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15.已知函數(shù)y=f(x)滿足,且在上為增函數(shù),則、、按從大到小的順序排列出來的是________________.
參考答案
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11.48 12.80 13. 14.(1,-2) 15.
16.(1)設(shè)A為“甲能譯出”,B為“乙能譯出”,則A、B互相獨立,從而A與、與B、與均相互獨立.
“恰有一人能譯出”為事件,又與互斥,
則
(2)“至多一人能譯出”的事件,且、、互斥,
∴
(3)設(shè)至少需要n個甲這樣的人,而n個甲這樣的人譯不出的概率為,
∴n個甲這樣的人能譯出的概率為,
由
∴至少需4個甲這樣的人才能滿足題意.
17.(1)由得,所以,所以,因為A為的內(nèi)角,所以
(2)因為,由正弦定理得
由(1)得所以∴
18.(1)∵,∴,又∵ ∴
∴數(shù)列是等差數(shù)列,且
(2)當(dāng)時,
當(dāng)n=1時,不成立. ∴
(3),∴.
∴左邊顯然成立.
19.(1)∵O、D分別為AC、PC的中點,∴OD∥PA. 又PA平面PAB,∴OD∥平面PAB.
(2)∵ 又∵平面ABC,∴PA=PB=PC,
取BC中點E,連結(jié)PE和OE,則
∴是所求二面角的平面角.
又,易求得 在直角中,,
∴二面角A-BC-P的大小為
20.(1)由題意有,且又曲線在原點處的切線的斜率 而直線到此切線所成的角為45°,
∴,解得b= -3.
代入得a=0,故f(x)的解析式為
(2)由可知,f(x)在和上遞增;在[-1,1]上遞減,又
∴f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值分別為-2,2.
又∵、,
∴. 故,即m的最小值為4.
21.(1)由拋物線知焦點F(2,0),準(zhǔn)線l的方程為x= -2,若橢圓的中心為,長半軸長,短半軸長,半焦距分別為a, b, c,準(zhǔn)線l與x軸交于點N,
則 ①
設(shè)橢圓的短軸端點為B,且B的坐標(biāo)為(),
BF的中點為,即,
又∵,代入①得,
它就是點M的軌跡方程.
(2)設(shè)為點M的軌跡上的一點,則
令,其圖象為開口向上的拋物線,對稱軸為直線,由于為點M軌跡上的點,則x>2,于是當(dāng),即時,f(x)無最小值,|PQ|也無最小值,當(dāng)m-1>2,即m>3時,
∴當(dāng)m>3時,