文科數(shù)學(xué)答案

一、選擇題

BBAAA　 BAADD

二、填空題

11. 　　　　　　　12. 　　2 　　　　　　13. 　　　　　14.

三、解答題(共6小題，滿分80分)

15. 解:(Ⅰ), ,　

. 　………………………………1分

, 　　　, ………………………………3分

即　　 ,　　 . 　……………………………6分

(Ⅱ),　 　………………………7分

, 　　…………………………………9分

, , 　……………………………………10分　 . …………………………………………………………12分

16. 解: 若, 則, 　　, 不合要求;　 ………3分

若, 則, 　……………………6分

　,　　 ………………………………………9分

　綜上, .　 ……………………12分

17. 證明:(1)取PD中點Q, 連EQ , AQ , 則　……………………………………1分

　 …………………………………………2分

　………………3分

　 ………………………5分

(2) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

. ………………………………………10分

解:(3)　　 …………………………………11分

. ………………………………14分

18. 解：(1) 因為,　　 ………………………2分

而,　 故,　　　 ………………………3分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 　　　. …………………6分

　　　 ∴.　 …………………………………7分

　　　 (2) ,　　　 由 　　　　……………………9分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

當(dāng)在上變化時，的變化情況如下表:

	-2	(-2，-1)	-1	(-1，1)	1	(1，2)	2
		+	0	－	0	+
	58	增函數(shù)	極大值62	減函數(shù)	極小值58	增函數(shù)	62

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………………12分

由上表知當(dāng)，說明在上午11：00與下午14：00，該物體溫度最高，最高溫度是62℃.　　 …………………14分

19. 解: (1) 假設(shè)函數(shù)屬于集合, 則存在非零常數(shù), 對任意, 有成立,　　　　 ……………………………………………3分

即: 成立. 令, 則, 與題矛盾. 故.　　 ………………………………6分

(2) , 且, 則對任意, 有,　 ……………8分

設(shè), 則, 　　………………11分

當(dāng)時, ,

故當(dāng)時, .　 ……………………………14分

20. 解: (1) 由題知: 　, 解得　, 故. …………3分

(2) 　,　 ………………………………………………5分

,

,　 …………………………………7分

又滿足上式.　　 所以. …………………8分

(3) 若是與的等差中項, 則,　 ………………………9分

從而,　　　 得.　 …………10分

因為是的減函數(shù), 所以

當(dāng), 即時, 隨的增大而減小, 此時最小值為;

當(dāng), 即時, 隨的增大而增大, 此時最小值為.　 …………12分

又, 所以,

即數(shù)列中最小, 且.　　 …………14分