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9.(江蘇卷) 如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,O1O2=4,過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點),使得試建立適當的坐標系,并求動點 P的軌跡方程.
解:如圖,以直線為軸,線段的垂直平分線為軸,建立平面直角坐標系,則兩圓心分別為.設,則,同理.
∵,
∴,
即,即.這就是動點的軌跡方程.
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