網(wǎng)址:http://21816.cn/paper/timu/5151666.html[舉報(bào)]
16.(本小題滿分13分)已知; 若Øp是Øq的必要非充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
高三數(shù)學(xué)同步測(cè)試參考答案
一、選擇題
題號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
答案 |
D |
A |
D |
B |
A |
C |
B |
C |
二、填空題
9.若,則; 10.必要、充分、充要;
11.; 12. m=(也可為);
13.1 14.18
三、解答題
15.解:,
(1)∵,∴a≥3;
(2) ∵,∴a=0.
16.分析:先明確和,再由且 ,尋求應(yīng)滿足的等價(jià)條件組.
解:由,得.
:=.
由,得.
:.
是 的必要非充分條件,且, AB.
即,
注意到當(dāng)時(shí),(3)中等號(hào)成立,而(2)中等號(hào)不成立.的取值范圍是
點(diǎn)評(píng):分析題意,實(shí)現(xiàn)條件關(guān)系與集合關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是求解本題的關(guān)鍵.
17.解:由已知 所以
解得, 所以.
由 解得.
所以 于是
故
18.解:∵點(diǎn)(2,1),∴①
∵(1,0)E,(3,2)E, ∴②
③
由①②得;
類(lèi)似地由①、③得, ∴.
又a,b,∴a= -1代入①、②得b= -1.
19.解:∵B={y | y = 2x + 3,xÎA},A={x| -2 £ x £ a},
∴- 1 £ 2x + 3 £ 2a + 3,即B={y|- 1 £ y £ 2a + 3},
又M={z | z = x2,x ÎA}.
∴(1) 當(dāng)- 2 £ a <0時(shí),M={z|a2 £ z £ 4},
∵M(jìn)Í B,∴4 £ 2a + 3,即a ³,不合條件,舍;
(2) 當(dāng)0£ a £ 2時(shí),M={z|0 £ z £ 4},
∵M(jìn)Í B,∴4 £ 2a + 3,即a ³,
∴£ a £ 2;
(3) 當(dāng)a > 2時(shí),M={z|0 £ z £ a2},
∵M(jìn)Í B,∴a2 £ 2a + 3,即- 1 £ a £ 3,
∴2 < a £ 3.
綜上,有a的取值范圍為£ a £ 3.
評(píng)析:本題主要考查分類(lèi)討論與數(shù)形結(jié)合的思想方法,這是高中數(shù)學(xué)中常用的兩種方法.
20.解:(1)對(duì)于非零常數(shù)T,f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx. 因?yàn)閷?duì)任意x∈R,x+T= Tx不能恒成
立,所以f(x)=
(2)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象與函數(shù)y=x的圖象有公共點(diǎn),
所以方程組:有解,消去y得ax=x,
顯然x=0不是方程ax=x的解,所以存在非零常數(shù)T,使aT=T.
于是對(duì)于f(x)=ax有 故f(x)=ax∈M.
(3)當(dāng)k = 0時(shí),f(x)=0,顯然f(x)=0∈M.
當(dāng)k ¹ 0時(shí),因?yàn)?i>f(x)=sinkx∈M,所以存在非零常數(shù)T,對(duì)任意x∈R,有
f(x+T) = Tf(x)成立,即sin(kx+kT) = Tsinkx .
因?yàn)?i>k ¹ 0,且x∈R,所以kx∈R,kx+kT∈R,
于是sinkx ∈[- 1,1],sin(kx+kT) ∈[- 1,1],
故要使sin(kx+kT)=Tsinkx成立,
只有T=,當(dāng)T=1時(shí),sin(kx+k) = sinkx成立,則k=2mp,m∈Z.
當(dāng)T= - 1時(shí),sin(kx - k) = - sinkx 成立,
即sin(kx - k+p)= sinkx 成立,
則- k+p =2mp,m∈Z ,即k= - 2(m - 1)p,m∈Z.
綜合得,實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|k= mp,m∈Z}.
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com