江蘇省震澤中學(xué)07-08學(xué)年第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)(文)試卷答案

一、填空題：

1．{x|x≤2}　 2. 24 3．　4．　5．③　 6．16x-8y+25=0

7．，　 8. 1 9. 　10. 　11. 12．25，　

13．① 14. (16,44)

二、解答題：

15．(1)，；(2)

16．解：(I)由已知條件： ， 得：

　 (2)

因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383666_1/image090.gif">，所以：,

于是,只有當(dāng)：時(shí),； 　， .

17．解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為，后側(cè)邊長(zhǎng)為，則.

∴蔬菜的種植面積，

　∵，

∴，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　∴(m²)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，　m².　　　　　　

答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為40m，后側(cè)邊長(zhǎng)為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648 m².　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18．(Ⅰ)

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，　，

19．(普通班做)(1)F的方程為　

　(2)　　　　　

(免試班做)

(Ⅰ)連結(jié)PO、PC，∵|PA|=|PB|，|OA|=|CB|=1，

　　　　 ∴|PO|²=|PC|²，從而

　　 化簡(jiǎn)得實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：

.　　　　　　

　 (Ⅱ)由，得

　　　　 ∴當(dāng)時(shí)，(Ⅱ)∵圓O和圓C的半徑均為1，若存在半徑為R圓P，與圓O相內(nèi)切

并且與圓C相外切，則有

　　　　　　 　　且　

　　　 于是有：　 即　

　　　 從而得

　　 兩邊平方，整理得　

　　 將代入上式得：

　　　　　　 故滿足條件的實(shí)數(shù)a、b不存在，∴不存在符合題設(shè)條件的圓P.

20．(普通班做)(Ⅰ)∵，當(dāng)時(shí)，.

　　　　 ∴在[1，3]上是增函數(shù).

　　　　 ∴當(dāng)時(shí)，≤≤，即 -2≤≤26.

　　　　　 ∴存在常數(shù)M=26，使得，都有≤M成立.

　　　　　　 故函數(shù)是[1，3]上的有界函數(shù).

(Ⅱ)∵. 由≤1，得≤1

　　 ∴　 　　

令，顯然在上單調(diào)遞減，

則當(dāng)t→+∞時(shí)，→1.　 ∴

令，顯然在上單調(diào)遞減，

則當(dāng)時(shí)，　　 ∴

　　　　　 ∴0≤a≤1；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

故所求a的取值范圍為0≤a≤1.

(免試班做)

　　 解

(1)當(dāng)時(shí)，　　 　　

　　　 設(shè)為其不動(dòng)點(diǎn)，即

則　　　 的不動(dòng)點(diǎn)是－1，2

(2)由得：.　 由已知，此方程有相異二實(shí)根，

恒成立，即即對(duì)任意恒成立.

(3)設(shè)，

直線是線段AB的垂直平分線，　　 ∴

記AB的中點(diǎn)由(2)知　　　

化簡(jiǎn)得：　 時(shí)，等號(hào)成立).