2. 對(duì)稱
P(，)關(guān)于點(diǎn)(，)的對(duì)稱點(diǎn)為：Q(，)
P(，)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q(，)
P(，)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q(，)
P(，)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為Q(，)
P(，)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為Q(，)
P(，)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為Q(，)
P(，)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為Q(，)
[典型例題]
[例1] 求點(diǎn)A(，4)關(guān)于直線：的對(duì)稱點(diǎn)。
解：
設(shè)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)B(，)
∴ B(，)
[例2] ：，：，求關(guān)于對(duì)稱的直線的方程。
解：
A(0，1)在點(diǎn)，它關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，B(，)
由兩點(diǎn)式 ∴ ：
[例3] 光線通過點(diǎn)P(2，3)在直線上反射，反射線過點(diǎn)Q(1，1)，求入射光線、反射光線所在直線方程。
解：
(2，3)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，(，)
由兩點(diǎn)式： 交點(diǎn)(，)
由兩點(diǎn)式：
[例4] 正中A(1，1)，中心M(5，3)，求三邊所在直線方程。
解：
∴ AM交于BC于D，M分之比
∴ D=(7，4) ∴ ：
設(shè)AB、AC為：
∴
[例5] ABC中，A(9，1)，B(3，4)，內(nèi)心I(4，1)，求C
解：
AI∥軸 ∴ ∴ ：
利用三角公式 ∴
∴ ： ∴ C(，4)
[例6] 已知中，A(，2)B(6，4)垂心H(5，2)，求C
解：
∴ 不存在 ∴
∴ ∴ ： C(6，)
[例7] 已知，A(6，3)，B(，)，C(，)求。
解：
作圖，為BC到HC的角 ∴
∴ ∴
[例8] 中，AB、BC、CA邊的中點(diǎn)為D(，)E(1，3)F(2，0)，求三邊所在直線方程。
解：
∴ ：即
同理： ：
[例9] ，A(，)、B(6，)、C(，)，求的角平分線AT所在直線方程。
解：
設(shè)斜率為
CA到AT的角等于AT到AB的角
或(舍，結(jié)合圖形)
∴ ：
[例10] 中，A(，)兩條中線所在直線方程為，，求BC邊所在直線方程。
解：
G(，2) G分之比 ∴ D(，5)
設(shè)B(，) ∴ C(，)
∴ 兩點(diǎn)式：
[模擬試題]
，則
的最小值為( )
交
軸于A(0，
) 
交
軸于B(
，0)
(0，2)時(shí) 
