13．函數(shù)
的值域是_______________
14．已知點(diǎn)
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
，
若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
15．?dāng)?shù)列
滿足
，則數(shù)列的通項(xiàng)
= ____________
16．給出下列四個(gè)命題：
①圓的周長與該圓的面積具有相關(guān)關(guān)系；
②函數(shù)
在第一象限為增函數(shù)；
③對(duì)實(shí)數(shù)
，總有
；
④
是函數(shù)
為奇函數(shù)的必要不充分條件；
其中不正確命題的序號(hào)是＿＿＿＿(把你認(rèn)為不正確的都寫上)
第Ⅱ卷(解答題 共78分)
17．(本題滿分12分)已知向量
，定義函數(shù)
，求函數(shù)
的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間
18．(本題滿分12分)
已知數(shù)列的前
項(xiàng)的和
①求證：是等差數(shù)列；
②設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)的和
19．(本題滿分12分) 已知二次函數(shù)
，設(shè)方程
有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
①如果
，設(shè)函數(shù)的對(duì)稱軸為
，求證：
；
②如果
，且的兩實(shí)根的差為2，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
20．(本題滿分12分)已知奇函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，且當(dāng)
時(shí)，
，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得
對(duì)所有的
均成立？若存在，則求出所有適合條件的實(shí)數(shù)；若不存在，試說明理由
21．(本題滿分16分)某一電視頻道在一天內(nèi)有
次插播廣告的時(shí)段，一共播放了
條廣告，第一次播放了1條和余下的
條的
，第2次播放了2條以及余下的，第3次播放了3條以及余下的，以后每次按此規(guī)律插播廣告，在第次播放了余下最后的條(
)，
①設(shè)第
次播放后余下
條，這里
，
，求與
的遞推關(guān)系式；
②求這家電視臺(tái)這一天播放廣告的時(shí)段與廣告的條數(shù)
22．(本題滿分14分) 已知
，
①求函數(shù)的表達(dá)式；
②定義數(shù)列
，求數(shù)列的通項(xiàng)；
③求證：對(duì)任意的
有
2005-2006學(xué)年度銅陵三中高三第二次月考 數(shù)學(xué)(理)試卷 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題、填空題)和第Ⅱ卷(解答題)兩部分．卷面共154分，總分不超過150分 考試時(shí)間120分鐘 第Ⅰ卷(選擇題60分，填空題16分) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 1． 下列各組命題中，“或”形式的復(fù)合命題為假命題的是 參考答案
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(理科)
一、選擇題
|
題號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
答案 |
B |
B |
D |
C |
A |
C |
B |
D |
B |
C |
A |
D |
二、填空題
13．
；14 
；15 
；16 ①②③④
三、解答題
17．(12分)解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383457_1/image107.gif"> 2分
所以 
4分
故 
5分
令
，則
的單調(diào)遞增的正值區(qū)間是
，
單調(diào)遞減的正值區(qū)間是
9分
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(注：區(qū)間為開的不扣分)12分
18．(12分)解：① 
，當(dāng)
時(shí)，
有 
3分
所以 
，故是首項(xiàng)為49，公差為
的等差數(shù)列 5分
②若
，則
6分
設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，則
，此時(shí)，
； 8分
當(dāng)
時(shí)，
，而
所以 
11分
綜合所得
12分
19．(12分)①
令
因?yàn)? ，
所以
3分
(解法1)
6分
(解法2)
得
所以
②
，即同號(hào)
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383457_1/image146.gif">
9分
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383457_1/image149.gif">
所以
12分
20．(12分)解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383457_1/image073.gif">在R上為奇函數(shù)，又在
上是增函數(shù)
所以在R上也是增函數(shù)，且
4分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383457_1/image152.gif">
所以 
故 
要使不等式對(duì)任意恒成立，只要大于函數(shù)
的最大值即可
8分
令
，則求函數(shù)
的最大值，
方法1(求導(dǎo))
解得：
，因
當(dāng)
，時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
故 
，因此
12分
方法2(判別式)把函數(shù)變形為
設(shè)
，即
在
上有解
當(dāng)
時(shí)，必須
且
，矛盾；
當(dāng)
時(shí)，
或
或
或
此時(shí)；
當(dāng)
時(shí)，必須
且，矛盾；
方法3(不等式)
，此時(shí)
21．(16分)①依題意有 第次播放了：
3分
因此 
6分
②因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383457_1/image187.gif"> 8分
因?yàn)?，所以 
10分
用錯(cuò)位相減法求和得
14分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383457_1/image191.gif">，故
，而
，
則
，即
16分
22．(16分)①
所以 
4分
②(用數(shù)學(xué)歸納法做的酌情給分)
8分
③(用其它方法做的酌情給分)
不等式等價(jià)于
10分
因?yàn)?
14分
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