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3.對(duì)于函數(shù)則下列正確的是 ( )
A.該函數(shù)的值域是[-1,1]
B.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),該函數(shù)取得最大值1
C.當(dāng)且僅當(dāng)
D.該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)
高三單元試題之四:三角函數(shù)參考答案
一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A
二、13.p 14. 15. 6 16.
三、17. ,
又, ∴tan。
為銳角 ∴sin ,
∴.
18.⑴。
⑵設(shè)上,則P′點(diǎn)關(guān)于x=8對(duì)稱點(diǎn)
,
單增區(qū)間。
19.解:⑴
當(dāng)即時(shí)
當(dāng)即時(shí)
⑵當(dāng)時(shí) ,或(舍) 或
20.⑴由
由
∴函數(shù)的最小正周期T=
⑵由
∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.
⑶,∴奇函數(shù)的圖象左移 即得到的圖象,
故函數(shù)的圖象右移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù).
(注:第⑶問答案不唯一,教師閱卷時(shí)可靈活處理.)
21.解:由
A是△ABC的內(nèi)角,
由正弦定理知sinB+sinC=
B、C是△ABC的內(nèi)角,B=,C=或C=,B=.
22.⑴假設(shè)有兩個(gè)不同的點(diǎn)(a,b),(c,d)對(duì)應(yīng)同一函數(shù),即與相同,即為一切實(shí)數(shù)x成立.
令x=0,得a=c;令,得b=d這與(a,b),(c,d)是兩個(gè)不同點(diǎn)矛盾,假設(shè)不成立.
故不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)同函數(shù)。
⑵當(dāng)時(shí),可得常數(shù)a0,b0,使=
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383464_1/image124.gif">為常數(shù),設(shè)是常數(shù).
所以。
⑶設(shè),由此得
在映射F之下,的原象是(m,n),則M1的原象是
.
消去t得,即在映射F之下,M1的原象是以原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓.
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