.5 kg的小球在距離車底面高20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4 kg，設(shè)小車在落到車底前瞬間速度是25 m/s，則當(dāng)小球與小車相對靜止時(shí)，小球與小車發(fā)生的是什么碰撞？此過程中有沒有動(dòng)能損失？

圖16-4-9

質(zhì)量為490 g的木塊靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為10 g的子彈以500 m/s的速度水平射入木塊并嵌在其中，從子彈剛射入木塊至與木塊相對靜止的過程中，它們的共同運(yùn)動(dòng)速度為10 m/s.木塊增加的動(dòng)能為___________J，子彈損失的動(dòng)能為___________J，產(chǎn)生的內(nèi)能是___________J.