九年級(jí)數(shù)學(xué)答案　

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1．A　　 2．A　　　 3．C　　　　 4．B　　　　　 5．C　　　 6．D　　　　 7．C　　　 8．D　　　 9．C　　　 10．B

二、填空題(第小題4分，共20分)

11．　　　　 12．5　　　 13．3　　　 14．4　　　 15．

三、解答題(本大題共7小題，共70分)

16．由頂點(diǎn)A(-1，4)，可設(shè)函數(shù)解析式為

∵二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B(2，-5)，∴

解得，∴二次函數(shù)解析式為　 ……………………………8分

17．當(dāng)時(shí)，，即

當(dāng)時(shí)，

所以的值為2或-1．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　…………………………………8分

18．(1)∵AB=AC=1，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°

∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=36°，∠BDC=60°

∴AD=BD=CD

∵∠CBD=∠A，∠C=∠C

∴△CBD∽△CAB

∴，即　　　 ………………………………………6分

(2)由(1)得，點(diǎn)D是AC的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，

∴AD=　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………………10分

19．(1)∵的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

把代入得：．

∴不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上；……6分

(2)設(shè)函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，有最小值為0；

當(dāng)時(shí)，隨m的增大而減小，當(dāng)m＞﹣1時(shí)，z隨m的增大而增大，

當(dāng)m=﹣2時(shí)，z=；當(dāng)m=3時(shí)，z=4，

∴當(dāng)﹣2≤m≤3時(shí)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍是0≤z≤4．……………10分

20．(1)∵AB=AC，∴∠B=∠C，

∵∠BDE=180°﹣∠B﹣∠DEB，∠CEF=180°﹣∠DEF﹣∠DEB，

∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF，

∴△BDE∽△CEF；　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………………5分

(2)∵△BDE∽△CEF，∴，

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，

∴，

∵∠DEF=∠B=∠C，∴△DEF∽△ECF，

∴∠DFE=∠CFE，∴FE平分∠DFC．………………………………………10分

21．(1)把點(diǎn)A(1,a)代入一次函數(shù),得

∴A(1，3)

把點(diǎn)A(1，3)代入反比例函數(shù)，得

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………………3分

解得，，

故B(3，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………………6分

(2)作點(diǎn)B關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，交軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小

∴D(3，-1)

設(shè)直線的解析式為，則

，解得，

∴直線AD的解析式為，令，則

即P點(diǎn)坐標(biāo)為()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………………12分

(1)假設(shè)P與的一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式，則

，解得

∴

檢驗(yàn)：當(dāng)，當(dāng)當(dāng)均符合一次函數(shù)解析式

∴所求的函數(shù)關(guān)系式　　　　　 ………………………………………4分

(2)設(shè)日銷售利潤(rùn)

即

當(dāng)時(shí)，有最大值為3000元，

故這批農(nóng)產(chǎn)口的銷售價(jià)格定為40元，才能使日銷售利潤(rùn)最大 …………………8分

(3)日獲利

即

對(duì)稱軸這

若，則當(dāng)時(shí)，有最大值，即(不合題意)；

若，則當(dāng)時(shí)，有最大值，

把代入，可得

當(dāng)時(shí)，

解得，(舍去)

綜上所述，的值為2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………………12分