1．
( )
A．2 B．4 C．1 D．8
2．?dāng)?shù)列
是首項(xiàng)為2005，公差為－3的等差數(shù)列，若
=1，則序號n等于 ( )
A．667 B．668 C．669 D．670
3．
，則實(shí)數(shù)a的值為 ( )
A．1 B．－1 C．1或－1 D．0或1或－1
4．若a、b為異面直線，給出以下結(jié)論：
(1)過空間內(nèi)任何一點(diǎn)可以做一個(gè)和a、b都平行的平面
(2)過直線a有且只有一個(gè)平面和b平行
(3)過空間中任何一點(diǎn)可以作一條直線和a、b都相交
(4)有且只有一個(gè)平面經(jīng)過a與b垂直
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
5．過A(1，1)可作兩條直線與圓
相切，則k的范圍為( )
A．k>0 B．k>4或0<k<1 C．k>4或k<1 D．k<0
6．已知x、y滿足
的最大值為
，最小值為
則a的范圍為 ( )
A．
B．
C．
D．
7．要得到函數(shù)
的圖象，只需將函數(shù)
的圖象上所有的點(diǎn)(YCY)
A．橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移
個(gè)單位長度
B．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移
個(gè)單位長度
C．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平移個(gè)單位長度
D．橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平移個(gè)單位長度
8．
的最小值為 ( )
A．0 B．2 C．4 D．8
9．
為奇函數(shù)且在[0，]為減函數(shù)，則
的一個(gè)值為
( )
A．
B．
C．
D．
10．
的解為(
)，則實(shí)數(shù)
和
的乘積為 ( )
A．0 B．－3 C．－8 D．－12
11．已知F1、F2為雙曲線
的左、右焦點(diǎn)，P為右支上任意一點(diǎn)，若
的最小值為8a，則該雙曲線的離心率e的范圍為 ( )
A．
B．
C．[2，3] D．
12．C為線段AB上一點(diǎn)，P為直線AB外一點(diǎn)，滿足
，
=( )
A．1 B． C．
D．2
第II卷(非選擇題 共90分)
13．
的解集為
14．A(－2，0)，B是圓F：(
)
上的動點(diǎn)(F為圓心)，線段AB的垂直平分線交直線BF于P，則動點(diǎn)P的軌跡方程為
15．函數(shù)
為增函數(shù)，則a的范圍為
16．空間四邊形ABCD，∠ABC=∠BCD∠CDA=
，BC=CD=a，AB=AD=
，A在面BCD上的射影為A1，若AA1中點(diǎn)為M，BC中點(diǎn)為N，過A、B、C、D四點(diǎn)的球的球心為O，若直線MN與球面交于P、Q兩點(diǎn)，則∠POQ=
17．(本小題滿分12分)YCY
已知A(2，0)，B(0，2)，C(
)
(1)若
的值.
(2)若
的值.
18．(本小題滿分12分)
已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形，PD⊥面ABCD，PD=6，M，N分別
為PB，AB的中點(diǎn)，設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O.
(1)證明：OM∥面PAD
(2)求二面角M-DN-C的平面角的正切值
(3)求點(diǎn)P到面DMN的距離
19．(本小題滿分12分)
的最大值.
20．(本小題滿分12分)
不等式組
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，若Dn內(nèi)的整合個(gè)數(shù)為an，(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，
).
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且
若對一切的正整數(shù)n，總有
成立，求m的范圍.
21．(本小題滿分14分)
已知
成立, 設(shè)
，
若
、
且
成立.
求b的范圍
22．(本小題滿分14分)
過左焦點(diǎn)F1做傾斜角為60°的直線與橢圓
交于A，B兩點(diǎn)，
與其左準(zhǔn)線交于點(diǎn)P，若A為線段PB中點(diǎn)
(1)求橢圓的離心率e
(2)若
為橢圓的右焦點(diǎn)，已知以F2為焦點(diǎn)，以過F1與x軸垂直的直線為準(zhǔn)線的拋物線，過F1的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，問，在x軸上是否存在一點(diǎn)E使得三角形CDE為等邊三角形，若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
08屆高考理科數(shù)學(xué)3月份質(zhì)量檢查(四) 數(shù)學(xué)(理)試卷 2008.3．10 YCY 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 第I卷(選擇題 共60分)參考答案
參考答案
一、選擇題
1．A 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．B 12．D
二、填空題
13．
14．
15．
16．
三、解答題
17．解：(1)
∴C在線段AB的垂直平分線上，
∵AB的中點(diǎn)為(1，1)，斜率為－1
∴線段AB的垂直平分線方程為
∴
∴
又
………………6分
(2)
∴
∴
∴
…………12分
18．解：(1)∵BO=OD BM=MP ∴OM//PD
∵OM
面PAD ∴OM//面PAD ………………2分
|
∴OM⊥面ABCD
過O做OE⊥ND于E，連接ME
則根據(jù)三垂線定理可得ME⊥ND
所以∠MEO為二面角M-DN-C的平面角
在△BDN中，BN=2，ND=2
∴
∴
在Rt△OED中，OE=ODsin∠BDN=2
∵
………………7分
(3)設(shè)P到面DMN的距離為h則
∴AB⊥面PAD，∴面PAD⊥面PAB
所以過D做DF⊥PA于F，則DF⊥面PAD
∴
∴P到面DMN的距離為
………………12分
19．解：
…………2分
上為增函數(shù)
………………6分
………………12分
20．解(1)當(dāng)
………………4分
(2)
………………12分
21．解：
………………7分
、
成立.
在(0，3)上為增函數(shù)
所以
因此
………………14分
22．解(1)過B做BB1垂直左準(zhǔn)線于B1，過A做AA1垂直左準(zhǔn)線于A1，過A做AA2垂直BB1于A2，則∠ABA2=60°
………………6分
(2)
∴設(shè)拋物線方程為
設(shè)直線CD的方程為
假設(shè)存在點(diǎn)E滿足題意，設(shè)E(
)
設(shè)CD中點(diǎn)為M，則M
………………14分
