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如圖所示,固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌,間距為L,左端接有阻值為R的電阻,處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連,放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.
(1)求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力.
(2)若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時,彈簧的彈性勢能為Ep,則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?
(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動,最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?
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跳臺滑雪起源于娜威.1860年娜威德拉門地區(qū)的兩位農(nóng)民在奧斯陸舉行的首屆全國滑雪比賽上表演了跳臺飛躍動作,后逐漸成為一個獨(dú)立的項(xiàng)目并得到推廣.圖為一跳臺的示意圖,運(yùn)動員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開始滑下,不借助其他器械,沿雪道滑到跳臺B點(diǎn)后,沿與水平方向成300角斜向左上方飛出,最后落在斜坡上C點(diǎn).已知A、B兩點(diǎn)間高度差為4 m,B、C點(diǎn)兩間高度差為13 m,運(yùn)動員從B點(diǎn)飛出時速度為8 m/s,運(yùn)動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為60 kg.不計(jì)空氣阻力,g=10 m/s2.求:
(1)運(yùn)動員從B點(diǎn)飛出時的動能;
(2)從最高點(diǎn)A滑到B點(diǎn)的過程中,運(yùn)動員克服摩擦阻力做的功;
(3)運(yùn)動員落到C點(diǎn)時的速度;
(4)離開B點(diǎn)后,在距C點(diǎn)多高時,運(yùn)動員的重力勢能等于動能.(以C點(diǎn)為零勢能參考面)
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如圖所示,細(xì)繩長L,吊一個質(zhì)量為m的鐵球,當(dāng)繩受到大小為2mg的拉力就會斷裂,繩的上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán),環(huán)套在光滑水平桿上.起初環(huán)和球一起以速度向右運(yùn)動,在A處環(huán)被擋住而停止的瞬間,繩子所受拉力為多少?在以后的運(yùn)動過程中,球是先碰墻還是先碰地?第一次碰撞點(diǎn)離B點(diǎn)的距離是多少?(已知A處離墻的水平距離為L,球離地的高度h=2L).
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一個物體在A、B兩點(diǎn)的正中間由靜止開始運(yùn)動(設(shè)不會超越A、B),其加速度隨時間的變化如圖1-2-19所示.設(shè)向A的加速度為正方向,若從出發(fā)開始計(jì)時,則物體的運(yùn)動情況是( )
A.先向A,后向B,再向A,又向B,4s末靜止在原處
B.先向A,后向B,再向A,又向B,4s末靜止在偏向A的某點(diǎn)
C.先向A,后向B,再向A,又向B,4s末靜止在偏向B的某點(diǎn)
D.一直向A運(yùn)動,4s末靜止在偏向A的某點(diǎn)
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在平直的軌道上,火車以速度υ勻速從A地到B地需要時間為t,現(xiàn)火車以υ0的速度由A地到出發(fā),中途急剎車,靜止后又立即加速到υ0,設(shè)剎車與加速過程的加速度大小相等,從開始剎車到加速到υ0共用時間為t0,若這列火車仍需在t時間內(nèi)到達(dá)B地,則速度υ0的大小是多大?
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甲乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程:乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的。為了確定乙起跑的時機(jī),需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前s0=13.5m處作了標(biāo)記,并以v=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑,并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上,完成交接棒。已知接力區(qū)的長度為L=20m
求:(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a。
(2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離。
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用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以的速度在光滑水平地面上運(yùn)動,彈簧處于原長,質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方,如圖所示,B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動。求在以后的運(yùn)動中,
(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時物體A的速度多大?
(2)彈性勢能的最大值是多大?
(3)A的速度有可能向左嗎?為什么?
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在光滑地面上,有一輛裝有平射炮的炮車,平射炮固定在炮車上,已知炮車及炮身的質(zhì)量為M,炮彈的質(zhì)量為m;發(fā)射炮彈時,炸藥提供給炮身和炮彈的總機(jī)械能E0是不變的。若要使剛發(fā)射后炮彈的動能等于E0,即炸藥提供的能量全部變?yōu)榕趶椀膭幽埽瑒t在發(fā)射前炮車應(yīng)怎樣運(yùn)動?
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如圖所示,,電壓表與電流表的量程分別為0~10V和0~3A,電表均為理想電表。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì),且導(dǎo)軌光滑,導(dǎo)軌平面水平,ab棒處于勻強(qiáng)磁場中。
(1)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到30,且用=40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達(dá)到穩(wěn)定速度時,兩表中恰好有一表滿偏,而另一表又能安全使用,則此時ab棒的速度是多少?
(2)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到,且仍使ab棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時,兩表中恰有一表滿偏,而另一表能安全使用,則此時作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大?
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