網(wǎng)址:http://21816.cn/paper/timu/5158700.html[舉報]
4、方程有實根的概率為 。
的取值范圍;若不能,請說明理由.
參考答案
1、 2、或 3、 4、 5、
6、 7、 8、24,12 9、66 10、 11、
12、 13、 14、②③
15、解:(Ⅰ)設的兩根
則
……………………………………………………………………2分
………………………………………………………………4分
又
……………………………………………………………………6分
(Ⅱ)由
①………………………………………………………………8分
由余弦定理:
即:
②……………………………………………………12分
由①②得:a=8,b=5 ……………………………………………………14分
16、(1)?!?3分)
(2)∵, (7分)
∴若任意交換中兩個角的位置,的值不會改變。……………………………(8分)
(3)不妨設,
則,…(12分)
當且僅當時,?!?14分)
17、解證:(Ⅰ)………………………………1分
當n≥2時,………………2分
故是以2為首項,以2為公差的等差數(shù)列.…………………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得…………………5分
當n≥2時,…………………………6分
當n=1時,………………8分
(Ⅲ)1°當n=1時,成立…………………………9分
2°假設n=k時,不等式成立,即成立
則當n=k+1時,
即當n=k+1時,不等式成立
由1°,2°可知對任意n∈N*不等式成立.
(Ⅲ)另證:
…………14分
18、解證:(I)易得…………………………………………1分
的兩個極值點
的兩個實根,又a>0
……………………………………………………5分
∴
∵
……………………………………………………9分
(Ⅱ)設則
由
上單調遞增………………12分
………………………………………………16分
19、解:(I)f(0)=10表示當甲公司不投入宣傳費時,乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風險,至少要投入10萬元宣傳費;g(0)=20表示當乙公司不投入宣傳費時,甲公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險,至少要投入20萬元宣傳費?!?分
(Ⅱ)設甲公司投入宣傳費x萬元,乙公司投入宣傳費y萬元,依題意,當且僅當
成立,雙方均無失敗的風險……………………8分
由(1)(2)得
……………………14分
答:要使雙方均無失敗風險,甲公司至少要投入24萬元,乙公司至少要投入16萬元。
……………………………………………………………………………………16元
20解:(I)設M(x0,y0)
①
又 ②……………………2分
由②得代入①式整理得
又
解得
……………………………………………………………………4分
(Ⅱ)(i)當
設H(x,y)為橢圓上一點,則
若0
由(舍去)…………………………6分
若b≥3,當y=-3時,|HN|2有最大值2b2+18
由2b2+18=50得b2=16
∴所求橢圓方程為……………………………………8分
(ii)設A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x0,y0),則由
③
又直線PQ⊥直線l ∴直線PQ方程為
將點Q(x0,y0)代入上式得, ④………………11分
由③④得Q…………………………………………12分
(解1)而Q點必在橢圓內部
由此得
故當時A、B兩點關于點P、Q的直線對稱.…………16分
(解2)∴AB所在直線方程為
由得
顯然1+2k2≠0
而
直線l與橢圓有兩不同的交點A、B ∴△>0
解得
故當時,A、B兩點關于點P、Q的直線對稱。
…………………………………………………………………………16分
(ii)另解;設直線l的方程為y=kx+b
由得
設A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x0,y0),則
③……………………9分
又直線PQ⊥直線l ∴直線PQ方程為
將點Q(x0,y0)代入上式得, ④………………10分
將③代入④⑤…………………………………………11分
∵x1,x2是(*)的兩根
⑥……12分
⑤代入⑥得
∴當時,A、B兩點關于點P、Q的直線對稱。……16分