1、設(shè)全集U=R,A={x|<0},則ðUA等于 ( )
A、{x|>0} B、{x|x>0} C、{x|x≥0} D、{x|≥0}
2.在數(shù)列中,,,則的值為 ( )
A 49 B 50 C 51 D 52
3、如果直線l過(guò)點(diǎn)P(1,2),且l不經(jīng)過(guò)第四象限,那么l的斜率的取值范圍是 ( )
A、[0,2] B、[0,1] C、[0,] D、[- ,0]
4、在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)6展開(kāi)式中,x2項(xiàng)的系數(shù)是 ( )
A、33 B、34 C、35 D、36
5、棱長(zhǎng)為1的正四面體,某頂點(diǎn)到其相對(duì)面的距離是 ( )
A、 B、 C、 D、
6.對(duì)于兩條直線a,b和平面,若的 ( )
A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
7.隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則=( )()
A.0.8413 B.0.6826 C.0.1587 D.0.3174
8.若把一個(gè)函數(shù)的圖象按平移后,得到函數(shù)的圖象,則原圖象的函數(shù)解析式是 ( )
A. B.
C. D.
9、從6人中選4人分別到A、B、C、D四個(gè)城市游覽,要求每個(gè)城市有1人游覽,每人只游覽一個(gè)城市,且這6人中,甲、乙不去A城市游覽,則不同的選擇方案為 ( )
A、96種 B、144種 C、196種 D、240種
10.設(shè)O在△ABC內(nèi)部,且的面積與的面積之比為 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
11、已知函數(shù)f(x)=2x的反函數(shù)為f-–1(x),若f-–1(a)+f-–1(b)=4,則+的最小值為 ( )
A、 B、 C、 D、1
12、過(guò)拋物線y=x2(>0)焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線段PF、FQ的長(zhǎng)度分別為,則等于 ( )
A. B. C. D.
|
13.已知函數(shù)f(x) =,若函數(shù)f(x)在R上連續(xù),則a=__________
14.已知tan(α-)=,則=____________
15、已知變量x、y滿足約束條件,則的取值范圍是_________
16、若函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且,給出下列結(jié)論:
①;②以4為周期;③的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;④.
這些結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 。
17、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(sinx-cosx)sinx+(3cosx-sinx)cosx,x∈R
(1)求f(x)的最小正周期;(2)當(dāng)x∈[0,]時(shí),求f(x)的最大值和最小值。
18、(本小題滿分12分)廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;
(Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.
19、(本小題滿分12分)
已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是D1D、BD的中點(diǎn),G在棱CD上,且CG=CD。
(1)求證:EF⊥B1C
(2)求二面角F-EG-C1的大小
20.(本小題滿分12分)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
(1)寫(xiě)出、、,并求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值。
21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(a為常數(shù)).
(1)如果對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)實(shí)數(shù)滿足:中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a,且另兩個(gè)恰為方程 的兩實(shí)根,判斷①,②,③是否為定值?若是定值請(qǐng)求出:若不是定值,請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù),并求的最小值;
22.(本小題滿分14分)已知直線相交于A、B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)在直線上。
(1)求此橢圓的離心率;
(2)若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在圓上,求此橢圓的方程。
08屆高三理科數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題 中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng) 第Ⅰ卷(選擇題 共60分)參考答案
數(shù)學(xué)試題(理科)參考答案
一、CDACB DBDDB AC
二、13.3 14。-4 15。 16。①②④
三、17.解:(1)
。的最小正周期。
(2)
最大值是3,最小值是1。
18. 解:(Ⅰ)記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn),其中至少有1件是合格品”為事件A
用對(duì)立事件A來(lái)算,有
(Ⅱ)可能的取值為
,,
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記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn),都合格”為事件B,則商家拒收這批產(chǎn)品的概率
。所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為
19.(解法一)(1)連結(jié)、、是、的中點(diǎn),。
又平面,在平面上的射影為。,由三垂線定理知,,
(2)取DC的中點(diǎn)M,連結(jié)FM,則,過(guò)M作于N,連結(jié)FN,由三垂線定理可證得。的鄰補(bǔ)角為二面角的平面角。
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為4,則,在中,。
。在中,
∴二面角的大小為。
(解法二)如圖建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)正方體棱長(zhǎng)為4,則,
(1)
,
。
(2)平面的一個(gè)法向量為,設(shè)平面的一個(gè)法向量為。即令,則
∴二面角的大小為。
20.解:(1)當(dāng)同樣得=100,=1000
由已知 ?、?/p>
當(dāng)?、?/p>
①-②得 又
(2)設(shè)
由
整理得
兩邊同除以,得解得
21.解:(1)對(duì)恒成立,
又恒成立,對(duì)恒成立,
又,
(2)由得:,
不妨設(shè),則q,r恰為方程兩根,由韋達(dá)定理得:
①
②
③
設(shè),求導(dǎo)得:
當(dāng)時(shí),遞增;當(dāng)時(shí),遞減;
當(dāng)時(shí),遞增,
在上的最小值為
22.解:(1)設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
則由
由韋達(dá)定理:得
∴線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為
代入直線
(2)由
∴橢圓右焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(b,0),又設(shè)F(b,0)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,則有
點(diǎn)
又∴所求橢圓方程為
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