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9.設(shè)向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),則下列為a與b共線的充要條件的有 ( )
①存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使得a=λb或b=λa ;②|a.b|=|a|.|b|;③;④(a+b)∥(a-b).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
參考答案
一、選擇題(每小題5分,共60分)
B D C C D A B B A B C C
二、填空題(每小題4分,共16分)
14 ,-1 , 1<S<2, 2
三基小題訓(xùn)練十
命題:王統(tǒng)好
一選擇題、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
1.(理)全集設(shè)為U,P、S、T均為U的子集,若()=()則( )
A. B.P=T=S C.T=U D.=T
(文)設(shè)集合,,若U=R,且,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.m<2 B.m≥2 C.m≤2 D.m≤2或m≤-4
2.(理)復(fù)數(shù)( )
A. B. C. D.
(文)點(diǎn)M(8,-10),按a平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-7,4),則a=( )
A.(1,-6) B.(-15,14) C.(-15,-14) D.(15,-14)
3.已知數(shù)列前n項(xiàng)和為,則的值是( )
A.13 B.-76 C.46 D.76
4.若函數(shù)的遞減區(qū)間為(,),則a的取值范圍是( )
A.a>0 B.-1<a<0 C.a>1 D.0<a<1
5.與命題“若則”的等價(jià)的命題是( )
A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則
6.(理)在正方體中,M,N分別為棱和之中點(diǎn),則sin(,)的值為( )
A. B. C. D.
(文)已知三棱錐S-ABC中,SA,SB,SC兩兩互相垂直,底面ABC上一點(diǎn)P到三個(gè)面SAB,SAC,SBC的距離分別為,1,,則PS的長(zhǎng)度為( )
A.9 B. C. D.3
7.在含有30個(gè)個(gè)體的總體中,抽取一個(gè)容量為5的樣本,則個(gè)體a被抽到的概率為( )
A. B. C. D.
8.(理)已知拋物線C:與經(jīng)過(guò)A(0,1),B(2,3)兩點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn),則m的取值范圍是( )
A.,[3, B.[3, C., D.[-1,3]
(文)設(shè),則函數(shù)的圖像在x軸上方的充要條件是( )
A.-1<x<1 B.x<-1或x>1
C.x<1 D.-1<x<1或x<-1
9.若直線y=kx+2與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A., B., C., D.,
10.a,b,c(0,+∞)且表示線段長(zhǎng)度,則a,b,c能構(gòu)成銳角三角形的充要條件是( )
A. B. C. D.
11.今有命題p、q,若命題S為“p且q”則“或”是“”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
12.(理)函數(shù)的值域是( )
A.[1,2] B.[0,2] C.(0, D.,
(文)函數(shù)與圖像關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱,則的單調(diào)增區(qū)間是( )
A.(0,2) B.(-2,0) C.(0,+∞) D.(-∞,0)
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二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上
13.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且某連續(xù)三項(xiàng)正好為等差數(shù)列中的第1,5,6項(xiàng),則________.
14.若,則k=________.
15.有30個(gè)頂點(diǎn)的凸多面體,它的各面多邊形內(nèi)角總和是________.
16.長(zhǎng)為l0<l<1的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上滑動(dòng),則線段AB中點(diǎn)M到x軸距離的最小值是________.
參考答案
1.(理)A (文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D
6.(理)B (文)D 7.B 8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C
12.(理)A (文)A 13.1或0 14. 15.10080° 16.
三基小題訓(xùn)練十一
命題:王統(tǒng)好
一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知a>b>0,全集為R,集合,,,則有( )
A.() B.() C. D.
2.已知實(shí)數(shù)a,b均不為零,,且,則等于( )
A. B. C. D.
3.已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱,且當(dāng)(0,+∞)時(shí),,則當(dāng)(-∞,-2)時(shí)的解析式為( )
A. B. C. D.
4.已知是第三象限角,,且,則等于( )
A. B. C. D.
5.(理)已知拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B、C和點(diǎn)A(1,2)且∠BAC=90°,則動(dòng)直線BC必過(guò)定點(diǎn)( )
A.(2,5) B.(-2,5) C.(5,-2) D.(5,2)
(文)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于,、,兩點(diǎn),若,則等于( )
A.4p B.5p C.6p D.8p
6.設(shè)a,b,c是空間三條直線,,是空間兩個(gè)平面,則下列命題中,逆命題不成立的是( )
A.當(dāng)c⊥時(shí),若c⊥,則∥
B.當(dāng)時(shí),若b⊥,則
C.當(dāng),且c是a在內(nèi)的射影時(shí),若b⊥c,則a⊥b
D.當(dāng),且時(shí),若c∥,則b∥c
7.兩個(gè)非零向量a,b互相垂直,給出下列各式:
?、?i>a.b=0; ②a+b=a-b; ③|a+b|=|a-b|; ④|a|+|b|=a+b; ⑤(a+b).(a-b)=0.
其中正確的式子有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
8.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,現(xiàn)從前m項(xiàng):,,…,中抽出一項(xiàng)(不是,也不是),余下各項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為37,則抽出的是( )
A.第6項(xiàng) B.第8項(xiàng) C.第12項(xiàng) D.第15項(xiàng)
9.已知雙曲線(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為、,點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上,若△的面積為1,且,,則雙曲線方程為( )
A. B. C. D.
10.在正三棱錐A-BCD中,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),EF⊥DE,且BC=1,則正三棱錐A-BCD的體積等于( )
A. B. C. D.
11.(理)某城市新修建的一條道路上有12盞路燈,為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明,可以熄滅其中的3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,則熄燈的方法有( )
A.種 B.種 C.種 D.種
(文)某師范大學(xué)的2名男生和4名女生被分配到兩所中學(xué)作實(shí)習(xí)教師,每所中學(xué)分配1名男生和2名女生,則不同的分配方法有( )
A.6種 B.8種 C.12種 D.16種
12.已知是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意,都有,當(dāng)[4,6]時(shí),,則函數(shù)在區(qū)間[-2,0]上的反函數(shù)的值為( )
A. B. C. D.
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二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上
13.(理)已知復(fù)數(shù),,則復(fù)數(shù)的虛部等于________.
(文)從某社區(qū)150戶高收入家庭,360戶中等收入家庭,90戶低收入家庭中,用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo),則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為_(kāi)_______.
14.若實(shí)數(shù)a,b均不為零,且,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于________.
15.代號(hào)為“狂飆”的臺(tái)風(fēng)于某日晚8點(diǎn)在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成,預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米/時(shí)的速度向正北方向移動(dòng),離臺(tái)風(fēng)中心350千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,則A碼頭從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束,將持續(xù)多少小時(shí)________.
16.給出下列4個(gè)命題:
?、俸瘮?shù)是奇函數(shù)的充要條件是m=0:
?、谌艉瘮?shù)的定義域是,則;
?、廴?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383756_1/image431.gif">,則(其中);
④圓:上任意點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),也在該圓上.
填上所有正確命題的序號(hào)是________.
答案:
1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C (文)A 6.B 7.A 8.B 9.A
10.B 11.(理)A (文)C 12.B 13.(理) (文)25,60,15
14.-672 15.2.5小時(shí) 16.①,④
三基小題訓(xùn)練十二
命題:王統(tǒng)好
一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
1.滿足條件M{0,1,2}的集合共有( )
A.3個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
2.(文)等差數(shù)列中,若,,則前9項(xiàng)的和等于( )
A.66 B.99 C.144 D.297
(理)復(fù)數(shù),,則的復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.函數(shù)的反函數(shù)圖像是( )
A B
C D
4.已知函數(shù)為奇函數(shù),則的一個(gè)取值為( )
A.0 B. C. D.
5.從10種不同的作物種子中選出6種放入6個(gè)不同的瓶子中展出,如果甲、乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶?jī)?nèi),那么不同的放法共有( )
A.種 B.種
C.種 D.種
6.函數(shù)在[0,3]上的最大值、最小值分別是( )
A.5,-15 B.5,-4
C.-4,-15 D.5,-16
7.(文)已知展開(kāi)式的第7項(xiàng)為,則實(shí)數(shù)x的值是( )
A. B.-3 C. D.4
(理)已知展開(kāi)式的第7項(xiàng)為,則的值為( )
A. B. C. D.
8.過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,則球的表面積是( )
A. B. C. D.
9.給出下面四個(gè)命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線”的充要條件是:l⊥平面;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內(nèi)的射影”;④“直線∥平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.若0<a<1,且函數(shù),則下列各式中成立的是( )
A. B.
C. D.
11.如果直線y=kx+1與圓交于M、N兩點(diǎn),且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱,則不等式組:表示的平面區(qū)域的面積是( )
A. B. C.1 D.2
12.九0年度大學(xué)學(xué)科能力測(cè)驗(yàn)有12萬(wàn)名學(xué)生,各學(xué)科成績(jī)采用15級(jí)分,數(shù)學(xué)學(xué)科能力測(cè)驗(yàn)成績(jī)分布圖如下圖:請(qǐng)問(wèn)有多少考生的數(shù)學(xué)成績(jī)分高于11級(jí)分?選出最接近的數(shù)目( )
A.4000人 B.10000人
C.15000人 D.20000人
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二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上
13.已知:=2,=,與的夾角為45°,要使與垂直,則__________.
14.若圓錐曲線的焦距與k無(wú)關(guān),則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________.
15.定義符號(hào)函數(shù) ,則不等式:的解集是__________.
16.若數(shù)列,是等差數(shù)列,則有數(shù)列也為等差數(shù)列,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列是等比數(shù)列,且,則有__________也是等比數(shù)列.
答案:
1.B 2.(文)B (理)D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A (理)D
8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2
14.(0,) 15. 16.
三基小題訓(xùn)練十三
命題:王統(tǒng)好
一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
1.(理)全集設(shè)為U,P、S、T均為U的子集,若()=()則( )
A. B.P=T=S
C.T=U D.=T
(文)設(shè)集合,,若U=R,且,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.m<2 B.m≥2
C.m≤2 D.m≤2或m≤-4
2.(理)復(fù)數(shù)( )
A. B.
C. D.
(文)點(diǎn)M(8,-10),按a平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-7,4),則a=( )
A.(1,-6) B.(-15,14)
C.(-15,-14) D.(15,-14)
3.已知數(shù)列前n項(xiàng)和為,則的值是( )
A.13 B.-76 C.46 D.76
4.若函數(shù)的遞減區(qū)間為(,),則a的取值范圍是( )
A.a>0 B.-1<a<0
C.a>1 D.0<a<1
5.與命題“若則”的等價(jià)的命題是( )
A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則
6.(理)在正方體中,M,N分別為棱和之中點(diǎn),則sin(,)的值為( )
A. B. C. D.
(文)已知三棱錐S-ABC中,SA,SB,SC兩兩互相垂直,底面ABC上一點(diǎn)P到三個(gè)面SAB,SAC,SBC的距離分別為,1,,則PS的長(zhǎng)度為( )
A.9 B. C. D.3
7.在含有30個(gè)個(gè)體的總體中,抽取一個(gè)容量為5的樣本,則個(gè)體a被抽到的概率為( )
A. B. C. D.
8.(理)已知拋物線C:與經(jīng)過(guò)A(0,1),B(2,3)兩點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn),則m的取值范圍是( )
A.,[3, B.[3,
C., D.[-1,3]
(文)設(shè),則函數(shù)的圖像在x軸上方的充要條件是( )
A.-1<x<1 B.x<-1或x>1
C.x<1 D.-1<x<1或x<-1
9.若直線y=kx+2與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A., B.,
C., D.,
10.a,b,c(0,+∞)且表示線段長(zhǎng)度,則a,b,c能構(gòu)成銳角三角形的充要條件是( )
A. B.
C. D.
11.今有命題p、q,若命題S為“p且q”則“或”是“”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
12.(理)函數(shù)的值域是( )
A.[1,2] B.[0,2]
C.(0, D.,
(文)函數(shù)與圖像關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱,則的單調(diào)增區(qū)間是( )
A.(0,2) B.(-2,0)
C.(0,+∞) D.(-∞,0)
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二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上
13.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且某連續(xù)三項(xiàng)正好為等差數(shù)列中的第1,5,6項(xiàng),則________.
14.若,則k=________.
15.有30個(gè)頂點(diǎn)的凸多面體,它的各面多邊形內(nèi)角總和是________.
16.長(zhǎng)為l0<l<1的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上滑動(dòng),則線段AB中點(diǎn)M到x軸距離的最小值是________.
答案:
1.(理)A (文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D
6.(理)B (文)D 7.B 8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C
12.(理)A (文)A 13.1或0 14. 15.10080° 16.
三基小題訓(xùn)練十四
命題:王統(tǒng)好
一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知a>b>0,全集為R,集合,,,則有( )
A.() B.()
C. D.
2.已知實(shí)數(shù)a,b均不為零,,且,則等于( )
A. B. C. D.
3.已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱,且當(dāng)(0,+∞)時(shí),,則當(dāng)(-∞,-2)時(shí)的解析式為( )
A. B. C. D.
4.已知是第三象限角,,且,則等于( )
A. B. C. D.
5.(理)已知拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B、C和點(diǎn)A(1,2)且∠BAC=90°,則動(dòng)直線BC必過(guò)定點(diǎn)( )
A.(2,5) B.(-2,5) C.(5,-2) D.(5,2)
(文)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于,、,兩點(diǎn),若,則等于( )
A.4p B.5p C.6p D.8p
6.設(shè)a,b,c是空間三條直線,,是空間兩個(gè)平面,則下列命題中,逆命題不成立的是( )
A.當(dāng)c⊥時(shí),若c⊥,則∥
B.當(dāng)時(shí),若b⊥,則
C.當(dāng),且c是a在內(nèi)的射影時(shí),若b⊥c,則a⊥b
D.當(dāng),且時(shí),若c∥,則b∥c
7.兩個(gè)非零向量a,b互相垂直,給出下列各式:
①a.b=0;
②a+b=a-b;
③|a+b|=|a-b|;
?、軀a|+|b|=a+b;
?、?a+b).(a-b)=0.
其中正確的式子有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
8.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,現(xiàn)從前m項(xiàng):,,…,中抽出一項(xiàng)(不是,也不是),余下各項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為37,則抽出的是( )
A.第6項(xiàng) B.第8項(xiàng)
C.第12項(xiàng) D.第15項(xiàng)
9.已知雙曲線(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為、,點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上,若△的面積為1,且,,則雙曲線方程為( )
A. B.
C. D.
10.在正三棱錐A-BCD中,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),EF⊥DE,且BC=1,則正三棱錐A-BCD的體積等于( )
A. B. C. D.
11.(理)某城市新修建的一條道路上有12盞路燈,為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明,可以熄滅其中的3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,則熄燈的方法有( )
A.種 B.種 C.種 D.種
(文)某師范大學(xué)的2名男生和4名女生被分配到兩所中學(xué)作實(shí)習(xí)教師,每所中學(xué)分配1名男生和2名女生,則不同的分配方法有( )
A.6種 B.8種 C.12種 D.16種
12.已知是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意,都有,當(dāng)[4,6]時(shí),,則函數(shù)在區(qū)間[-2,0]上的反函數(shù)的值為( )
A. B.
C. D.
題號(hào) |
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得分 |
答案 |
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二、填空題:本題共4小題,共16分,把答案填在題中的橫線上
13.(理)已知復(fù)數(shù),,則復(fù)數(shù)的虛部等于________.
(文)從某社區(qū)150戶高收入家庭,360戶中等收入家庭,90戶低收入家庭中,用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo),則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為_(kāi)_______.
14.若實(shí)數(shù)a,b均不為零,且,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于________.
15.代號(hào)為“狂飆”的臺(tái)風(fēng)于某日晚8點(diǎn)在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成,預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米/時(shí)的速度向正北方向移動(dòng),離臺(tái)風(fēng)中心350千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,則A碼頭從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束,將持續(xù)多少小時(shí)________.
16.給出下列4個(gè)命題:
?、俸瘮?shù)是奇函數(shù)的充要條件是m=0:
?、谌艉瘮?shù)的定義域是,則;
?、廴?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383756_1/image431.gif">,則(其中);
?、軋A:上任意點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),也在該圓上.
填上所有正確命題的序號(hào)是________.
參考答案
1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C (文)A 6.B 7.A 8.B 9.A
10.B 11.(理)A (文)C 12.B 13.(理) (文)25,60,15
14.-672 15.2.5小時(shí) 16.①,④
三基小題訓(xùn)練十五
命題:王統(tǒng)好
一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
1.(文)已知命題甲為x>0;命題乙為,那么( )
A.甲是乙的充分非必要條件
B.甲是乙的必要非充分條件
C.甲是乙的充要條件
D.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
(理)已知兩條直線∶ax+by+c=0,直線∶mx+ny+p=0,則an=bm是直線的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.(文)下列函數(shù)中,周期為的奇函數(shù)是( )
A. B.
C. D.
(理)方程(t是參數(shù),)表示的曲線的對(duì)稱軸的方程是( )
A. B.
C.
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