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19.(本小題滿分12分)設(shè)
⑴用表示 的最大值;
⑵當(dāng)時,求的值。
高三單元試題之四:三角函數(shù)參考答案
一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A
二、13.p 14. 15. 6 16.
三、17. ,
又, ∴tan。
為銳角 ∴sin ,
∴.
18.⑴。
⑵設(shè)上,則P′點關(guān)于x=8對稱點
,
單增區(qū)間。
19.解:⑴
當(dāng)即時
當(dāng)即時
⑵當(dāng)時 ,或(舍) 或
20.⑴由
由
∴函數(shù)的最小正周期T=
⑵由
∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.
⑶,∴奇函數(shù)的圖象左移 即得到的圖象,
故函數(shù)的圖象右移后對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù).
(注:第⑶問答案不唯一,教師閱卷時可靈活處理.)
21.解:由
A是△ABC的內(nèi)角,
由正弦定理知sinB+sinC=
B、C是△ABC的內(nèi)角,B=,C=或C=,B=.
22.⑴假設(shè)有兩個不同的點(a,b),(c,d)對應(yīng)同一函數(shù),即與相同,即為一切實數(shù)x成立.
令x=0,得a=c;令,得b=d這與(a,b),(c,d)是兩個不同點矛盾,假設(shè)不成立.
故不存在兩個不同點對應(yīng)同函數(shù)。
⑵當(dāng)時,可得常數(shù)a0,b0,使=
因為為常數(shù),設(shè)是常數(shù).
所以。
⑶設(shè),由此得
在映射F之下,的原象是(m,n),則M1的原象是
.
消去t得,即在映射F之下,M1的原象是以原點為圓心,為半徑的圓.