如圖7-7-8所示，質(zhì)量相等的重物A、B用繞過輕小的定滑輪的細(xì)線連在一起處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將質(zhì)量與A、B相同的物體C掛在水平段繩的中點P，掛好后立即放手，設(shè)滑輪間距離為2a，繩足夠長，求物體C下落的最大位移為多少？

圖7-7-8

如圖7-7-7所示,一固定的楔形木塊,其斜面的傾角θ=30°,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪,一柔軟的細(xì)繩跨過定滑輪,兩端分別與物塊A和B連結(jié),A的質(zhì)量為4 m,B的質(zhì)量為 m.開始時將B按在地面上不動,然后放開手,讓A沿斜面下滑而B上升.物塊A與斜面間無摩擦.設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后,細(xì)繩突然斷了,求物塊B上升的最大高度H.

圖7-7-7

有人設(shè)想用圖7所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子.粒子在電離室中電離后帶正電，電荷量與其表面積成正比.電離后，粒子緩慢通過小孔O₁進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O₂射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域Ⅱ，其中磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向如圖.收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上.半徑為r₀的粒子，其質(zhì)量為m₀、電荷量為q₀，剛好能沿O₁O₃直線射入收集室.不計納米粒子重力.

（V_球=πr³,S_球=4πr²）

圖7

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場強度；

(2)試求半徑為r的粒子通過O₂時的速率；

(3)討論半徑r≠r₀的粒子剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ時向哪個極板偏轉(zhuǎn).

如圖5所示，在互相垂直的水平方向的勻強電場（E已知）和勻強磁場（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)由靜止釋放小球，則小球運動的加速度____________，速度____________.（填變化情況），其最大速度v_m=____________.（已知mg＞μEq）.

圖5

如圖3，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點O.在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場.一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過場區(qū)的時間為T₀.若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為T₀/2.若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過場區(qū)的時間.

圖3

如圖2所示，在某空間同時存在著相互正交的勻強電場E和勻強磁場B，電場方向豎直向下，有質(zhì)量分別為m₁、m₂的a、b兩帶負(fù)電的粒子，a的電荷量為q₁，恰能靜止于場中空間的c點，b的電荷量為q₂，在過c點的豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運動，在c點a、b相碰并粘在一起后做勻速圓周運動，則（    ）

圖2

A.a、b粘在一起后在豎直平面內(nèi)以速率做勻速圓周運動

B.a、b粘在一起后仍在豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運動

C.a、b粘在一起后在豎直平面內(nèi)做半徑大于r的勻速圓周運動

D.a、b粘在一起后在豎直平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周運動

在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖1所示.已知電場方向沿z軸正方向，場強大小為E；磁場方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強度的大小為B；重力加速度為g.問：一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的從原點出發(fā)的質(zhì)點能否在坐標(biāo)軸（x，y，z）上以速度v做勻速運動？若能，m、q、E、B、v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由.

圖1

如圖15-6-4所示為回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，中心上半面出口處O放有質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子源.若磁感應(yīng)強度大小為B，求：

圖15-6-4

（1）加在D形盒間的高頻電源的頻率；

（2）離子加速后的最大能量.

用回旋加速器來加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動能增加為原來的4倍，原則上可采用下列哪幾種方法（    ）

A.將其磁感應(yīng)強度增大為原來的2倍

B.將其磁感應(yīng)強度增大為原來的4倍

C.將D形金屬盒的半徑增大為原來的2倍

D.將D形金屬盒的半徑增大為原來的4倍

回旋加速器是利用較低電壓的高頻電源使粒子經(jīng)多次加速獲得巨大速度的一種儀器，工作原理如圖15-6-3.下列說法正確的是（    ）

圖15-6-3

A.粒子在磁場中做勻速圓周運動

B.粒子由A₀運動到A₁比粒子由A₂運動到A₃所用時間少

C.粒子的軌道半徑與它的速率成正比

D.粒子的運動周期和運動速率成正比