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26.(本題10分)
已知:在⊙O中,弦AC⊥弦BD,垂足為H,連接BC,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,DE交AC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,求證:BD平分∠ADF;
(2)如圖2,連接OC,若OC平分∠ACB,求證:AC=BC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AB,過點(diǎn)D作DN∥AC交⊙O于點(diǎn)N,若tan∠ADB=,AB=3,求DN的長.
數(shù)學(xué)答案
一、選擇題
1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B
二、填空題
11.1.027×106 12.x≠ 13.3 14.a(a-2b)2 15.-2<x<1 16. x=6 17.25℅ 18.8 19. 或 20.2
三、解答題:
21.解:原式=,a=+1, 原式=
22.(1)略 (2)CD=
23.(1)120 (2)C:36 D:12 (3)450
24. (2) 過點(diǎn)C作CK⊥BD于點(diǎn)K,聯(lián)立解△DEC和△DBC,邊長=
25.解:(1)A:25元,B:30元
(2)a<500,∵a為正整數(shù) ∴a的最大正整數(shù)為499
26. (2)連接OA、OB,證△AOC≌△BOC
(3)連接BN,過點(diǎn)O作OP⊥BD于點(diǎn)P, 過點(diǎn)O作OQ⊥AC于點(diǎn)Q,求得OP=HQ=,
∴DN=2OP=9
27.解:(1) y=-x2-x+6 (2)過點(diǎn)P作y軸的平行線PK交直線BC于點(diǎn)K,解△PQK得m=t2+t(3)連接CP、CK、PK,過點(diǎn)C作CN∥x軸交過點(diǎn)P平行于y軸的直線于點(diǎn)N,過點(diǎn)K作KM⊥y軸于點(diǎn)M, 證△CNP≌△CMK可得K(-t2-t,t+6),把K(-t2-t,t+6)代入y=-x中,解得t1=2(舍去),t2=-,∴K(-,),Q(-,),∴QK∥y軸,
∴QK=-=.