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10..已知實數(shù)a,b滿足等式,下列五個關系式:①1<a<b;②1<b< a;③b< a<1;④a<b<1;⑤a=b,其中不可能成立的關系有 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
第Ⅱ卷
數(shù) 學試題 (3文科)參考答案
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。
1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8. D 9.D 10.C
二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分
10. 12. 13. 14.(1) 射線 (2)
三、解答題:本大題共5小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
15. ∵
∴
∴ tanθ=2
∴
16.(本小題滿分12分)
解:設此工廠應分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸,獲得利潤z萬元…………(1分)
依題意可得約束條件:
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利潤目標函數(shù)…………(7分)
如圖,作出可行域,作直線,把直線l向右上方平移至l1位置,直線經(jīng)過可行域上的點M,且與原點距離最大,此時取最大值.…………(10分)
解方程組,得M(20,24)
故,生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20t,乙種產(chǎn)品24 t,才能使此工廠獲得最大利潤.…………(12分)
17.(本小題滿分12分)
解:(1)
(2)由(1)知:,且,
故為非奇非偶函數(shù)。
(3)當時,,則, 所以可取2,3,4。
當時,,則, 所以可取0,1。
當時,,則, 所以。
當時,,則, 所以=1。
當時,,則, 所以。
所以的值域為{0,1,2,3,4}.
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(2) 因為AB⊥平面PBC,AB∥CD,所以CD⊥平面PBC,CD⊥BM.由(1)得,BM⊥PC,所以BM⊥平面PDC,又AE∥BM,所以AE⊥平面PDC.
19.(本小題滿分16分)
解:(1)由得:
可見:應有
因此存在常數(shù)使為等比數(shù)列。
(2)由于是以為首項2為公比的等比數(shù)列
(3)當時,。
而
()
當時,。
20.(本小題滿分15分)
解:(1)如圖,建立平面直角坐標系,則D(-1,0)
弦EF所在的直線方程為
設橢圓方程為
設,由知:
聯(lián)立方程組 ,消去x得:
由題意知:,
由韋達定理知:
消去得:,化簡整理得:
解得:
即:橢圓的長軸長的取值范圍為。
(2)若D為橢圓的焦點,則c=1,
由(1)知:
橢圓方程為:。