一名宇航員來(lái)到某星球上，如果該星球的質(zhì)量為地球的一半，它的直徑也為地球的一半，那么這名宇航員在該星球上的重力是他在地球上重力的（　　）

A．4倍

B．2倍

C．0.5倍

D．0.25倍

已知地球表面重力加速度g，地球半徑R，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，則距地表面高

R

2

處的重力加速度是（　�。�

A． g 2

B．g

C． 2 g 2

D． 4g 9

Gliese581是一顆距離地球約20.4光年的紅矮星（一種體積質(zhì)量不太大的恒星），它的質(zhì)量約為

1

3

個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量，目前已發(fā)現(xiàn)有多顆行星環(huán)繞該紅矮星運(yùn)行，比如2010年發(fā)現(xiàn)的Gliese581g就是環(huán)繞紅矮星Gliese581的行星之一，它位于行星系統(tǒng)的適宜居住區(qū)域，科學(xué)家推測(cè)該行星可能擁有穩(wěn)定的大氣層，表面可維持液態(tài)湖泊、河流．若通過觀測(cè)得知該行星的公轉(zhuǎn)周期為T，到紅矮星Gliese581的距離為r，則可計(jì)算出（　　）

A．紅矮星Gliese581的質(zhì)量為 4π2r  GT2

B．紅矮星Gliese581的質(zhì)量為 4π2r3 GT2

C．行星Gliese581g的質(zhì)量為 4π2r  GT2

D．行星Gliese581g的質(zhì)量為 4π2r3 GT2

要使兩物體間萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的

1

4

，可采取的方法是（　�。�

A．使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離保持不變

B．使兩物體間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，質(zhì)量不變

C．使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來(lái)的 1 4 ，距離不變

D．使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來(lái)的 1 4

現(xiàn)代觀測(cè)表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特點(diǎn)，．眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡(jiǎn)單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，如圖所示，兩星各以一定速率繞其連線上某一點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬(wàn)有引力作用而吸引在一起，已知雙星質(zhì)量分別為m₁、m₂，它們間的距離始終為L(zhǎng)，引力常數(shù)為G，求：?
（1）雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m₁的距離；?
（2）雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期．?

某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，以半徑r，周期T做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）行星的質(zhì)量；
（2）衛(wèi)星的加速度；
（3）若測(cè)得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運(yùn)行半徑的

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，則行星表面的重力加速度是多少？

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）推導(dǎo)出第一宇宙速度v₁的表達(dá)式；
（2）我國(guó)自行研制的“神舟七號(hào)”載人飛船于2008年9月25日從中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)用長(zhǎng)征二號(hào)F火箭發(fā)射升空．假設(shè)“神舟七號(hào)”飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期是T，結(jié)合題干中所給的已知量，求飛船繞地球飛行時(shí)離地面的高度h．

2011年8月12日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，將巴基斯坦通信衛(wèi)星1R（Paksat-1R）成功送入地球同步軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“1R”衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．運(yùn)行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

B．離地面的高度一定，相對(duì)地面保持靜止

C．繞地球運(yùn)動(dòng)的周期比月球繞地球運(yùn)行的周期大

D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

我國(guó)載人飛船“神舟七號(hào)”的順利飛天，極大地振奮了民族精神．“神七”在軌道飛行過程中，宇航員翟志鋼跨出飛船，實(shí)現(xiàn)了“太空行走”，當(dāng)他出艙后相對(duì)于飛船靜止不動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．他處于平衡狀態(tài)	B．他不受任何力的作用
C．他的加速度不為零	D．他的加速度恒定不變

為訓(xùn)練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重的環(huán)境．在地球表面附近，當(dāng)飛機(jī)模擬某些在重力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以在飛機(jī)座艙內(nèi)實(shí)現(xiàn)短時(shí)間的完全失重狀態(tài)．現(xiàn)要求一架飛機(jī)在速率為v₁=500m/s時(shí)進(jìn)人失重狀態(tài)試驗(yàn)，在速率為v₂=1000m/s時(shí)退出失重狀態(tài)試驗(yàn)．重力加速度g=10m/s²．試問：
（i）在上述給定的速率要求下，該飛機(jī)需要模擬何種運(yùn)動(dòng)，方可在一定范圍內(nèi)任意選擇失重時(shí)間的長(zhǎng)短？試定量討論影響失重時(shí)間長(zhǎng)短的因素．
（ii）飛機(jī)模擬這種運(yùn)動(dòng)時(shí)，可選擇的失重狀態(tài)的時(shí)間范圍是多少？