題目所在試卷參考答案：

參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(理科)

一、選擇題

題號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	B	B	D	C	A	C	B	D	B	C	A	D

二、填空題

13．；14 ；15 ；16 　①②③④　 　

三、解答題

17．(12分)解：因為　2分

所以　 　　　　　　　　4分

故　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分

令，則的單調(diào)遞增的正值區(qū)間是

　　　　 ，

單調(diào)遞減的正值區(qū)間是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為　

(注：區(qū)間為開的不扣分)12分

18．(12分)解：① ，當(dāng)時，

有 　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3分

　　　　　　　 所以　 ，故是首項為49，公差為的等差數(shù)列　 5分

②若，則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

設(shè)，當(dāng)時，則，此時，； 8分

當(dāng)時，，而

所以 　　　11分

　　 綜合所得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

19．(12分)①

　　　　　　　　　　　 令

　　　　　　　　　 因為 　，

所以　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　3分

(解法1)

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分

(解法2)得

　　　　　　　　　 所以

②

，即同號

因為

　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

又因為

所以 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12分

20．(12分)解：因為在R上為奇函數(shù)，又在上是增函數(shù)

所以在R上也是增函數(shù)，且　　　　　　　　　 4分

因為

所以

故

要使不等式對任意恒成立，只要大于函數(shù)的最大值即可 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8分

令，則求函數(shù)的最大值，

方法1(求導(dǎo))

　　　　 解得：，因

當(dāng)，時，；當(dāng)時，

故 ，因此　　　　　　　　　 12分

方法2(判別式)把函數(shù)變形為

　設(shè)，即在上有解

當(dāng)時，必須且，矛盾；

當(dāng)時，或

　　　　　　　 或

或

　 此時；

當(dāng)時，必須且，矛盾；

方法3(不等式)

　 ，此時　　　　　　　　　　

21．(16分)①依題意有 第次播放了：　　　　　　 3分

　　　　　　　　　　　　 因此 　　　　　　　　　　　　　　6分

②因為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

　　 因為 ，所以 　　　　　　　　　　10分

　　　　　 用錯位相減法求和得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 14分

　　 因為，故，而，

則，即　　 16分

22．(16分)①

　　　　　　　 所以　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

②(用數(shù)學(xué)歸納法做的酌情給分)

　　

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8分

③(用其它方法做的酌情給分)

不等式等價于

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10分

　　　 因為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14分