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高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試--集合和簡(jiǎn)易邏輯 說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分；答題時(shí)間120分鐘． 第I卷(共40分)

高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試--集合和簡(jiǎn)易邏輯 說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分；答題時(shí)間120分鐘． 第I卷(共40分)參考答案

高三數(shù)學(xué)同步測(cè)試參考答案

一、選擇題

題號(hào)
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
答案
 D
 A
 D
 B
 A
 C
 B
 C

二、填空題

9．若，則；　　　 10．必要、充分、充要；　

11．；　　　　　 12． m=(也可為)；

13．1　　　　　　　　　 14．18

三、解答題

15．解：，

(1)∵，∴a≥3；

(2) ∵，∴a＝0．

16．分析：先明確和，再由且　　　 ，尋求應(yīng)滿(mǎn)足的等價(jià)條件組．

解：由，得．

：=．

由，得．

：．

　　　　　　　　　　　　 是 的必要非充分條件，且， 　　AB．

　　　　　　 即，

注意到當(dāng)時(shí)，(3)中等號(hào)成立，而(2)中等號(hào)不成立．的取值范圍是

點(diǎn)評(píng)：分析題意，實(shí)現(xiàn)條件關(guān)系與集合關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是求解本題的關(guān)鍵．

17．解：由已知　 　　　　所以　

解得， 所以．

由　　　 解得．

所以　　　 于是　

故

18．解：∵點(diǎn)(2，1)，∴①

∵(1，0)E，(3，2)E， ∴②　

③

由①②得；

類(lèi)似地由①、③得，　　　 ∴．

又a，b，∴a= -1代入①、②得b= -1．

19．解：∵B={y | y = 2x + 3，xÎA}，A={x| -2 £ x £ a}，

∴- 1 £ 2x + 3 £ 2a + 3，即B={y|- 1 £ y £ 2a + 3}，

又M={z | z = x2，x ÎA}．

∴(1) 當(dāng)- 2 £ a <0時(shí)，M={z|a2 £ z £ 4}，

∵M(jìn)Í B，∴4 £ 2a + 3，即a ³，不合條件，舍；

(2) 當(dāng)0£ a £ 2時(shí)，M={z|0 £ z £ 4}，

∵M(jìn)Í B，∴4 £ 2a + 3，即a ³，

∴£ a £ 2；

(3) 當(dāng)a > 2時(shí)，M={z|0 £ z £ a2}，

∵M(jìn)Í B，∴a2 £ 2a + 3，即- 1 £ a £ 3，

∴2 < a £ 3．

綜上，有a的取值范圍為£ a £ 3．

評(píng)析：本題主要考查分類(lèi)討論與數(shù)形結(jié)合的思想方法，這是高中數(shù)學(xué)中常用的兩種方法．

20．解：(1)對(duì)于非零常數(shù)T，f(x+T)=x+T， Tf(x)=Tx． 因?yàn)閷?duì)任意x∈R，x+T= Tx不能恒成

立，所以f(x)=

(2)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象與函數(shù)y=x的圖象有公共點(diǎn)，

所以方程組：有解，消去y得ax=x，

顯然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常數(shù)T，使aT=T．

于是對(duì)于f(x)=ax有　故f(x)=ax∈M．

(3)當(dāng)k = 0時(shí)，f(x)=0，顯然f(x)=0∈M．

當(dāng)k ¹ 0時(shí)，因?yàn)?i>f(x)=sinkx∈M，所以存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有

f(x+T) = Tf(x)成立，即sin(kx+kT) = Tsinkx ．

因?yàn)?i>k ¹ 0，且x∈R，所以kx∈R，kx+kT∈R，

于是sinkx ∈[- 1，1]，sin(kx+kT) ∈[- 1，1]，

故要使sin(kx+kT)=Tsinkx成立，

只有T=，當(dāng)T=1時(shí)，sin(kx+k) = sinkx成立，則k=2mp，m∈Z．

當(dāng)T= - 1時(shí)，sin(kx - k) = - sinkx 成立，

即sin(kx - k+p)= sinkx 成立，

則- k+p =2mp，m∈Z ，即k= - 2(m - 1)p，m∈Z．

綜合得，實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|k= mp，m∈Z}．