參考答案

11．48　　　　　　　　　　 12．80　　　　　　　　　　 13．　　　　　　　　 14．(1，-2)　　　　　　　　　　　　 15．

16．(1)設(shè)A為“甲能譯出”，B為“乙能譯出”，則A、B互相獨(dú)立，從而A與、與B、與均相互獨(dú)立.

“恰有一人能譯出”為事件，又與互斥，

則

(2)“至多一人能譯出”的事件，且、、互斥，

∴

(3)設(shè)至少需要n個(gè)甲這樣的人，而n個(gè)甲這樣的人譯不出的概率為，

∴n個(gè)甲這樣的人能譯出的概率為，

由

∴至少需4個(gè)甲這樣的人才能滿足題意.

17．(1)由得，所以，所以，因?yàn)?i>A為的內(nèi)角，所以

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384120_1/image084.gif">，由正弦定理得

由(1)得所以∴

18．(1)∵，∴，又∵　∴

∴數(shù)列是等差數(shù)列，且

(2)當(dāng)時(shí)，

當(dāng)n=1時(shí)，不成立. ∴

(3)，∴.

∴左邊顯然成立.

19．(1)∵O、D分別為AC、PC的中點(diǎn)，∴OD∥PA. 又PA平面PAB，∴OD∥平面PAB.

(2)∵　又∵平面ABC，∴PA=PB=PC，

取BC中點(diǎn)E，連結(jié)PE和OE，則

∴是所求二面角的平面角.

又，易求得　在直角中，，

∴二面角A-BC-P的大小為

20．(1)由題意有，且又曲線在原點(diǎn)處的切線的斜率　而直線到此切線所成的角為45°，

∴，解得b= -3.

代入得a=0，故f(x)的解析式為

(2)由可知，f(x)在和上遞增；在[-1，1]上遞減，又

∴f(x)在[-2，2]上的最大值和最小值分別為-2，2.

又∵、，

∴. 故，即m的最小值為4.

21．(1)由拋物線知焦點(diǎn)F(2，0)，準(zhǔn)線l的方程為x= -2，若橢圓的中心為，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，短半軸長(zhǎng)，半焦距分別為a, b, c，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)N，

則　　　　　　　　　　　 ①

設(shè)橢圓的短軸端點(diǎn)為B，且B的坐標(biāo)為()，

BF的中點(diǎn)為，即，

又∵，代入①得，

它就是點(diǎn)M的軌跡方程.

(2)設(shè)為點(diǎn)M的軌跡上的一點(diǎn)，則　

令，其圖象為開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱軸為直線，由于為點(diǎn)M軌跡上的點(diǎn)，則x>2，于是當(dāng)，即時(shí)，f(x)無(wú)最小值，|PQ|也無(wú)最小值，當(dāng)m-1>2，即m>3時(shí)，　

∴當(dāng)m>3時(shí)，