1、已知∩=,∥,∥,則與的位置關(guān)系是 ( )
A.∥ B.⊥ C.、相交但不垂直 D.、既不平行也不異面
2、在四棱錐的四個側(cè)面中,直角三角形最多可能有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3、E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點,若AC=4,BD=2,則EG2+HF2的值為 ( )
A.12 B.[-5,5] C.5 D.不能確定
4、若一個三角形,采用斜二測畫法作出其直觀圖,則其直觀圖的面積是原三角形面積的( )
A. 倍 B.2倍 C.倍 D.倍
5、已知∥,且與之間的距離為,在內(nèi)的射影為,為平面內(nèi)與平行的任一直線,則與 之間的距離的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
6、下列四個命題中,正確的命題個數(shù)為 ( )
①兩兩相交的三條直線(三線不共點)必在同一平面內(nèi)
②兩兩平行的三條直線必在同一平面內(nèi)
③四邊相等的空間四邊形一定為菱形
④有三個角為直角的空間四邊形一定是矩形
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7、正方體ABCD-A1B1C1D1,E、F分別是AA1、CC1的中點,P是CC1上的動點(包括端點),過E、D、P作正方體的截面,若截面為四邊形,則P點的軌跡是 ( )
A.線段C1F B.線段CF C.線段CF和一點C1 D.線段C1F和一點C
8、不在同一平面內(nèi)的兩個矩形ABEF和EFDC交于EF,BE⊥CE,AB=CD=4,BE=3,CE=2,∠EAC=,∠ACD=,則 ( )
A.5:4 B.4:5 C.1:2 D.2:1
9、P為△ABC所在平面外一點,D、E分別為△PAB、△PBC的重心,AC=,則DE的長為 _____________.
10、P、Q、R分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BB1、BC的中點,則BD1與平面PQR的關(guān)系是___________.
11、在矩形ABCD,AB=1,BC=,PA⊥平面ABCD,若在BC邊上只有一個點Q,滿足PQ⊥QD,則=_____________.
12、給出長方體ABCD-A1B1C1D1中,其中12條面對角線中,異面直線共有_______對.
13、已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB,PC的中點.
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求證:MN⊥CD;
(3)當(dāng)∠PDA=45°時,求證:MN⊥平面PCD.
14、正棱柱ABC-A1B1C1中,已知A1B⊥AC1.求證:
(1)A1B⊥B1C;
(2)B1C⊥AC1.
15、(附加題)
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M是CC1的中點;
求證:AB1⊥A1M.