高三單元試題之四：三角函數(shù)參考答案

一、1．D　 2．A　 3．C　 4．B　 5．C　 6．B　 7．C　 8．B　 9．D 　10．C　 11．C　 12．A

二、13．p　　 14． 　　　15． 6　　 16．

三、17．　，

又， ∴tan。

為銳角 ∴sin ，

∴．

18．⑴。

⑵設(shè)上，則P′點關(guān)于x=8對稱點

　 ，

單增區(qū)間。

19．解：⑴

　　　　　　　　　 當(dāng)即時

　　 　　　　　　當(dāng)即時

⑵當(dāng)時 ，或(舍)　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 或

20．⑴由

　　　　　　 由　

　　　　　　 ∴函數(shù)的最小正周期T=　

　　　　　　 ⑵由

　　　　　　 ∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是．

　　　　　　 ⑶，∴奇函數(shù)的圖象左移　即得到的圖象，

故函數(shù)的圖象右移后對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)．

(注：第⑶問答案不唯一，教師閱卷時可靈活處理．)

21．解：由　

A是△ABC的內(nèi)角，

由正弦定理知sinB+sinC=　

B、C是△ABC的內(nèi)角，B=，C=或C=，B=．

22．⑴假設(shè)有兩個不同的點(a，b)，(c，d)對應(yīng)同一函數(shù)，即與相同，即為一切實數(shù)x成立．

令x=0，得a=c；令，得b=d這與(a，b)，(c，d)是兩個不同點矛盾，假設(shè)不成立．

故不存在兩個不同點對應(yīng)同函數(shù)。

⑵當(dāng)時，可得常數(shù)a₀，b₀，使=

因為為常數(shù)，設(shè)是常數(shù)．

所以。

⑶設(shè)，由此得

在映射F之下，的原象是(m，n)，則M₁的原象是

．

消去t得，即在映射F之下，M₁的原象是以原點為圓心，為半徑的圓．