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15.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則公比 .
參考答案
一、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共計(jì)20分
1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D 11.B 12.A
|
13.840 14.- 15.2或 16.1234
三、解答題 (本大題共6小題,共計(jì)70分)
17.(本小題滿分10分)
解:(Ⅰ),
……………………4分
(Ⅱ)…………6分
而 …………8分
故 ………………………………10分
18.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ), …………………………………………3分
即袋中有4個(gè)黑球。 …………5分
(Ⅱ)0, 1, 2, 3, 4。
,
, ……………………8分
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
|
|
|
|
|
…………………………12分
19.(本小題滿分12分)
解法一:(Ⅰ)證明:連接
∥?!?……………………3分
∥平面 …………………………5分
(Ⅱ)解:在平面
-- ……………………8分
設(shè)。
在
所以,二面角--的大小為。 ………………12分
解法二:建立空間直角坐標(biāo)系-,如圖,
(Ⅰ)證明:連接連接。設(shè)
則
∥。 …………………………3分
∥平面…………5分
(Ⅱ)解:
設(shè)
故
同理,可求得平面?!?分
設(shè)二面角--的大小為
的大小為?!?2分
20.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)易知。
,
………………………………3分
聯(lián)立,解得, ………………5分
(Ⅱ)顯然 …………………………………………6分
可設(shè)
聯(lián)立
……………………………………7分
由
得 1 …………………………………………8分
又,
………………………………………………9分
又
2 ……………………………………11分
綜12可知 …………12分
21.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)由已知……………………………………1分
,所以,……3分
(Ⅱ)
所以對(duì)于任意的 …………………………7分
(Ⅲ)
1
2
1-2,得
…………9分
…………11分 又…………12分
22.(本小題滿分12分)
解.(Ⅰ)
由。
(Ⅱ)
當(dāng)
…………………………………………4分
(Ⅲ)若的圖象與
的圖象恰有四個(gè)不同交點(diǎn),
即有四個(gè)不同的根,亦即
有四個(gè)不同的根。
令,
則。
當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表:
|
|
(-1,0) |
(0,1) |
(1,) |
的符號(hào) |
+ |
- |
+ |
- |
的單調(diào)性 |
↗ |
↘ |
↗ |
↘ |
由表格知:。
畫出草圖和驗(yàn)證可知,當(dāng)時(shí),
………………4分
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