2.(人教版第96頁例4)
如圖，在平行四邊形ABCD中，a ，b ，
你能用a，b表示向量 ，嗎？
變式1：如圖，在五邊形ABCDE中，
a ，b ，c ，d ，
試用a ，b
， c ， d表示向量和.
解：( a + b + d )
( d + a + b +c
)
變式2：如圖，在平行四邊形ABCD中，若，a ，b
則下列各表述是正確的為(
)
A． B．
C．a(chǎn) + b D．(a
+ b)
正確答案：選D
變式3：已知=a，=b,
=c,=d, 且四邊形ABCD為平行四邊形，則( )
A. a+b+c+d=0
B. a－b+c－d=0
C. a+b－c－d=0
D. a－b－c+d=0
正確答案：選A
變式4：在四邊形ABCD中，若，則此四邊形是( )
A．平行四邊形 B．菱形 C．梯形 D．矩形
正確答案：選C
變式5：已知a、b是非零向量，則|a|=|b|是(a+b)與(a－b)垂直的 ( )
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
正確答案：選C
變式6：在四邊形ABCD中，=a+2b，=－4a－b，=－5a－3b，其中a、b不共線，則四邊形ABCD為( )
A.平行四邊形 B.矩形 C.梯形 D.菱形
[解析] ∵==－8a－2b=2，∴.
∴四邊形ABCD為梯形.
正確答案：選C
變式7：已知菱形ABCD，點P在對角線AC上(不包括端點A、C)，則等于( )
A.λ(+),λ∈(0,1)
B.λ(+),λ∈(0,)
C.λ(－),λ∈(0,1) D.λ(),λ∈(0,)
[解析] 由向量的運算法則=+，而點P在對角線AC上，所以與同向，且||＜||,∴=λ(+),λ∈(0,1).
正確答案：選 A
變式8：已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，且=，=，=,則下列各式： ①=－
?、? +
③=－ +
④++=
其中正確的等式的個數(shù)為( )
A.1
B.2 C.3
D.4
正確答案：選B
如圖，已知任意兩個非零向量a 、b
，試作
a + b，
a + 2b，
a + 3b，你能判斷A、B、C三點之間的位置關(guān)系嗎？為什么？
a + 2b，
2a + 4b，
所以，A、B、C三點共線．
a + 2b，
a + 3b
(其中a 、b是兩個任意非零向量) ，試求m、n之間的關(guān)系．
a + b ，
a
+ 2b
，
所以 
即 
為所求．