1.已知集合,則集合的元素個(gè)數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.已知向量
A. 1 B. C. 1 D.
3.函數(shù)的最小正周期是
A. B. C. D.
4.如果一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,那么這個(gè)橢圓的離心率為
A. B. C. D.
5.如圖1所示的算法流程圖中(注:”A=1”也可寫(xiě)成
”A:=1”或”A←1”,均表示賦值語(yǔ)句),第3個(gè)輸出的數(shù)是
A. 1 B.
C. 2 D.
6.如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖2所示(單位長(zhǎng)度:cm),
則此幾何體的表面積是 4
A. 2
B. 4
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7.若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
8.如圖3所示,面積為S的平面凸四邊形的第條邊的邊長(zhǎng)記為此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第條邊的距離記為,若.類比以上性質(zhì),體積為V三棱錐的第個(gè)面的面積記為,
此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第個(gè)面的距離記為,
|
A. B.
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9.命題“若”的逆命題是
10.雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率等于2,一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),則此雙曲線的方程是
11.已知數(shù)列則 ,
12.不等式組,所確定的平面區(qū)域記為.若點(diǎn)是區(qū)域上的點(diǎn),則的最大值是 ;若圓上的所有點(diǎn)都在區(qū)域上,則圓的面積的最大值是
▲選做題:在下面三道小題中選做兩題,三題都選的只計(jì)算前兩題的得分
13.如圖4所示, 圓上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D,
CD=4, BD=8, 則圓的半徑等于
14.在極坐標(biāo)系中,圓上的點(diǎn)到直線
的距離的最小值是
|
16(本小題滿分12分)
已知
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求的值
17.(本小題滿分14分)
如圖5所示,在長(zhǎng)方體
(1)求三棱錐的體積
(2)求證:
18.(本小題滿分12分)
甲箱的產(chǎn)品中有5個(gè)是正品和3個(gè)次品,乙箱的產(chǎn)品中有4個(gè)正品和3個(gè)次品.
(1)從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品,求這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率;
(2)若從甲箱中任取出2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中,然后再?gòu)囊蚁渲腥稳∫粋€(gè)產(chǎn)品,求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率
19.(本小題滿分14分)
如圖6所示,已知曲線交于點(diǎn)O、A,直線
與曲線、分別交于點(diǎn)D、B,連結(jié)OD,DA,AB.
(1)寫(xiě)出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與的函數(shù)關(guān)系式
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20(本小題滿分14分)
已知圓C:,且、兩點(diǎn),點(diǎn),且.
(1)當(dāng)
(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
21(本小題滿分14分)
設(shè),對(duì)任意
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)試比較
(3)當(dāng)
普通高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)綜合測(cè)試(一)
普通高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)綜合測(cè)試(一) 數(shù) 學(xué)(理科) 參考公式: 如果事件A、B互斥,那么 如果事件B、C互斥,那么參考答案
數(shù) 學(xué)(理)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
題號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
答案 |
B |
D |
C |
B |
C |
A |
A |
B |
二填空題:本大題共7小題,其中9-12題是必做題,13-15題是選做題.每小題5分,滿分30分,第11小題的第一空為2分,第二空3分,第12小題的第一 2分,第二空3分
9. 則>0
10.
11. 100; 5000
12. 14;
13. 5
14. 1
15.
三、解答題:
16.本小題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及和(差)角公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力,滿分12分
(1)
4分
(2) 12分
17.(1) 6分
(2)略
18.解(1) 4分
(2)設(shè)事件A為”從乙箱中取出的一個(gè)產(chǎn)品是正品”,事件B1為”從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是正品,”事件B2為”從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品一個(gè)是正品一個(gè)是次品”事件B3為:” 從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是次品”則事件B1,B2,B3互拆
7分
10分
12分
19解(1)由
又由已知得 2分
故
6分
(2) 8分
若
10分
當(dāng)
13分
綜上所述 14分
20解(1) 4分
(2)由消去y得
①
設(shè)則 6分
8分
令
當(dāng) 11分
解得:
13分
由①式
14分
21解(1)當(dāng)n=1時(shí), 1分
3分
4分
(2)由(1)得 5分
令
7分
故 9分
(3)當(dāng)
= 11分
13分
14分
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