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10.若實(shí)數(shù)x,y滿足,則x+2y的最小值和最大值分別為( )
A.2,6 B.2,5 C.3,6 D.3,5
08屆高考文科數(shù)學(xué)模擬測(cè)試試題(一)(文)
(參考答案及評(píng)分細(xì)則)
一.選擇題:DCADB DBCBA BA
二.填空題:13、,14、45,15、 16、②、③
三.解答題:
17.解:(1) 2分
= 4分= 6分
所以,的最大值為,最小值為 7分
(2)當(dāng),即,有 10分
所以當(dāng),函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384084_1/image108.gif"> 12分
18.解:(Ⅰ)P(ξ=2)=,.……………………(3分)
(Ⅱ)甲未通過的概率為:p1=……………………(8分)
乙未通過的概率為:p2=……………………………(10分)
∴甲、乙兩人至少有一人通過面試的概率為:=…(12分)
19.(1)略(2)tan=
20.解:(1) (2分)
因在x=3處取得極值,所以解得a=3 (4分)
經(jīng)檢驗(yàn)知當(dāng)a=3時(shí),x=3為f(x)的極值點(diǎn)?! ?(6分)
(2)由=0得。當(dāng)a<1時(shí),若,則,所以f(x)在和(1,+)上為增函數(shù),故當(dāng)時(shí),f(x)在(為增函數(shù); (8分)
當(dāng)時(shí),若,則,所以f(x)在和(a,+)上為增函數(shù),故f(x)在( 上也為增函數(shù) (10分)
綜上所述:當(dāng)時(shí),f(x)在上為增函數(shù)
21.解:(1), (4分)
(2)當(dāng)時(shí),=
由此得,公差為2的等差數(shù)列,故 (8分)
(3)由于,故當(dāng)n=10時(shí),最大 (12分)
22. 解:(14分)(1)∵(3,),(2,0),
∴根據(jù)兩點(diǎn)式得,所求直線的方程為=即∴直線的方程是 (4分)
(3) 解:設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1()
∵(4分)∴橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為(-2,0)由橢圓過點(diǎn)
(3,),∴+=4
∴所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1. (9分)
(4) 解:由題意得方程組解得或
∴(0,2)(10分)=(-3,-3).∵=λ=(-3λ,3λ),
∴=+=(3-3λ,,3λ).∴||=
==,∴當(dāng)λ=時(shí),||最小 (14分)
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