網(wǎng)址:http://21816.cn/paper/timu/5154758.html[舉報]
10.已知函數(shù),設(shè),若≤,則
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)
高考數(shù)學第二輪復習模擬試卷答案
一、選擇題 (每小題5分,共50分)
D,A,A,D,C,B,C,B,A,A
二、填空題(每小題5分,共30分)
11. 12. 13. 14. 15.1 16.
三、解答題(5大題,共70分)
17.解:(Ⅰ)由題意得,f(x)=a.(b+c)=(sinx,-cosx).(sinx-cosx,sinx-3cosx)
=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2+cos2x-sin2x=2+sin(2x+).
所以,f(x)的最大值為2+, 最小正周期是=.
(Ⅱ)由sin(2x+)=0得2x+=k.,即x=,k∈Z,
于是d=(,-2),k∈Z.
因為k為整數(shù),要使最小,則只有k=1,此時d=(―,―2)即為所求.
18.設(shè)A表示“甲機被擊落”這一事件,則A發(fā)生只可能在第2回合中發(fā)生,而第2回合又只能在第1回合甲失敗了才可能進行,用表示第回合射擊成功。B表示“乙機被擊落”的事件,則
?! ?
答:略
19解:
(1) 由已知,∴PG=4.
在平面ABCD內(nèi),過C點作CH//EG,交AD于H,連結(jié)PH,則∠PCH(或其補角)就是異面直線GE與PC所成的角. 在△PCH中,,由余弦定理得,cos∠PCH=∴異面直線GE與PC所成的角為arccos
(2)∵PG⊥平面ABCD,PG平面PBG ∴平面PBG⊥平面ABCD
在平面ABCD內(nèi),過D作DK⊥BG,交BG延長線于K,則DK⊥平面PBG
∴DK的長就是點D到平面PBG的距離.
在△DKG,DK=DGsin45°=
∴點D到平面PBG的距離為.
(3)在平面ABCD內(nèi),過D作DM⊥GC,M為垂足,連結(jié)MF,又因為DF⊥GC
∴GC⊥平面MFD, ∴GC⊥FM.
由平面PGC⊥平面ABCD,∴FM⊥平面ABCD,∴FM//PG.
由GM⊥MD,得GM=GD.cos45°=.
20、(1),,將直線的方程代入到橢圓方程中,得。又,,從而由,得
即橢圓的方程為:
(2) 將代入到橢圓方程,
得
,
故
又點在橢圓上,從而,
化簡得,設(shè)橢圓的離心率為,
則,且,故的取值范圍為
21、(1)當時,,再令得即
在上為為奇函數(shù)。
(2)由易知:中,
且在上為奇函數(shù)
由,是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列
(3)
假設(shè)存在使得成立,即恒成立,
存在自然數(shù),使得成立,此時最小的自然數(shù)。