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15.函數(shù)為增函數(shù),則a的范圍為
參考答案
一、選擇題
1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C 11.B 12.D
二、填空題
13. 14. 15. 16.
三、解答題
17.解:(1) ∴C在線段AB的垂直平分線上,
∵AB的中點為(1,1),斜率為-1
∴線段AB的垂直平分線方程為
∴
∴ 又 ………………6分
(2)
∴
∴
∴…………12分
18.解:(1)∵BO=OD BM=MP ∴OM//PD
∵OM面PAD ∴OM//面PAD ………………2分
|
∴OM⊥面ABCD
過O做OE⊥ND于E,連接ME
則根據(jù)三垂線定理可得ME⊥ND
所以∠MEO為二面角M-DN-C的平面角
在△BDN中,BN=2,ND=2
∴ ∴
在Rt△OED中,OE=ODsin∠BDN=2
∵ ………………7分
(3)設(shè)P到面DMN的距離為h則
∴AB⊥面PAD,∴面PAD⊥面PAB
所以過D做DF⊥PA于F,則DF⊥面PAD
∴
∴P到面DMN的距離為 ………………12分
19.解:…………2分
上為增函數(shù)
………………6分
………………12分
20.解(1)當(dāng)
………………4分
(2)
………………12分
21.解:
………………7分
、成立.
在(0,3)上為增函數(shù)
所以
因此
………………14分
22.解(1)過B做BB1垂直左準(zhǔn)線于B1,過A做AA1垂直左準(zhǔn)線于A1,過A做AA2垂直BB1于A2,則∠ABA2=60°
………………6分
(2)
∴設(shè)拋物線方程為
設(shè)直線CD的方程為
假設(shè)存在點E滿足題意,設(shè)E()
設(shè)CD中點為M,則M
………………14分