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(21分)在實(shí)驗(yàn)室中,需要控制某些帶電粒子在某區(qū)域內(nèi)的滯留時(shí)間,以達(dá)到預(yù)想的實(shí)驗(yàn)效果,F(xiàn)設(shè)想在xOy的紙面內(nèi)存在以下的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,在O點(diǎn)到P點(diǎn)區(qū)域的x軸上方,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外,在x軸下方,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B,方向垂直紙面向里,OP兩點(diǎn)距離為x0(如圖所示),F(xiàn)在原點(diǎn)O處以恒定速度v0不斷地向第一象限內(nèi)發(fā)射氘核粒子。
(1)設(shè)粒子以與x軸成45°角從O點(diǎn)射出,第一次與x軸相交于A點(diǎn),第n次與x軸交于P點(diǎn),求氘核粒子的比荷(用已知量B.x0.v0.n表示),并求OA段粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(用已知量x0.v0.n表示)。
(2)求粒子從O點(diǎn)到A點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間t1和從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間t(用已知量x0.v0.n表示)。
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18分)小球A和B的質(zhì)量分別為mA 和 mB,且mA>mB。在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回,在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰。設(shè)所有碰撞都是彈性的,碰撞時(shí)間極短。求小球A.B碰撞后B上升的最大高度。
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(15分)宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過時(shí)間t,小球落到星球表面,測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為L。若拋出的初速度增大到2倍,則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上,該星球的半徑為R,萬有引力恒量為G,求該星球的質(zhì)量M
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(13分)要測量一只電壓表的內(nèi)阻RV。提供的器材有:待測電壓表V(量程0—3v,內(nèi)阻約為3KΩ);電阻箱R0(阻值0—9999.9Ω);滑動(dòng)變阻器R1(阻值0—20Ω,額定電流為1A);滑動(dòng)變阻器R2(0—1500Ω,額定電流為0.5A);電源E(電動(dòng)勢為6V,內(nèi)阻為0.5Ω);電鍵S及導(dǎo)線若干。
①如果采用圖所示的電路測定電壓表的內(nèi)阻,并且要得到較高的精確度,那么從以上給出的器材中,滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選用 。
②在以下所給的實(shí)驗(yàn)步驟中,排出合理的順序?yàn)椋?u>
A.合上電鍵S;
B.使滑動(dòng)觸頭P處于最左端,R′的阻值調(diào)至最大;
C.保持滑動(dòng)變阻器的解頭位置不變,增大電阻箱的阻值,使電 壓表示數(shù)為滿偏讀數(shù)的一半,記下電阻箱的此時(shí)阻值R2′
D.調(diào)節(jié)電阻箱和滑動(dòng)變阻器,使電壓表示數(shù)滿偏,記下電阻箱的此時(shí)阻值R1′;
③用測得的物理量表示電壓表內(nèi)阻應(yīng)為 ;
④在上述實(shí)驗(yàn)中測得的電壓表內(nèi)阻值會(huì)比真實(shí)值 。(填“偏大”.“偏小”或“相同”)
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(5分)在研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長l=1.25 cm.若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a.b.c.d所示,則小球平拋的初速度= m/s(取)。
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如圖所示,在光滑的水平面上有一物體M,物體上有一光滑的半圓弧軌道,最低點(diǎn)為C,兩端A.B一樣高,F(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)靜止下滑,則
A.m不能到達(dá)小車上的B點(diǎn)
B.m從A到C的過程中M向左運(yùn)動(dòng),m從C到B的過程中M向右運(yùn)動(dòng)
C.m從A到B的過程中小車一直向左運(yùn)動(dòng),m到達(dá)B的瞬間,M速度為零
D.M與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,動(dòng)量守恒
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如圖所示,虛線a.b.c代表電場中的三個(gè)等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P.Q是這條軌跡上的兩點(diǎn),據(jù)此可知( )
A.三個(gè)等勢面中,a的電勢最高
B.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電勢能較Q點(diǎn)大
C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較Q點(diǎn)大
D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度較Q點(diǎn)大
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加速器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒,兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場,使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中,如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí),勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是( )
A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR
B.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān)
C.只要R足夠大,質(zhì)子的速度可以被加速到任意值
D.不改變B和f,該回旋加速器也能用于加速α粒子
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如圖所示,固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻,但表面粗糙,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過程中①恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能;②恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能;③克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能;④恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和。以上結(jié)論正確的有 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
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