1.函數(shù)y=2x+1的圖象是 ( )
2.△ABC中,cosA=,sinB=,則cosC的值為 ( )
A. B.- C.- D.
3.過點(1,3)作直線l,若l經過點(a,0)和(0,b),且a,b∈N*,則可作出的l的條數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.多于3
4.函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1)對任意正實數(shù)x,y都有 ( )
A.f(x.y)=f(x).f(y) B.f(x.y)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x).f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)
5.已知二面角α-l-β的大小為60°,b和c是兩條異面直線,則在下列四個條件中,能使b和c所成的角為60°的是( )
A.b∥α,c∥β B.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β
6.一個等差數(shù)列共n項,其和為90,這個數(shù)列的前10項的和為25,后10項的和為75,則項數(shù)n為 ( )
A.14 B.16 C.18 D.20
7.某城市的街道如圖,某人要從A地前往B地,則路程最短的走法有 ( )
A.8種 B.10種
C.12種 D.32種
8.若a,b是異面直線,aα,bβ,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為( )
A.l與a、b分別相交 B.l與a、b都不相交
C.l至多與a、b中的一條相交 D.l至少與a、b中的一條相交
9.設F1,F2是雙曲線-y2=1的兩個焦點,點P在雙曲線上,且.=0,則||.||的值等于( )
A.2 B.2 C.4 D.8
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為13,則x2的系數(shù)為( )
A.31 B.40 C.31或40 D.71或80
11.從裝有4粒大小、形狀相同,顏色不同的玻璃球的瓶中,隨意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),則倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率比倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率( )
A.小 B.大 C.相等 D.大小不能確定
12.如右圖,A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點,l是公路,圖中所標線段為道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設立一個運煤中轉站,使四個采煤點的煤運到中轉站的費用最少,則地點應選在( )
A.P點 B.Q點 C.R點 D.S點
13.拋物線y2=2x上到直線x-y+3=0距離最短的點的坐標為_________.
14.一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是,,,這個長方體對角線的長是_________.
15.設定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)+f(x)=1,且當x∈[1,2]時,f(x)=2-x,則f(8.5)=_________.
16.某校要從甲、乙兩名優(yōu)秀短跑選手中選一名選手參加全市中學生田徑百米比賽,該校預先對這兩名選手測試了8次,測試成績如下:
|
第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
第6次 |
第7次 |
第8次 |
甲成績(秒) |
12.1 |
12.2 |
13 |
12.5 |
13.1 |
12.5 |
12.4 |
12.2 |
乙成績(秒) |
12 |
12.4 |
12.8 |
13 |
12.2 |
12.8 |
12.3 |
12.5 |
根據測試成績,派_________(填甲或乙)選手參賽更好,理由是____________________.
答案:
三基小題訓練二
命題:王統(tǒng)好
1.如圖,點O是正六邊形ABCDEF的中心,則以圖中點
A、B、C、D、E、F、O中的任意一點為始點,與始點不
同的另一點為終點的所有向量中,除向量外,與向量
共線的向量共有( )
A.2個 B. 3個 C.6個 D. 7個
2.已知曲線C:y2=2px上一點P的橫坐標為4,P到焦點的距離為5,則曲線C的焦點到準線的距離為 ( )
A. B. 1 C. 2 D. 4
3.若(3a2 -) n 展開式中含有常數(shù)項,則正整數(shù)n的最小值是 ( )
A.4 B.5 C. 6 D. 8
4. 從5名演員中選3人參加表演,其中甲在乙前表演的概率為 ( )
A. B. C. D.
5.拋物線y2=a(x+1)的準線方程是x=-3,則這條拋物線的焦點坐標是( ) A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)
6.已知向量m=(a,b),向量n⊥m,且|n|=|m|,則n的坐標可以為( )
A.(a,-b) B.(-a,b) C.(b,-a) D.(-b,-a)
7. 如果S={x|x=2n+1,n∈Z},T={x|x=4n±1,n∈Z},那么
A.ST B.TS C.S=T D.S≠T
8.有6個座位連成一排,現(xiàn)有3人就坐,則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有 ( )
A.36種 B.48種 C.72種 D.96種
9.已知直線l、m,平面α、β,且l⊥α,mβ.給出四個命題:(1)若α∥β,則l⊥m;
(2)若l⊥m,則α∥β;(3)若α⊥β,則l∥m;(4)若l∥m,則α⊥β,其中正確的命題個數(shù)是( )
A.4 B.1 C.3 D.2
10.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+3a)在區(qū)間[2,+∞)上遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.(-∞,4) B.(-4,4] C.(-∞,-4)∪[2,+∞) D.[-4,2)
11.4只筆與5本書的價格之和小于22元,而6只筆與3本書的價格之和大于24元,則2只筆與3本書的價格比較( )
A.2只筆貴 B.3本書貴 C.二者相同 D.無法確定
12.若α是銳角,sin(α-)=,則cosα的值等于
A. B. C. D.
13.在等差數(shù)列{an}中,a1=,第10項開始比1大,則公差d的取值范圍是___________.
14.已知正三棱柱ABC-A1B1C1,底面邊長與側棱長的比為∶1,則直線AB1與CA1所成的角為 。
15.若sin2α<0,sinαcosα<0, 化簡cosα+sinα= ______________.
16.已知函數(shù)f(x)滿足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則
= ?。?/p>
答案:
1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A .
13. <d《; 14. 90°; 15 sin(α-); 16 24.
三基小題訓練三
命題:王統(tǒng)好
一項是符合題目要求的.
1.設集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定義PQ={(則PQ中
元素的個數(shù)為 ( )
A.3 B.7 C.10 D.12
2.函數(shù)的部分圖象大致是 ( )
A B C D
3.在的展開式中,含項的系數(shù)是首項為-2,公差為3的等
差數(shù)列的 ( )
A.第13項 B.第18項 C.第11項 D.第20項
4.有一塊直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC邊在桌面上,當三角板所在平面與
桌面成45°角時,AB邊與桌面所成的角等于 ( )
A. B. C. D.
5.若將函數(shù)的圖象按向量平移,使圖象上點P的坐標由(1,0)變?yōu)?2,2),
則平移后圖象的解析式為 ( )
A. B.
C. D.
6.直線的傾斜角為 ( )
A.40° B.50° C.130° D.140°
7.一個容量為20的樣本,數(shù)據的分組及各組的頻數(shù)如下:(10,20,2;(20,30,3;
(30,40,4;(40,50,5;(50,60,4;(60,70,2. 則樣本在區(qū)間(10,50上
的頻率為 ( )
A.0.5 B.0.7 C.0.25 D.0.05
8.在拋物線上有點M,它到直線的距離為4,如果點M的坐標為(),
且的值為 ( )
A. B.1 C. D.2
9.已知雙曲線,在兩條漸近線所構成的角中,
設以實軸為角平分線的角為,則的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
10.按ABO血型系統(tǒng)學說,每個人的血型為A,B,O,AB型四種之一,依血型遺傳學,
當且僅當父母中至少有一人的血型是AB型時,子女的血型一定不是O型,若某人的血
型的O型,則父母血型的所有可能情況有 ( )
A.12種 B.6種 C.10種 D.9種
11.正四面體的四個頂點都在一個球面上,且正四面體的高為4,則球的表面積為 ( )
A.16(12-6 B.18
C.36 D.64(6-4
12.一機器狗每秒鐘前進或后退一步,程序設計師讓機器狗以前進3步,然后再后退2步的
規(guī)律移動.如果將此機器狗放在數(shù)軸的原點,面向正方向,以1步的距離為1單位長移動,令P()表示第秒時機器狗所在位置的坐標,且P(0)=0,則下列結論中錯誤的是( )
A.P(3)=3 B.P(5)=5 C.P(101)=21 D.P(101)<P(104)
13.在等比數(shù)列{,且公比是整數(shù),則等于 .
14.若,則目標函數(shù)的取值范圍是 .
15.已知那么 .
16.取棱長為的正方體的一個頂點,過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面,依次進行下去,對正方體的所有頂點都如此操作,所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體.則此多面體:①有12個頂點;②有24條棱;③有12個面;④表面積為;⑤體積為. 以上結論正確的是 .(要求填上的有正確結論的序號)
答案:一、選擇題:
1.D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D 11.C 12.C
13.-1或512;14.[8,14];15.4;16.①②⑤
三基小題訓練四
命題:王統(tǒng)好
1.滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為
A.1 B. C.2 D.4
2.不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集為
A.(0,1) B.(1,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,+∞)
3.已知雙曲線的焦點到漸近線的距離等于右焦點到右頂點的距離的2倍,則雙曲線的離心率e的值為
A. B. C. D.2
4.一個等差數(shù)列{an}中,a1=-5,它的前11項的平均值是5,若從中抽取一項,余下項的平均值是4,則抽取的是
A.a11 B.a10 C.a9 D.a8
5.設函數(shù)f(x)=logax(a>0,且a≠1)滿足f(9)=2,則f-1(log92)等于
A.2 B. C. D.±
6.將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使得BD=a,則三棱錐D-ABC的體積為
A. B. C. D.
7.設O、A、B、C為平面上四個點,=a,=b,=c,且a+b+c=0,
a.b=b.c=c.a=-1,則|a|+|b|+|c|等于
A.2 B.2 C.3 D.3
8.將函數(shù)y=f(x)sinx的圖象向右平移個單位,再作關于x軸的對稱曲線,得到函數(shù)y=1-2sin2x的圖象,則f(x)是
A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
9.橢圓=1上一點P到兩焦點的距離之積為m,當m取最大值時,P點坐標為 A.(5,0),(-5,0) B.()()
C.()(-) D.(0,-3)(0,3)
10.已知P箱中有紅球1個,白球9個,Q箱中有白球7個,(P、Q箱中所有的球除顏色外完全相同).現(xiàn)隨意從P箱中取出3個球放入Q箱,將Q箱中的球充分攪勻后,再從Q箱中隨意取出3個球放入P箱,則紅球從P箱移到Q箱,再從Q箱返回P箱中的概率等于
A. B. C. D.
11.一個容量為20的樣本數(shù)據,分組后,組距與頻數(shù)如下:
(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70),2,則樣本在(-∞,50)上的頻率為
A. B. C. D.
12.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在側面BCC1B1及其邊界上運動,并且總是保持AP⊥BD1,則動點P的軌跡是
A .線段B1C B. 線段BC1
C .BB1中點與CC1中點連成的線段
D. BC中點與B1C1中點連成的線段
13.已知()6的展開式中,不含x的項是,則p的值是______.
14.點P在曲線y=x3-x+上移動,設過點P的切線的傾斜角為α,則α的取值范圍是______.
15.在如圖的1×6矩形長條中涂上紅、黃、藍三種顏色,每種顏色限涂兩格,且相鄰兩格不同色,則不同的涂色方案有______種.
16.同一個與正方體各面都不平行的平面去截正方體,截得的截面是四邊形的圖形可能是①矩形;②直角梯形;③菱形;④正方形中的______(寫出所有可能圖形的序號).
答案:
三基小題訓練五
命題:王統(tǒng)好
1.在數(shù)列則此數(shù)列的前4項之和為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.-2
2.函數(shù)的值域是 ( )
A. B. C. D.
3.對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本,若每個零件被抽取的概率為,則N的值( )
A.120 B.200 C.150 D.100
4.若函數(shù)的表達式是( )
A. B. C. D.
5.設的展開式中,二項式系數(shù)的和為256,則此二項展開式中系數(shù)最小的項是( )
A.第5項 B.第4、5兩項 C.第5、6兩項 D.第4、6兩項
6.已知i , j為互相垂直的單位向量,的夾角為銳角,則實數(shù)的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
7.已知,
滿足的關系是 ( )
A. B. C. D.
8. 從湖中打一網魚,共M條,做上記號再放回湖中,數(shù)天后再打一網魚共有n條,其中有k條有記號,則能估計湖中有魚 ( )
A. B. C. D.
9.函數(shù)有且只有一個實根,那么實數(shù)a應滿足( )
A.a<0 B.0<a<1 C.a=0 D.a>1
10.設為坐標平面內一點,O為坐標原點,記f(x)=|OM|,當x變化時,函數(shù) f(x)的最小正周期是 ( )
A.30π B.15π C.30 D.15
11.若函數(shù)在R上單調遞增,則實數(shù)a, b一定滿足的條件是( )
A. B. C. D.
12.已知函數(shù)圖象關于點(2,-3)對稱,則a的值為 ( )
A.3 B.-2 C.2 D.-3
13.“面積相等的三角形全等”的否命題是 命題(填“真”或者“假”)
14.已知的值為
15.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有人口1萬,經長期貫徹國家計劃生育政策,目前每年出生人數(shù)與死亡人數(shù)分別為年初人口的0.8%和1.2%,則經過2年后,該鎮(zhèn)人口數(shù)應為 萬.(結果精確到0.01)
16.“漸升數(shù)”是指每個數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如34689).則五位“漸升數(shù)”共有 個,若把這些數(shù)按從小到大的順序排列,則第100個數(shù)為 .
13.真 14. 15.0.99 16.126, 24789
三基小題訓練六
命題:王統(tǒng)好
1. 給出兩個命題:p:|x|=x的充要條件是x為正實數(shù);q:存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調函
數(shù),則下列哪個復合命題是真命題 ( )
A.p且q B.p或q C.┐p且q D.┐p或q
2.給出下列命題:
其中正確的判斷是 ( )
A.①④ B.①② C.②③ D.①②④
3.拋物線y=ax2(a<0)的焦點坐標是 ( )
A.(0,) B.(0,) C.(0,-) D.(-,0)
4.計算機是將信息轉換成二進制進行處理的,二進制即“逢2進1”如(1101)2表示二進制數(shù),將它轉換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么將二進制數(shù)
轉換成十進制形式是 ( )
A.217-2 B.216-2 C.216-1 D.215-1
5.已知f(cosx)=cos3x,則f(sin30°)的值是 ( )
A.1 B. C.0 D.-1
6.已知y=f(x)是偶函數(shù),當x>0時,f(x)=x+,當x∈[-3,-1]時,記f(x)的最大值為m,最小值為n,則m-n等于 ( )
A.2 B.1 C.3 D.
7.某村有旱地與水田若干,現(xiàn)在需要估計平均畝產量,用按5%比例分層抽樣的方法抽取了15畝旱地45畝水田進行調查,則這個村的旱地與水田的畝數(shù)分別為 ( )
A.150,450 B.300,900 C.600,600 D.75,225
8.已知兩點A(-1,0),B(0,2),點P是橢圓=1上的動點,則△PAB面積的最大值為 ( )
A.4+ B.4+ C.2+ D.2+
9.設向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),則下列為a與b共線的充要條件的有 ( )
①存在一個實數(shù)λ,使得a=λb或b=λa ;②|a.b|=|a|.|b|;③;④(a+b)∥(a-b).
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.點P是球O的直徑AB上的動點,PA=x,過點P 且與AB垂直的截面面積記為y,則y=f(x)的大致圖象是 11.三人互相傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,經過5次傳球后,球仍回到甲手中, 則不同的傳球方式共有
A.6種 B.10種 C.8種 D.16種
12.已知點F1、F2分別是雙曲線=1的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,若△ABF2為銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是
A.(1,+∞) B.(1,) C.(-1,1+) D.(1,1+)
13.方程log2|x|=x2-2的實根的個數(shù)為______.
14.1996年的諾貝爾化學獎授予對發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻的三位科學家.C60是由60個C原子組成的分子,它結構為簡單多面體形狀.這個多面體有60個頂點,從每個頂點都引出3條棱,各面的形狀分為五邊形或六邊形兩種,則C60分子中形狀為五邊形的面有______個,形狀為六邊形的面有______個.
15.在底面半徑為6的圓柱內,有兩個半徑也為6的球面,兩球的球心距為13,若作一個平面與兩個球都相切,且與圓柱面相交成一橢圓,則橢圓的長軸長為______.
16.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數(shù),給出下列關于f(x)的判斷:
①f(x)是周期函數(shù);②f(x)關于直線x=1對稱;③f(x)在[0,1]上是增函數(shù);④f(x)在
[1,2]上是減函數(shù);⑤f(2)=f(0),其中正確判斷的序號為______(寫出所有正確判斷的序號).
答案:
三基小題訓練七
命題:王統(tǒng)好
1.準線方程為的拋物線的標準方程為 ( )
A. B. C. D.
2.函數(shù)是 ( )
A.最小正周期為π的奇函數(shù) B.最小正周期為π的偶函數(shù)
C.最小正周期為2π的奇函數(shù) D.最小正周期為2π的偶函數(shù)
3.函數(shù)的反函數(shù)是 ( )
A. B. C. D.
4.已知向量平行,則x等于 ( )
A.-6 B.6 C.-4 D.4
5.是直線垂直的 ( )
A.充分而不必要的條件 B.必要而不充分的條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要的條件
6.已知直線a、b與平面α,給出下列四個命題
①若a∥b,bα,則a∥α; ②若a∥α,bα,則a∥b ;
③若a∥α,b∥α,則a∥b; ④a⊥α,b∥α,則a⊥b.
其中正確的命題是 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 ( )
A. B.
C. D.
8.設集合M=是 ( )
A. B.有限集 C.M D.N
9.已知函數(shù)的最小值是 ( )
A. B.2 C. D.
10.若雙曲線的左支上一點P(a,b)到直線的距離為+b的值為( )
A. B. C.-2 D.2
11.若一個四面體由長度為1,2,3的三種棱所構成,則這樣的四面體的個數(shù)是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
12.某債券市場常年發(fā)行三種債券,A種面值為1000元,一年到期本息和為1040元;B種貼水債券面值為1000元,但買入價為960元,一年到期本息和為1000元;C種面值為1000元,半年到期本息和為1020元. 設這三種債券的年收益率分別為a, b, c,則a, b, c的大小關系是 ( )
A. B.
C. D.
13.某校有初中學生1200人,高中學生900人,老師120人,現(xiàn)用分層抽樣方法從所有師生中抽取一個容量為N的樣本進行調查,如果應從高中學生中抽取60人,那么N
.
14.在經濟學中,定義的邊際函數(shù),某企業(yè)的一種產品的利潤函數(shù)*),則它的邊際函數(shù)MP(x)= .(注:用多項式表示)
15.已知分別為△ABC的三邊,且 .
16.已知下列四個函數(shù):①②③④.其中圖象不經過第一象限的函數(shù)有 .(注:把你認為符合條件的函數(shù)的序號都填上)
答案:
BADCA ABDCA BC
13.148; 14.且(未標定義域扣1分);
15.; 16.①,④(多填少填均不給分)
三基小題訓練八
命題:王統(tǒng)好
有一項是符合題目要求的)
1.直線的傾斜角的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
2.設方程的根為α,[α]表示不超過α的最大整數(shù),則[α]是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若“p且q”與“p或q”均為假命題,則 ( )
A.命題“非p”與“非q”的真值不同 B.命題“非p”與“非q”至少有一個是假命題
C.命題“非p”與“q”的真值相同 D.命題“非p”與“非q”都是真命題
4.設1!,2!,3!,……,n!的和為Sn,則Sn的個位數(shù)是 ( )
A.1 B.3 C.5 D.7
5.有下列命題①=;②()=;③若=(,4),則||=的充要條件是=;④若的起點為,終點為,則與軸正向所夾角的余弦值是,其中正確命題的序號是 ( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
6.右圖中,陰影部分的面積是 ( )
A.16 B.18 C.20 D.22
7.如圖,正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.長為1的線段PQ在棱AA1上移動,長為3的線段MN在棱CC1上移動,點R在棱BB1上移動,則四棱錐R–PQMN的體積是( )
A.6 B.10 C.12 D.不確定
8.用1,2,3,4這四個數(shù)字可排成必須含有重復數(shù)字的四位數(shù)有 ( )
A.265個 B.232個 C.128個 D.24個
9.已知定點,,動點在軸正半軸上,若取得最大值,則點的坐標( )
A. B. C. D.這樣的點不存在
10.設、、、均為正數(shù),且、為常數(shù),、為變量.若,則的最大值為 ( ) A. B. C. D.
11.如圖所示,在一個盛 水的圓柱形容器內的水面以下,有一個用細線吊著的
下端開了一個很小的孔的充滿水的薄壁小球,當慢慢地勻速地將小球從水下向水
面以上拉動時,圓柱形容器內水面的高度h與時間t的函數(shù)圖像大致是( )
12.4個茶杯荷5包茶葉的價格之和小于22元,而6個茶杯和3包茶葉的價格之和大于24,則2個茶杯和3包茶葉的價格比較 ( )
A.2個茶杯貴 B.2包茶葉貴 C.二者相同 D.無法確定
13.對于在區(qū)間[,]上有意義的兩個函數(shù)和,如果對任意,均有,那么我們稱和在[,]上是接近的.若函數(shù)與在[,] 上是接近的,則該區(qū)間可以是 .
14.在等差數(shù)列中,已知前20項之和,則 .
15.如圖,一廣告氣球被一束入射角為的平行光線照射,其投影是長半軸長為
5米的橢圓,則制作這個廣告氣球至少需要的面料為 .
16.由及圍成幾何圖形的面積是 .
答案:一、選擇題
D B D B C ,B A B C C ,C A
13. [1,2]∪[3,4] 14. 34 15. 16. 3
三基小題訓練九
命題:王統(tǒng)好
1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,則有
A.a+b∈A
B.a+b∈B
C.a+b∈C
D.a+b不屬于A,B,C中的任意一個
2.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x-),則f(x)的圖象
A.與g(x)的圖象相同
B.與g(x)的圖象關于y軸對稱
C.向左平移個單位,得到g(x)的圖象
D.向右平移個單位,得到g(x)的圖象
3.過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切,若切點在第三象限,則該直線的方程是
A.y=x B.y=-x
C.y=x D.y=-x
4.函數(shù)y=1-, 則下列說法正確的是
A.y在(-1,+∞)內單調遞增 B.y在(-1,+∞)內單調遞減
C.y在(1,+∞)內單調遞增 D.y在(1,+∞)內單調遞減
5.已知直線m,n和平面,那么m∥n的一個必要但非充分條件是
A.m∥,n∥ B.m⊥,n⊥
C.m∥且n D.m,n與成等角
6.在100個零件中,有一級品20個,二級品30個,三級品50個,從中抽取20個作為樣本:①采用隨機抽樣法,將零件編號為00,01,02,…,99,抽出20個;②采用系統(tǒng)抽樣法,將所有零件分成20組,每組5個,然后每組中隨機抽取1個;③采用分層抽樣法,隨機從一級品中抽取4個,二級品中抽取6個,三級品中抽取10個;則
A.不論采取哪種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是
B.①②兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是,③并非如此
C.①③兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是,②并非如此
D.采用不同的抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率各不相同
7.曲線y=x3在點P處的切線斜率為k,當k=3時的P點坐標為
A.(-2,-8) B.(-1,-1),(1,1)
C.(2,8) D.(-,-)
8.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是
A.(0,1) B.(1,2)
C.(0,2) D.[2,+∞
9.已知lg3,lg(sinx-),lg(1-y)順次成等差數(shù)列,則
A.y有最小值,無最大值 B.y有最大值1,無最小值
C.y有最小值,最大值1 D.y有最小值-1,最大值1
10.若=a,=b,則∠AOB平分線上的向量為
A. B.(),由決定
C. D.
11.一對共軛雙曲線的離心率分別是e1和e2,則e1+e2的最小值為
A. B.2
C.2 D.4
12.式子的值為
A.0 B.1
C.2 D.3
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
13.從A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中,限定a1的象不能是b1,且b4的原象不能是a4的映射有___________個.
14.橢圓5x2-ky2=5的一個焦點是(0,2),那么k=___________.
15.已知無窮等比數(shù)列首項為2,公比為負數(shù),各項和為S,則S的取值范圍為___________.
16.已知an是(1+x)n的展開式中x2的系數(shù),則=___________.
高考數(shù)學三基小題訓練一 命題:王統(tǒng)好參考答案
參考答案
一、選擇題(每小題5分,共60分)
B D C C D A B B A B C C
二、填空題(每小題4分,共16分)
14 ,-1 , 1<S<2, 2
三基小題訓練十
命題:王統(tǒng)好
一選擇題、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的.
1.(理)全集設為U,P、S、T均為U的子集,若()=()則( )
A. B.P=T=S C.T=U D.=T
(文)設集合,,若U=R,且,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.m<2 B.m≥2 C.m≤2 D.m≤2或m≤-4
2.(理)復數(shù)( )
A. B. C. D.
(文)點M(8,-10),按a平移后的對應點的坐標是(-7,4),則a=( )
A.(1,-6) B.(-15,14) C.(-15,-14) D.(15,-14)
3.已知數(shù)列前n項和為,則的值是( )
A.13 B.-76 C.46 D.76
4.若函數(shù)的遞減區(qū)間為(,),則a的取值范圍是( )
A.a>0 B.-1<a<0 C.a>1 D.0<a<1
5.與命題“若則”的等價的命題是( )
A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則
6.(理)在正方體中,M,N分別為棱和之中點,則sin(,)的值為( )
A. B. C. D.
(文)已知三棱錐S-ABC中,SA,SB,SC兩兩互相垂直,底面ABC上一點P到三個面SAB,SAC,SBC的距離分別為,1,,則PS的長度為( )
A.9 B. C. D.3
7.在含有30個個體的總體中,抽取一個容量為5的樣本,則個體a被抽到的概率為( )
A. B. C. D.
8.(理)已知拋物線C:與經過A(0,1),B(2,3)兩點的線段AB有公共點,則m的取值范圍是( )
A.,[3, B.[3, C., D.[-1,3]
(文)設,則函數(shù)的圖像在x軸上方的充要條件是( )
A.-1<x<1 B.x<-1或x>1
C.x<1 D.-1<x<1或x<-1
9.若直線y=kx+2與雙曲線的右支交于不同的兩點,則k的取值范圍是( )
A., B., C., D.,
10.a,b,c(0,+∞)且表示線段長度,則a,b,c能構成銳角三角形的充要條件是( )
A. B. C. D.
11.今有命題p、q,若命題S為“p且q”則“或”是“”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
12.(理)函數(shù)的值域是( )
A.[1,2] B.[0,2] C.(0, D.,
(文)函數(shù)與圖像關于直線x-y=0對稱,則的單調增區(qū)間是( )
A.(0,2) B.(-2,0) C.(0,+∞) D.(-∞,0)
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二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上
13.等比數(shù)列的前n項和為,且某連續(xù)三項正好為等差數(shù)列中的第1,5,6項,則________.
14.若,則k=________.
15.有30個頂點的凸多面體,它的各面多邊形內角總和是________.
16.長為l0<l<1的線段AB的兩個端點在拋物線上滑動,則線段AB中點M到x軸距離的最小值是________.
參考答案
1.(理)A (文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D
6.(理)B (文)D 7.B 8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C
12.(理)A (文)A 13.1或0 14. 15.10080° 16.
三基小題訓練十一
命題:王統(tǒng)好
一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的.
1.已知a>b>0,全集為R,集合,,,則有( )
A.() B.() C. D.
2.已知實數(shù)a,b均不為零,,且,則等于( )
A. B. C. D.
3.已知函數(shù)的圖像關于點(-1,0)對稱,且當(0,+∞)時,,則當(-∞,-2)時的解析式為( )
A. B. C. D.
4.已知是第三象限角,,且,則等于( )
A. B. C. D.
5.(理)已知拋物線上兩個動點B、C和點A(1,2)且∠BAC=90°,則動直線BC必過定點( )
A.(2,5) B.(-2,5) C.(5,-2) D.(5,2)
(文)過拋物線的焦點作直線交拋物線于,、,兩點,若,則等于( )
A.4p B.5p C.6p D.8p
6.設a,b,c是空間三條直線,,是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不成立的是( )
A.當c⊥時,若c⊥,則∥
B.當時,若b⊥,則
C.當,且c是a在內的射影時,若b⊥c,則a⊥b
D.當,且時,若c∥,則b∥c
7.兩個非零向量a,b互相垂直,給出下列各式:
?、?i>a.b=0; ②a+b=a-b; ③|a+b|=|a-b|; ④|a|+|b|=a+b;?、?a+b).(a-b)=0.
其中正確的式子有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
8.已知數(shù)列的前n項和為,,現(xiàn)從前m項:,,…,中抽出一項(不是,也不是),余下各項的算術平均數(shù)為37,則抽出的是( )
A.第6項 B.第8項 C.第12項 D.第15項
9.已知雙曲線(a>0,b>0)的兩個焦點為、,點A在雙曲線第一象限的圖象上,若△的面積為1,且,,則雙曲線方程為( )
A. B. C. D.
10.在正三棱錐A-BCD中,E,F分別是AB,BC的中點,EF⊥DE,且BC=1,則正三棱錐A-BCD的體積等于( )
A. B. C. D.
11.(理)某城市新修建的一條道路上有12盞路燈,為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明,可以熄滅其中的3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,則熄燈的方法有( )
A.種 B.種 C.種 D.種
(文)某師范大學的2名男生和4名女生被分配到兩所中學作實習教師,每所中學分配1名男生和2名女生,則不同的分配方法有( )
A.6種 B.8種 C.12種 D.16種
12.已知是定義在R上的偶函數(shù),且對任意,都有,當[4,6]時,,則函數(shù)在區(qū)間[-2,0]上的反函數(shù)的值為( )
A. B. C. D.
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二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上
13.(理)已知復數(shù),,則復數(shù)的虛部等于________.
(文)從某社區(qū)150戶高收入家庭,360戶中等收入家庭,90戶低收入家庭中,用分層抽樣法選出100戶調查社會購買力的某項指標,則三種家庭應分別抽取的戶數(shù)依次為________.
14.若實數(shù)a,b均不為零,且,則展開式中的常數(shù)項等于________.
15.代號為“狂飆”的臺風于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成,預計臺風中心將以40千米/時的速度向正北方向移動,離臺風中心350千米的范圍都會受到臺風影響,則A碼頭從受到臺風影響到影響結束,將持續(xù)多少小時________.
16.給出下列4個命題:
?、俸瘮?shù)是奇函數(shù)的充要條件是m=0:
?、谌艉瘮?shù)的定義域是,則;
?、廴?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383756_1/image431.gif">,則(其中);
?、軋A:上任意點M關于直線的對稱點,也在該圓上.
填上所有正確命題的序號是________.
答案:
1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C (文)A 6.B 7.A 8.B 9.A
10.B 11.(理)A (文)C 12.B 13.(理) (文)25,60,15
14.-672 15.2.5小時 16.①,④
三基小題訓練十二
命題:王統(tǒng)好
一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的.
1.滿足條件M{0,1,2}的集合共有( )
A.3個 B.6個 C.7個 D.8個
2.(文)等差數(shù)列中,若,,則前9項的和等于( )
A.66 B.99 C.144 D.297
(理)復數(shù),,則的復平面內的對應點位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.函數(shù)的反函數(shù)圖像是( )
A B
C D
4.已知函數(shù)為奇函數(shù),則的一個取值為( )
A.0 B. C. D.
5.從10種不同的作物種子中選出6種放入6個不同的瓶子中展出,如果甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內,那么不同的放法共有( )
A.種 B.種
C.種 D.種
6.函數(shù)在[0,3]上的最大值、最小值分別是( )
A.5,-15 B.5,-4
C.-4,-15 D.5,-16
7.(文)已知展開式的第7項為,則實數(shù)x的值是( )
A. B.-3 C. D.4
(理)已知展開式的第7項為,則的值為( )
A. B. C. D.
8.過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,則球的表面積是( )
A. B. C. D.
9.給出下面四個命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面內所有直線”的充要條件是:l⊥平面;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內的射影”;④“直線∥平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內的一條直線”.其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.若0<a<1,且函數(shù),則下列各式中成立的是( )
A. B.
C. D.
11.如果直線y=kx+1與圓交于M、N兩點,且M、N關于直線x+y=0對稱,則不等式組:表示的平面區(qū)域的面積是( )
A. B. C.1 D.2
12.九0年度大學學科能力測驗有12萬名學生,各學科成績采用15級分,數(shù)學學科能力測驗成績分布圖如下圖:請問有多少考生的數(shù)學成績分高于11級分?選出最接近的數(shù)目( )
A.4000人 B.10000人
C.15000人 D.20000人
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二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上
13.已知:=2,=,與的夾角為45°,要使與垂直,則__________.
14.若圓錐曲線的焦距與k無關,則它的焦點坐標是__________.
15.定義符號函數(shù) ,則不等式:的解集是__________.
16.若數(shù)列,是等差數(shù)列,則有數(shù)列也為等差數(shù)列,類比上述性質,相應地:若數(shù)列是等比數(shù)列,且,則有__________也是等比數(shù)列.
答案:
1.B 2.(文)B (理)D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A (理)D
8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2
14.(0,) 15. 16.
三基小題訓練十三
命題:王統(tǒng)好
一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的.
1.(理)全集設為U,P、S、T均為U的子集,若()=()則( )
A. B.P=T=S
C.T=U D.=T
(文)設集合,,若U=R,且,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.m<2 B.m≥2
C.m≤2 D.m≤2或m≤-4
2.(理)復數(shù)( )
A. B.
C. D.
(文)點M(8,-10),按a平移后的對應點的坐標是(-7,4),則a=( )
A.(1,-6) B.(-15,14)
C.(-15,-14) D.(15,-14)
3.已知數(shù)列前n項和為,則的值是( )
A.13 B.-76 C.46 D.76
4.若函數(shù)的遞減區(qū)間為(,),則a的取值范圍是( )
A.a>0 B.-1<a<0
C.a>1 D.0<a<1
5.與命題“若則”的等價的命題是( )
A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則
6.(理)在正方體中,M,N分別為棱和之中點,則sin(,)的值為( )
A. B. C. D.
(文)已知三棱錐S-ABC中,SA,SB,SC兩兩互相垂直,底面ABC上一點P到三個面SAB,SAC,SBC的距離分別為,1,,則PS的長度為( )
A.9 B. C. D.3
7.在含有30個個體的總體中,抽取一個容量為5的樣本,則個體a被抽到的概率為( )
A. B. C. D.
8.(理)已知拋物線C:與經過A(0,1),B(2,3)兩點的線段AB有公共點,則m的取值范圍是( )
A.,[3, B.[3,
C., D.[-1,3]
(文)設,則函數(shù)的圖像在x軸上方的充要條件是( )
A.-1<x<1 B.x<-1或x>1
C.x<1 D.-1<x<1或x<-1
9.若直線y=kx+2與雙曲線的右支交于不同的兩點,則k的取值范圍是( )
A., B.,
C., D.,
10.a,b,c(0,+∞)且表示線段長度,則a,b,c能構成銳角三角形的充要條件是( )
A. B.
C. D.
11.今有命題p、q,若命題S為“p且q”則“或”是“”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
12.(理)函數(shù)的值域是( )
A.[1,2] B.[0,2]
C.(0, D.,
(文)函數(shù)與圖像關于直線x-y=0對稱,則的單調增區(qū)間是( )
A.(0,2) B.(-2,0)
C.(0,+∞) D.(-∞,0)
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二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上
13.等比數(shù)列的前n項和為,且某連續(xù)三項正好為等差數(shù)列中的第1,5,6項,則________.
14.若,則k=________.
15.有30個頂點的凸多面體,它的各面多邊形內角總和是________.
16.長為l0<l<1的線段AB的兩個端點在拋物線上滑動,則線段AB中點M到x軸距離的最小值是________.
答案:
1.(理)A (文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D
6.(理)B (文)D 7.B 8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C
12.(理)A (文)A 13.1或0 14. 15.10080° 16.
三基小題訓練十四
命題:王統(tǒng)好
一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的.
1.已知a>b>0,全集為R,集合,,,則有( )
A.() B.()
C. D.
2.已知實數(shù)a,b均不為零,,且,則等于( )
A. B. C. D.
3.已知函數(shù)的圖像關于點(-1,0)對稱,且當(0,+∞)時,,則當(-∞,-2)時的解析式為( )
A. B. C. D.
4.已知是第三象限角,,且,則等于( )
A. B. C. D.
5.(理)已知拋物線上兩個動點B、C和點A(1,2)且∠BAC=90°,則動直線BC必過定點( )
A.(2,5) B.(-2,5) C.(5,-2) D.(5,2)
(文)過拋物線的焦點作直線交拋物線于,、,兩點,若,則等于( )
A.4p B.5p C.6p D.8p
6.設a,b,c是空間三條直線,,是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不成立的是( )
A.當c⊥時,若c⊥,則∥
B.當時,若b⊥,則
C.當,且c是a在內的射影時,若b⊥c,則a⊥b
D.當,且時,若c∥,則b∥c
7.兩個非零向量a,b互相垂直,給出下列各式:
?、?i>a.b=0;
②a+b=a-b;
?、踻a+b|=|a-b|;
?、軀a|+|b|=a+b;
?、?a+b).(a-b)=0.
其中正確的式子有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
8.已知數(shù)列的前n項和為,,現(xiàn)從前m項:,,…,中抽出一項(不是,也不是),余下各項的算術平均數(shù)為37,則抽出的是( )
A.第6項 B.第8項
C.第12項 D.第15項
9.已知雙曲線(a>0,b>0)的兩個焦點為、,點A在雙曲線第一象限的圖象上,若△的面積為1,且,,則雙曲線方程為( )
A. B.
C. D.
10.在正三棱錐A-BCD中,E,F分別是AB,BC的中點,EF⊥DE,且BC=1,則正三棱錐A-BCD的體積等于( )
A. B. C. D.
11.(理)某城市新修建的一條道路上有12盞路燈,為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明,可以熄滅其中的3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,則熄燈的方法有( )
A.種 B.種 C.種 D.種
(文)某師范大學的2名男生和4名女生被分配到兩所中學作實習教師,每所中學分配1名男生和2名女生,則不同的分配方法有( )
A.6種 B.8種 C.12種 D.16種
12.已知是定義在R上的偶函數(shù),且對任意,都有,當[4,6]時,,則函數(shù)在區(qū)間[-2,0]上的反函數(shù)的值為( )
A. B.
C. D.
題號 |
1 |
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11 |
12 |
得分 |
答案 |
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二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上
13.(理)已知復數(shù),,則復數(shù)的虛部等于________.
(文)從某社區(qū)150戶高收入家庭,360戶中等收入家庭,90戶低收入家庭中,用分層抽樣法選出100戶調查社會購買力的某項指標,則三種家庭應分別抽取的戶數(shù)依次為________.
14.若實數(shù)a,b均不為零,且,則展開式中的常數(shù)項等于________.
15.代號為“狂飆”的臺風于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成,預計臺風中心將以40千米/時的速度向正北方向移動,離臺風中心350千米的范圍都會受到臺風影響,則A碼頭從受到臺風影響到影響結束,將持續(xù)多少小時________.
16.給出下列4個命題:
?、俸瘮?shù)是奇函數(shù)的充要條件是m=0:
?、谌艉瘮?shù)的定義域是,則;
?、廴?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383756_1/image431.gif">,則(其中);
?、軋A:上任意點M關于直線的對稱點,也在該圓上.
填上所有正確命題的序號是________.
參考答案
1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C (文)A 6.B 7.A 8.B 9.A
10.B 11.(理)A (文)C 12.B 13.(理) (文)25,60,15
14.-672 15.2.5小時 16.①,④
三基小題訓練十五
命題:王統(tǒng)好
一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的.
1.(文)已知命題甲為x>0;命題乙為,那么( )
A.甲是乙的充分非必要條件
B.甲是乙的必要非充分條件
C.甲是乙的充要條件
D.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
(理)已知兩條直線∶ax+by+c=0,直線∶mx+ny+p=0,則an=bm是直線的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.(文)下列函數(shù)中,周期為的奇函數(shù)是( )
A. B.
C. D.
(理)方程(t是參數(shù),)表示的曲線的對稱軸的方程是( )
A. B.
C.