(17)(本小題滿分12分)
廠家在產品出廠前,需對產品做檢驗,廠家對一般產品致冷商家的,商家符合規(guī)定拾取一定數量的產品做檢驗,以決定是否驗收這些產品.
(Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a品合格的概率為0.3,從中任意取出4種進行檢驗,求至少要1件是合格產品的概率.
(Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,來進行檢驗,只有2件產品合格時才接收這些產品,否則拒收,分別求出該商家計算出不合格產品為1件和2件的概率,并求該商家拒收這些產品的概率。
(18)(本小題滿分12分)
已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<,
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求β.
(19) (本小題滿分12分)
如圖,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直線AM與直線PC所成的角為60°,又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°
(Ⅰ)求證:AC⊥BM;
(Ⅱ)求二面角M-AB-C的大??;
(Ⅲ)求多面體PMABC的體積.
(20)(本小題滿分12分)
設函數f(x)=ax3+bx+c(a≠0)為奇函數,其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導函數f'(x)的最小值為-12.
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間,并求函數f(x)在(-1,3)上的最大值和最小值.
(21)(本小題滿分12分)
求F1、F2分別是橫線的左、右焦點.
(Ⅰ)若r是第一象限內該數軸上的一點,,求點P的作標;
(Ⅱ)設過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于同的兩點A、B,且∠ADB為銳角(其中O為作標原點),求直線的斜率的取值范圍.
(22)(本小題滿分14分)
已知函數f(x)=x2-4,設曲線y=f(x)在點(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點為(xn+1,u)(u,N +),其中為正實數.
(Ⅰ)用xx表示xn+1;
(Ⅱ)若a1=4,記an=lg,證明數列{a1}成等比數列,并求數列{xn}的通項公式;
(Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是數列{bn}的前n項和,證明Tn<3.
(含詳細解析)