一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.下列函數(shù)中,周期為1的奇函數(shù)是 ( )
A. B.C. D.
2.ω是正實(shí)數(shù),函數(shù)在上是增函數(shù),那么 ( )
A. B. C. D.
3.對(duì)于函數(shù)則下列正確的是 ( )
A.該函數(shù)的值域是[-1,1]
B.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),該函數(shù)取得最大值1
C.當(dāng)且僅當(dāng)
D.該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)
4.若,則α是 ( )
A.第二象限角 B.第三象限角
C.第一或第三象限角 D.第二或第三象限角
5.函數(shù)的值域是 ( )
A.[-2,2] B.(0,2) C. D.
6.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是 ( )
A. B. C. D.
7.函數(shù)有 ( )
A.最大值3,最小值2 B.最大值5,最小值3
C.最大值5,最小值2 D.最大值3,最小值
8.若的值的范圍是 ( )
A. B. C. D.[0,1]
9.要使函數(shù)在區(qū)間[]上出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次,不多于8次,則k的值是 ( )
A.2 B.3 C.4或5 D.2或3
10.是第四象限角,則的值是 ( )
A. B. C. D.
11.函數(shù)f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|是 ( )
A.最小正周期為2π的奇函數(shù) B.最小正周期為2π的偶函數(shù)
C.最小正周期為π的奇函數(shù) D.最小正周期為π的偶函數(shù)
12.將函數(shù)y=sin(2x+)(x∈R)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位(縱坐標(biāo)不變),則所得到
的圖象的解析式是 ( )
A.y=-cos2x B.y=cos2x C.y=sin(2x+) D.y=sin(2x-)
13.函數(shù)的最小正周期T= 。
14.若 .
15.計(jì)算,所得數(shù)值等于 _。
16.函數(shù)y=sin2x+2cosx在區(qū)間上的最小值為,則的取值范圍是 。
17.(本小題滿分12分)已知為銳角,求的值。
18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示:
⑴求此函數(shù)的解析式;
⑵與的圖象關(guān)于x=8對(duì)稱的函數(shù)解析式單增區(qū)間.
19.(本小題滿分12分)設(shè)
⑴用表示 的最大值;
⑵當(dāng)時(shí),求的值。
20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)
⑴求f(x)的最小正周期;
⑵求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
⑶函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)?
21.(本小題滿分12分)已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c,若
求A、B、C的大小。
22.(本小題滿分14分)
設(shè)a,b為常數(shù),:把平面上任意一點(diǎn)(a,b)映射為函數(shù)
(1)證明:不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)函數(shù);
(2)證明:當(dāng),這里t為常數(shù);
(3)對(duì)于屬于M的一個(gè)固定值,得,在映射F的作用下,M1作為象,求其原象,并說(shuō)明它是什么圖象.
高三單元試題之四三角函數(shù) (時(shí)量:120分鐘 滿分:150分)參考答案
高三單元試題之四:三角函數(shù)參考答案
一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A
二、13.p 14. 15. 6 16.
三、17. ,
又, ∴tan。
為銳角 ∴sin ,
∴.
18.⑴。
⑵設(shè)上,則P′點(diǎn)關(guān)于x=8對(duì)稱點(diǎn)
,
單增區(qū)間。
19.解:⑴
當(dāng)即時(shí)
當(dāng)即時(shí)
⑵當(dāng)時(shí) ,或(舍) 或
20.⑴由
由
∴函數(shù)的最小正周期T=
⑵由
∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.
⑶,∴奇函數(shù)的圖象左移 即得到的圖象,
故函數(shù)的圖象右移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù).
(注:第⑶問(wèn)答案不唯一,教師閱卷時(shí)可靈活處理.)
21.解:由
A是△ABC的內(nèi)角,
由正弦定理知sinB+sinC=
B、C是△ABC的內(nèi)角,B=,C=或C=,B=.
22.⑴假設(shè)有兩個(gè)不同的點(diǎn)(a,b),(c,d)對(duì)應(yīng)同一函數(shù),即與相同,即為一切實(shí)數(shù)x成立.
令x=0,得a=c;令,得b=d這與(a,b),(c,d)是兩個(gè)不同點(diǎn)矛盾,假設(shè)不成立.
故不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)同函數(shù)。
⑵當(dāng)時(shí),可得常數(shù)a0,b0,使=
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383464_1/image124.gif">為常數(shù),設(shè)是常數(shù).
所以。
⑶設(shè),由此得
在映射F之下,的原象是(m,n),則M1的原象是
.
消去t得,即在映射F之下,M1的原象是以原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓.
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