網(wǎng)址:http://21816.cn/paper/timu/5158752.html[舉報]
|
已知A(3,0),B(0,3),C(cos,sin).
(1)若的值。
(2)O為坐標原點,若。
18.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期、
單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)的圖象由y=sinx的圖
象經(jīng)過怎樣的變換可以得到;
(3)在給出的直角坐標系中,畫
出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象.
參考答案
一、選擇題:
|
二、填空題:
13. 14. 15. 16.991
三、解答題:( 本大題共有6個小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。)
17.解:
18.解:(1)………………………1分
………………2分
所以函數(shù)的最小正周期為π.………………………3分
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為……………5分
(2)
………9分
(3)由(1)知
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
故函數(shù)在區(qū)間上
的圖象是 ……………………12分
19.解:(1)當n = 1時,解得a1 = 3…………2分
當n≥2時,= (an2 + 2an-1-3)- ( + 2an-3)………3分
∴4an = an2- + 2an-2an-1
∴
()…………5分
是以3為首項,2為公差的等差數(shù)列
…………6分
(2) ①
又 ②
②-①
∴ …………12分
20.解:由題意知,每年的經(jīng)費是以12為首項,4為公差的等差數(shù)列,設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為…2分
(1)純利潤就是要滿足………………4分
解得 知從第三年開始獲利 …………6分
(2)①年平均利潤當且僅當n=6時等號成立.
此方案共獲利6×16+48=144(萬美元),此時n=6,…………8分
② 當n=10時,.
故第②種方案共獲利128+16=144(萬美元),……10分
故比較兩種方案,獲利都是144萬美元。
但第①種方案只需6年,而第②種方案需10年,故選擇第①方案更合算.……12分
21.解 (1) 關(guān)于原點對稱,由對恒成立有則, 又,
故……6分
(2),
當時,,在[-1,1]上遞減,而
即
同理,
,故.…………12分
22.解:(1)∵f(x)=3x2+1,g(x)=2x,f(an+1)-f(an)=g(an+1+)
∴3(an+1)2+1-3a2n-1=2(an+1+),即6an=2an+1
∴=3 ∴數(shù)列{an}是以3為公比的等比等列…………3分
(2)∵bn= ∴=,=
∴-==
∴數(shù)列{}是以為首項,公差為的等差數(shù)列…………6分
(3)為方便起見,記數(shù)列{}的公差為,由于.
又∵bk=,bL=
∴ , ∴
∴
∵k+L=5 ∴
∴=…………10分
(4)若k +L =M0,由(3)可知 ==3M0-3n+1
假設(shè)第M+1項開始滿足an>1恒成立,
∵bn=(,n∈N*) ∴
由(3)知,∴0<a<1,所以要an>1恒成立,只需<0,即
又M∈N*
∴M=M0,即數(shù)列{an}從第M0+1項開始以后的項滿足a n>1…14分