（21分）在實(shí)驗(yàn)室中，需要控制某些帶電粒子在某區(qū)域內(nèi)的滯留時(shí)間，以達(dá)到預(yù)想的實(shí)驗(yàn)效果�，F(xiàn)設(shè)想在xOy的紙面內(nèi)存在以下的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，在O點(diǎn)到P點(diǎn)區(qū)域的x軸上方，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在x軸下方，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，方向垂直紙面向里，OP兩點(diǎn)距離為x₀（如圖所示）�，F(xiàn)在原點(diǎn)O處以恒定速度v₀不斷地向第一象限內(nèi)發(fā)射氘核粒子。

（1）設(shè)粒子以與x軸成45°角從O點(diǎn)射出，第一次與x軸相交于A點(diǎn)，第n次與x軸交于P點(diǎn)，求氘核粒子的比荷（用已知量B．x₀．v₀．n表示），并求OA段粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長（用已知量x₀．v₀．n表示）。

（2）求粒子從O點(diǎn)到A點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間t₁和從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間t（用已知量x₀．v₀．n表示）。

18分）小球A和B的質(zhì)量分別為m_A  和 m_B，且m_A＞m_B。在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰。設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短。求小球A．B碰撞后B上升的最大高度。

（15分）宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為L。若拋出的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力恒量為G，求該星球的質(zhì)量M

（13分）要測量一只電壓表的內(nèi)阻R_V。提供的器材有：待測電壓表V（量程0—3v，內(nèi)阻約為3KΩ）；電阻箱R₀（阻值0—9999．9Ω）；滑動(dòng)變阻器R₁（阻值0—20Ω，額定電流為1A）；滑動(dòng)變阻器R₂（0—1500Ω，額定電流為0．5A）；電源E（電動(dòng)勢為6V，內(nèi)阻為0．5Ω）；電鍵S及導(dǎo)線若干。

①如果采用圖所示的電路測定電壓表的內(nèi)阻，并且要得到較高的精確度，那么從以上給出的器材中，滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選用             。

②在以下所給的實(shí)驗(yàn)步驟中，排出合理的順序?yàn)椋?u>            

       A．合上電鍵S；

       B．使滑動(dòng)觸頭P處于最左端，R′的阻值調(diào)至最大；

       C．保持滑動(dòng)變阻器的解頭位置不變，增大電阻箱的阻值，使電  壓表示數(shù)為滿偏讀數(shù)的一半，記下電阻箱的此時(shí)阻值R₂′

       D．調(diào)節(jié)電阻箱和滑動(dòng)變阻器，使電壓表示數(shù)滿偏，記下電阻箱的此時(shí)阻值R₁′；

③用測得的物理量表示電壓表內(nèi)阻應(yīng)為               ；

④在上述實(shí)驗(yàn)中測得的電壓表內(nèi)阻值會(huì)比真實(shí)值         。（填“偏大”．“偏小”或“相同”） 

（5分）在研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1．25 cm．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a．b．c．d所示，則小球平拋的初速度=         m/s（取）。

如圖所示，在光滑的水平面上有一物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，最低點(diǎn)為C，兩端A．B一樣高�，F(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)靜止下滑，則

　　　 A．m不能到達(dá)小車上的B點(diǎn)

　　　 B．m從A到C的過程中M向左運(yùn)動(dòng)，m從C到B的過程中M向右運(yùn)動(dòng)

　　　 C．m從A到B的過程中小車一直向左運(yùn)動(dòng)，m到達(dá)B的瞬間，M速度為零

　　　 D．M與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒

如圖所示，虛線a．b．c代表電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即U_ab=U_bc，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P．Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（    ）

       A．三個(gè)等勢面中，a的電勢最高

       B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電勢能較Q點(diǎn)大

       C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較Q點(diǎn)大

       D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度較Q點(diǎn)大

加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是（    ）

     A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR

     B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān)

     C．只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值

     D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子

如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計(jì)）放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過程中①恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能；②恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；③克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；④恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和。以上結(jié)論正確的有　 （　 ）

　 A．①②　 Ｂ．②③　 　　　　　　　　　　 C．③④　 　　　　　 D．②④