在繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星實驗倉內(nèi)，使一質量為m=1.0×kg，帶電量為Q=-4.0×C的小球，以初速度=10m/s，從相距為2d，長度5d的兩平行金屬板左 側中點，沿平行于極板方向射入，如圖所示．求：

(1)為使小球恰能從AB極板的邊緣B點射出，電源電動勢E為多大?

(2)斷開電源并使極板間電場強度為零，再在極板間加一垂直于紙面方向的勻強磁場，若d=10cm，為使小球恰能從CD極板的邊緣D點射出，所加磁場的磁感強度B為多大?方向如何?

如圖所示，一對平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板；N板右側的圓形區(qū)域A內(nèi)分布有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，圓半徑為r，且圓心O在PQ的延長線上，兩平行金屬板與匝數(shù)為n，邊長為a的正方形線圈相連，現(xiàn)有垂直于線圈平面均勻增大的磁場，磁感應強度變化率為，一質量為m、電量為q的帶負電粒子（重力不計），初速度為零，從P點進入兩板間，求：

（1）兩平行板之間的電勢差

（2）粒子從Q點射出時的速度

（3）帶電粒子通過該圓形磁場的偏轉角θ

如圖所示，物體A、B的質量分別是4kg和8kg，由輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體B左側與豎直墻壁相接觸，另有一個物體C水平向左運動，在t=5s時與物體A相碰，并立即與A有相同的速度，一起向左運動。物塊C的速度一時間圖象如圖所示。

   （1）求物塊的質量。

   （2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢能。

   （3）在5s到10s的時間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的功。

   （4）在5s到15s的時間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的沖量。

一根不可伸長的細繩圍成一個正方形，正方形的四個頂點分別連接著一個質量為m的質點A、B、C、D，正方形中心處有一質量M＝2m的質點E，它們都靜止在光滑水平面上。今使質點E以初速v₀沿水平對角線方向運動，與質點C做完全非彈性碰撞。求：

（1）碰撞后細繩圍成的正方形尚未被破壞的瞬時，各質點運動的速度，

（2）在以后運動過程中B、D兩質點第一次相撞時的相對速度。

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場強度為E=5.0×10⁵N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強磁場.今有一質量為m=4.8×10^-25kg、電荷量為q=1.6×10^-18C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v₀ =1.0×10⁶m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出).求P、Q之間的距離L.

如圖所示，AB是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道。B點的切線在水平方向，且B點離水平地面高為h，有一物體（可視為質點）從A點靜止開始滑下，重力加速度為g。求：

（1）物體運動到B點時的速度大小；

（2）物體到達B點時的加速度a₁及剛離開B點時的加速度a₂；

（3）物體落地點到B點的距離s 。

如圖所示，一個質量為m，帶電量為+q的粒子以速度v₀從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30⁰.粒子的重力不計，試求:

(1)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積.

(2)粒子在磁場中運動的時間.

(3)b到O的距離.

如圖甲所示，電阻不計、間隔距為l的平行長直金屬導軌置于水平面內(nèi)，阻值為R的導體棒ab固定連接在導軌左端，另一阻值也為R的導體棒ef垂直旋轉在導軌上，ef與導軌接觸良好并可在導軌上無摩擦移動�，F(xiàn)有一根輕桿一端固定中ef中中斷過程，另一端固定于墻上；輕桿與導軌保持平行，ef、ab兩棒之間距離為d。若整個裝置處于方向豎直向下的勻強磁場中，且從某一時刻開始，磁感應強度B隨時間t按圖乙所示的方式變化。

（1）求0 ~ t₀時間內(nèi)流過導體棒ef的電流大小和方向；

（2）求t₀ ~ 2t₀時間內(nèi)導體棒ef產(chǎn)生的熱量；

（3）分別寫出0 ~ t₀、t₀ ~ 2t₀時間內(nèi)輕桿受力F隨時間t 變化的函數(shù)關系式，求出2t₀時刻輕桿受力F的大小和方向。

以下是一位同學做“探究形變與彈力的關系”的實驗.

（1）下列的實驗步驟是這位同學準備完成的，請你幫這位同學按操作的先后順序，用字母排列出來是：                .

A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數(shù)據(jù)（x，F(xiàn)）對應的點，并用平滑的曲線連結起來.

B．記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L₀

C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺

D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼

E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式.

F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義.

（2）下表是這位同學探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系所測的幾組數(shù)據(jù)：

①算出每一次彈簧伸長量，并將結果填在上表的空格內(nèi)

②在下圖的坐標上作出F-x圖線.

③寫出曲線的函數(shù)表達式（x用cm作單位）：              

如下圖所示，半徑為R＝10cm的勻強磁場區(qū)域邊界跟Y軸相切于坐標原點O，磁感強度B＝0.322T，方向垂直紙面向里，在O處有一放射源S，可沿紙面向各個方向射出速率為V＝3.2×的α粒子．已知α粒子質量m＝6.4×，電量q＝3.2×．

(1)畫出α粒子通過磁場空間做圓周運動的圓心點的軌跡．

(2)求出α粒子通過空間的最大偏轉角．