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2. 等差數(shù)列中,,那么的值是
江蘇省震澤中學(xué)07-08學(xué)年第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)(文)試卷答案
一、填空題:
1.{x|x≤2} 2. 24 3. 4. 5.③ 6.16x-8y+25=0
7., 8. 1 9. 10. 11. 12.25,
13.① 14. (16,44)
二、解答題:
15.(1),;(2)
16.解:(I)由已知條件: , 得:
(2)
因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383666_1/image090.gif">,所以:,
于是,只有當(dāng):時(shí),; , .
17.解:設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為,后側(cè)邊長為,則.
∴蔬菜的種植面積,
∵,
∴,
∴(m2),
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí), m2.
答:當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m,后側(cè)邊長為20m時(shí),蔬菜的種植面積最大,最大種植面積為648 m2.
18.(Ⅰ)
(Ⅱ)當(dāng)時(shí), ,
19.(普通班做)(1)F的方程為
(2)
(免試班做)
(Ⅰ)連結(jié)PO、PC,∵|PA|=|PB|,|OA|=|CB|=1,
∴|PO|2=|PC|2,從而
化簡(jiǎn)得實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為:
.
(Ⅱ)由,得
∴當(dāng)時(shí),(Ⅱ)∵圓O和圓C的半徑均為1,若存在半徑為R圓P,與圓O相內(nèi)切
并且與圓C相外切,則有
且
于是有: 即
從而得
兩邊平方,整理得
將代入上式得:
故滿足條件的實(shí)數(shù)a、b不存在,∴不存在符合題設(shè)條件的圓P.
20.(普通班做)(Ⅰ)∵,當(dāng)時(shí),.
∴在[1,3]上是增函數(shù).
∴當(dāng)時(shí),≤≤,即 -2≤≤26.
∴存在常數(shù)M=26,使得,都有≤M成立.
故函數(shù)是[1,3]上的有界函數(shù).
(Ⅱ)∵. 由≤1,得≤1
∴
令,顯然在上單調(diào)遞減,
則當(dāng)t→+∞時(shí),→1. ∴
令,顯然在上單調(diào)遞減,
則當(dāng)時(shí), ∴
∴0≤a≤1;
故所求a的取值范圍為0≤a≤1.
(免試班做)
解
(1)當(dāng)時(shí),
設(shè)為其不動(dòng)點(diǎn),即
則 的不動(dòng)點(diǎn)是-1,2
(2)由得:. 由已知,此方程有相異二實(shí)根,
恒成立,即即對(duì)任意恒成立.
(3)設(shè),
直線是線段AB的垂直平分線, ∴
記AB的中點(diǎn)由(2)知
化簡(jiǎn)得: 時(shí),等號(hào)成立).
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