15. 　　　　　16.　　 　　?、佗邸　　?

17．解：　 (Ⅰ) ………………3分 ……………4分 由題意可知 解得……………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知的最大值為1， ……………6分 而………………8分 由余弦定理知 …10 　　　　　　 聯(lián)立解得………11分……12分 　　　 (或用配方法 　　　　　　　 )

18．解：　 (Ⅰ)設(shè)二次函數(shù)為…………1分 　　　　　　　 　 　　 　　　　　　　 ……3分，又的圖象上. 　　　　　　　 ………………………………4分 　　　　　　　 當(dāng)……5分 　　　　　　　 當(dāng)，滿足上式 　　　　　　　 ………………………………6分 　 (Ⅱ)由(Ⅰ)得：………8分 　　　　　　　 故 　　　　　　　 ……………………10分 　　　　　　　 要使都成立　　　　　　　 必須且只須 　　　　　　　 　　 …………12分 　 19．解法一： 　 (Ⅰ)證明：設(shè)AC與BD交于O，連結(jié)PO 　　　　　　　 　　　　　　　 ……………………(3分) 　　　　　　　 又 ……………………(4分) 　 (Ⅱ)作　　　　　　 　　　　　　　 所以AE為點(diǎn)A到平面PBD的距離.…………(6分) 　　　　　　　 在 　　　　　　　 ，所以A點(diǎn)到平面PBD的距離為…8分 　 (Ⅲ)作　　　　　　 　　　　　　　 　 …10分 　　　　　　　 在， 　　　　　　　 　 　　　　　　　 所以二面角A-PB-D的余弦值為…………………12分 解法二：(Ⅰ)設(shè)AC與BD交于O點(diǎn) 　　　　　　　 　　　　　　　 以O(shè)A、OB所在直線分別x軸，y軸. 　　　　　　　 以過(guò)O且垂直平面ABCD的直線為z軸，建立 如圖的空間直角坐標(biāo)系，則 　　　　　　　 …………………………2分 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　 ……(4分) 　 (Ⅱ)設(shè)平面PDB的法向量為， 　　　　　　　 由…………6分 　　　　　　　 =…………8分 　 (Ⅲ)設(shè)平面ABP的法向量 　　　　　　　 　　　　　 …10分 　　　　　　　 …………11分 　　　　　　　 所以二面角A-PB-D的余弦值為…………12分

20．解：記AEFB表示不堵車，其它類似. 　 (1)　 P(AEFB)=，　 P(ACDB)=，P(ACFB)=， ，　 為最佳路線. 　 (2)設(shè)表示中堵車次數(shù).則 ， ， ， ， 　.

20. 解：:(I)基本事件總數(shù)為， 若使方程有實(shí)根，則，即。 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，, 目標(biāo)事件個(gè)數(shù)為 因此方程　有實(shí)根的概率為 (II) 記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5”為事件M，“方程　有實(shí)根” 為事件N，則，， .

22．解：　 (Ⅰ)由于則P為MN的中心，……1分， 　　 設(shè)N(x，y)，則M(－x,0),P(0，)，……(2分)，由得 　　 所以點(diǎn)N的軌跡方程為……5分 　 (Ⅱ)設(shè)直線l的方程是　　 與： 　　　　　　　 ……………………6分 　　　　　　　 設(shè)則： 　　　　　　　 　　　　　　　 ……………………7分 　　　　　　　 由 　　　　　　　 即　　　　 …………9分 　　　　　　　 由于直線與N的軌跡交于不同的兩點(diǎn)，則 　　　　　　　 把 　　　　　　　 ………………10分 　　　　　　　 而 　　　 …11分 　　　　　　　 又因?yàn)? 　　　 解得 　　 綜上可知k的取值范圍是.…14分