5. 向量的數(shù)量積:
(1)向量的夾角:
已知兩個非零向量與b,作=, =b,則∠AOB= ()叫做向量與b的夾角。
(2)兩個向量的數(shù)量積:
已知兩個非零向量與b,它們的夾角為,則.b=︱︱.︱b︱cos.
其中︱b︱cos稱為向量b在方向上的投影.
(3)向量的數(shù)量積的性質(zhì):
若=(),b=()則e.=.e=︱︱cos
(e為單位向量);
⊥b.b=0(,b為非零向量);︱︱=;
cos==.
(4) 向量的數(shù)量積的運(yùn)算律:
.b=b.;().b=(.b)=.(b);(+b).c=.c+b.c.