1．在下列關(guān)于直線l、m與平面α、β的命題中,真命題是　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)若lβ且α⊥β,則l⊥α.　　　　 (B) 若l⊥β且α∥β,則l⊥α.

(C) 若l⊥β且α⊥β,則l∥α.　　　　 (D) 若α∩β=m且l∥m,則l∥α.

2．把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為　　　　　　　　 　　　　　　　　　　(　 　)

　(A)90^o　　　 　　(B)60^o　　 　　　　(C)45^o　　　 (D)30^o

3．已知平面α與β所成的二面角為80°，P為α、β外一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的一條直線與α、β所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)1條　　　 　　(B)2條　　 　　　(C)3條　　 　(D)4條

4．設(shè)P是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，垂足，則AB的長(zhǎng)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A) 　　　　　(B)　　 　　　　(C)　　　　 (D)

5．在棱長(zhǎng)為2的正方體中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是、AD的中點(diǎn)。那么異面直線OE和所成的角的余弦值等于________________.

6．已知平面a與平面b交于直線l，P是空間一點(diǎn)，PA⊥a，垂足為A，PB⊥b，垂足為B，且PA=1，PB=2，若點(diǎn)A在b內(nèi)的射影與點(diǎn)B在a內(nèi)的射影重合，則點(diǎn)P到l的距離為_(kāi)_______.

7．如圖，在長(zhǎng)方體中，已知，分別是線段上的點(diǎn)，且

(1)求二面角的正切值;　 (2)求直線與所成角的余弦值

8．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。 (1)求證AM//平面BDE；

(2)求二面角A-DF-B的大??； (3)試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60°。

9．如圖,在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED= 2: 1.

(1)證明　 PA⊥平面ABCD;

(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的大小:

(3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F, 使BF∥平面AEC?證明你的結(jié)論.

10．三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，

(1) 求證：AB ⊥ BC；　 (2)設(shè)AB=BC=，求AC與平面PBC所成角的大小.

答案:1-4 BCDC　　　 5.　　 6.　　　 7.

8. (1)證明略　　　　 (2) 60⁰ 　　(3)P是AC的中點(diǎn)

9. (1)證明略　　　　 (2) 30⁰ 　　(3)F是PC的中點(diǎn)

10.(1)證明略　　　　　 (2) 30⁰