11.在平面直角坐標系中,已知拋物線關(guān)于軸對稱,頂點在原點,且過點P(2,4),則該拋物線的方程是
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19(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系中,已知圓心在第二象限、半徑為2/2的圓與直線相切于
坐標原點.橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為.
(1)求圓的方程;
(2)試探究圓上是否存在異于原點的點,使到橢圓右焦點F的距離等于線段的長.若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
19解:(1) 設圓C 的圓心為 (m, n)
則 解得
所求的圓的方程為
(2) 由已知可得
橢圓的方程為 , 右焦點為 F( 4, 0) ;
假設存在Q點使,
整理得 代入 得:
,
因此不存在符合題意的Q點.
福建理