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16.已知m、n為直線,α,β為平面,給出下列命題:
① ② ③ ④
其中的正確命題序號是:
08屆高考文科數(shù)學模擬測試試題(一)(文)
(參考答案及評分細則)
一.選擇題:DCADB DBCBA BA
二.填空題:13、,14、45,15、 16、②、③
三.解答題:
17.解:(1) 2分
= 4分= 6分
所以,的最大值為,最小值為 7分
(2)當,即,有 10分
所以當,函數(shù)的值域為 12分
18.解:(Ⅰ)P(ξ=2)=,.……………………(3分)
(Ⅱ)甲未通過的概率為:p1=……………………(8分)
乙未通過的概率為:p2=……………………………(10分)
∴甲、乙兩人至少有一人通過面試的概率為:=…(12分)
19.(1)略(2)tan=
20.解:(1) (2分)
因在x=3處取得極值,所以解得a=3 (4分)
經(jīng)檢驗知當a=3時,x=3為f(x)的極值點?! ?(6分)
(2)由=0得。當a<1時,若,則,所以f(x)在和(1,+)上為增函數(shù),故當時,f(x)在(為增函數(shù); (8分)
當時,若,則,所以f(x)在和(a,+)上為增函數(shù),故f(x)在( 上也為增函數(shù) (10分)
綜上所述:當時,f(x)在上為增函數(shù)
21.解:(1), (4分)
(2)當時,=
由此得,公差為2的等差數(shù)列,故 (8分)
(3)由于,故當n=10時,最大 (12分)
22. 解:(14分)(1)∵(3,),(2,0),
∴根據(jù)兩點式得,所求直線的方程為=即∴直線的方程是 (4分)
(3) 解:設所求橢圓的標準方程為=1()
∵(4分)∴橢圓的另一個焦點為(-2,0)由橢圓過點
(3,),∴+=4
∴所以所求橢圓的標準方程為=1. (9分)
(4) 解:由題意得方程組解得或
∴(0,2)(10分)=(-3,-3).∵=λ=(-3λ,3λ),
∴=+=(3-3λ,,3λ).∴||=
==,∴當λ=時,||最小 (14分)